初中数学21.2 二次函数的图象和性质第3课时教案

这是一份初中数学21.2 二次函数的图象和性质第3课时教案，共17页。教案主要包含了教学目标，教学过程，板书设计等内容，欢迎下载使用。
1.会用描点法画出y＝a(x＋h)2＋k的图象；
2.掌握形如y＝a(x＋h)2＋k的二次函数图象的性质，并会应用；(重点)
3.理解二次函数y＝a(x＋h)2＋k与y＝ax2之间的联系.(难点)
【教学过程】
一、情境导入
前面我们是如何研究二次函数y＝ax2、y＝ax2＋k、y＝a(x＋h)2的图象与性质的？如何画出y＝eq \f(1,2)(x－2)2＋1的图象？
二、合作探究
探究点一：二次函数y＝a(x＋h)2＋k的图象与性质
【类型一】 抛物线y＝a(x＋h)2＋k的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性
对于抛物线y＝3(x－3)2＋6，下列结论：①抛物线的开口向上；②对称轴为直线x＝3；③顶点坐标为(3，6)；④x>0时，y随x的增大而增大.其中正确结论的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
解析：根据二次函数的性质对各小题分析判断即可.①∵a＝3>0，∴抛物线的开口向上，正确；②对称轴为直线x＝3，正确；③顶点坐标为(3，6)，正确；④∵x>3时，y随x的增大而增大，即x>0时，图象的增减性不同.故选C.
方法总结：对于抛物线y＝a(x＋h)2＋k，其对称轴为x＝－h，顶点坐标为(－h，k).当a>0时，对称轴左边的图象，y随x的增大而减小，对称轴右边的图象，y随x的增大而增大，当a