沪科版（2024）九年级上册（2024）第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质优秀课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质优秀课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了星题基础练，x＝4，4－23，－23，核心必知，－6≤y≤2，星题中档练，y3y1y2等内容，欢迎下载使用。
关于函数y=a(x+h)2+k的性质，你能回忆一下吗？
我们已经熟悉了二次函数y=a(x+h)2+k的图象特点，你认为怎样画函数y= –2x2–8x–7的图象较简便？
y= –2x2–8x–7
= –2 ( x2+4x ) –7
= –2 (x2+4x+4) –7+8
= –2(x2+2)2+1
可见，函数y= –2x2–8x–7的图象是一条开口向下的抛物线，顶点坐标是(–2，1)，对称轴是直线x= –2.
= –2(x+2)2+1
通过平移y= –2x2的图象得到y=–2(x+2)2+1的图象.
(1)二次函数的二次项系数相同时，图象可通过平移相互得到；
(2)平移前后，图象的大小和形状都不改变，只有位置改变.
–7 –1 –1 –7
–4 –3 –1 0
怎样画函数y= –2x2–8x–7的图象较简便？
函数y= –2x2–8x–7的图象特点是怎样的？函数有哪些性质？
在对称轴的左侧，图象从左到右 ；在对称轴的右侧，图象从左到右 ．
一般式：y= –2x2–8x–7顶点式：
函数 y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与性质又是怎样的呢？
①开口向上，抛物线有最低点
①开口向下，抛物线有最高点
1.【知识初练】把二次函数y＝x2－8x－7化成y＝a(x－h)2＋k的形式是_______________，其对应的图象开口向_____，对称轴为直线_______，顶点坐标为______________；当x＝______时，y取最______值，为________．
y＝(x－4)2－23
2．[合肥期中]二次函数y＝x2＋2x－1的图象大致是(　　)
3．[合肥月考]关于抛物线y＝－x2＋4x－5，下列说法错误的是(　　)A．开口向下B．对称轴是直线x＝－2C．顶点坐标为(2，－1)D．在对称轴左侧，y随x的增大而增大
例1 写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点，并说说如何得到图象？
4. 【思维可视化】已知A(2，a)、B(m，b)是抛物线y＝－x2－2x＋c上不同的两点．当m＝－2时，如何比较a与b的大小？
【思维过程】(1)分析问题：比较函数值a与b的大小→可尝试求a，b，或分析点A，B的位置关系．(2)分析条件：根据y＝－x2－2x＋c的特征，适合选用什么方法？(3)比较大小：a________b(填“>”“