沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质备课课件ppt

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质备课课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了y＝ax2，k＞0上移，y＝ax2＋k，y＝ax-h2，k＜0下移，解先列表，方法一，描点作图法，直线x2，方法二等内容，欢迎下载使用。
顶点(0,k)在对称轴y轴上
顶点(h,0)在x轴上
问题：顶点不在坐标轴上的二次函数的图象和性质又是怎样的呢？
看一看：观察下列图形，试着发现它们的规律。
可以看成抛物线向右、向上移动
怎样画出二次函数 的图象呢？
知识点1 二次函数y=a(x-h)2+k的图象的画法
开口方向 对称轴是 顶点坐标是
描点、连线，画出函数的图象
先向 平移 个单位
再向 平移 个单位
向 平移 个单位
向 平移 个单位
向左平移一个单位，再向下平移一个单位
抛物线y=ax2 与y=a(x-h)2+k的关系
y = ax2 + k
y = a(x - h )2
y = a( x - h )2 + k
简记为：上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.
例1 将抛物线y=2x2向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度得到的抛物线的解析式为（　　）A．y=2(x-4)2-1 B．y=2(x+4)2+1 C．y=2(x-4)2+1 D．y=2(x+4)2-1
画出函数 的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴.
知识点2 二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质
开口方向向下；对称轴是直线x=-1;顶点坐标是(-1,-1)
通过上述例子，函数y=a(x-h)2+k的性质是什么？
二次函数 y=a(x-h)2 +k 的图像与性质
在对称轴的左侧，即xh时，y随x的增大而增大
在对称轴的左侧，即xh时，y随x的增大而减小
因为从二次函数y=a(x-h)2 +k中可以直接看出抛物线的顶点坐标，所以通常把y=a(x-h)2 +k叫做二次函数的顶点式.
例2 说出抛物线y＝2(x＋1)2－3的开口方向、对称轴和顶点坐标，并指出它是由抛物线y＝2x2通过怎样的平移得到的．
解：抛物线y＝2(x＋1)2－3的开口向上，对称轴是直线x＝－1，顶点坐标是(－1，－3)，它是由抛物线y＝2x2先向左平移1个单位，再向下平移3个单位得到的．
1.(界首齐舜学校月考)抛物线y＝(x－1)2＋2的顶点在（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.关于二次函数y＝2(x－2)2＋3(x为任意实数)的函数值，下列说法正确的是（ ）A.最小值是3 B.最小值是2 C.最大值是3 D.最大值是2
3.若二次函数y＝(x－m)2－1.当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ） A.m＝1 B.m＞1 C.m≥1 D.m≤1
4.如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系式中不正确的是( )A.k＝n B.h＝mC.k＜n D.h＜0，k＜0
5.若二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象经过(－3，0)，(5，0)两点，则h的值为 .
6.如图，二次函数y＝a(x＋1)2－2的图象过点(1，0).(1)a＝ ；(2)当－2≤x