初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.3 二次函数与一元二次方程优秀课件ppt

这是一份初中数学沪科版（2024）九年级上册（2024）21.3 二次函数与一元二次方程优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了函数图象，x的值，横坐标，yx2+3x+2，两个交点，函数值y0，y–2，与x轴的位置关系，根的情况，没有交点等内容，欢迎下载使用。
一次函数 ykxb 的图象如图所示，则关于x的一元一次方程 kxb0 的解为 ．
一元一次不等式 kxb＞0 的解集为 ；一元一次不等式 kxb＜0 的解集为 ．
观察下图，说一说二次函数y=x2+3x+2的图象与x轴有几个交点？
x1= –1，x2= –2
一元二次方程x2+3x+2=0的两个根等于二次函数y=x2+3x+2的图象与x轴交点的横坐标.
解方程x2+3x+2= –2.
二次函数yax²bxc(a0)
一元二次方程ax²bxc0(a0)
1.【知识初练】若关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为x1＝－1，x2＝3，则抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴的交点坐标是__________________．
(－1，0)，(3，0)
2. 【思维生长】二次函数y＝x2－2x＋1的图象与x轴的公共点个数是(　　)A．0 B．1C．2 D．3向“逆向分析”生长：若抛物线y＝x2－3x－3m与x轴交于不同的两个点，则m的取值范围是____________．
3.[合肥月考]如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象，图象上有两点分别为A(2.18，－0.51)，B(2.68，0.54)，则方程ax2＋bx＋c＝0的一个根有可能是(　　)A．2.18 B．2.68C．－0.51 D．2.45
画出下列二次函数的图象，能否写出相应的一元二次方程的根？
(1)yx2x2 (2)yx26x9 (3)yx2x1
如图，以40m/s的速度将小球沿与地面成30°角的方向击出时，球的飞行路线将是一条抛物线，如果不考虑空气阻力，球的飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有函数关系 h  20t5t 2.
(1)球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？(2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间?(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？(4)球从飞出到落地要用多少时间?
(1)球的飞行高度能否达到15m？如能，需要多少飞行时间？
解：(1)当 h  15 时，
20t  5t2  15
t2  4t  3  0
t1  1，t2  3
当球飞行 1s 和 3s 时，它的高度为15m .
(2)球的飞行高度能否达到 20 m? 若能，需要多少时间?
(2)当 h  20 时，
20t  5t2  20
t2  4t  4  0
t1  t2  2
当球飞行 2s 时，它的高度为 20m .
(3)球的飞行高度能否达到 20.5 m?为什么？
(3)当 h  20.5 时，
20t  5t2  20.5
t2  4t  4.1  0
∵( 4)2  4×4.1＜0 ，∴方程无实根.
∴球的飞行高度达不到20.5m.
(4)球从飞出到落地要用多少时间?
20t  5t2  0
t 2  4t  0
t1  0，t2  4
当球飞行 0s 和 4s 时，它的高度为 0m ，即 0s时，球从地面飞出，4s 时球落回地面.
(4)当 h  0 时，
小球从飞出到落地要用4s.
1．二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与______轴交点的______坐标就是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根．2．抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点个数与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0根的判别式的关系：当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴______交点；当b2－4ac＝0时，抛物线与x轴有______交点；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有_____交点．
4．[合肥期中]如图，二次函数y＝ax2＋bx＋c(a>0)的图象与x轴交于两点(x1，0)，(2，0)，其中0