沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质背景图ppt课件

这是一份沪科版（2024）九年级上册（2024）21.2 二次函数的图象和性质背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，新课引入，直线y轴，新知探究，直线x2，yax2，yax2+k，yax-h2，简记为，新知巩固等内容，欢迎下载使用。
掌握 y=a(x-h)²+k 的图象和性质，能由 y=ax² 经过两次平移得到该图象，会根据解析式确定开口方向、对称轴、顶点和最值.
经历"对比图象—归纳规律—综合应用"的过程，提升数形结合和分类讨论的能力.
感受平移变换的组合规律，培养从特殊到一般的数学思维，养成严谨的分析习惯.
1、说出下列函数图象的开口方向,对称轴,顶点:
二次函数y=a（x-h）2+k的图象和性质
描点、连线，画出函数的图象.
开口_______，对称轴是_________，顶点坐标是_________.增减性__________________ __________________
还有其他的平移方法吗？
二次函数y=a（x-h）2+k的平移规律
y=a(x-h)2+k
上下平移，括号外上加下减；左右平移，括号内左加右减.二次项系数a不变.
y=a（x-h）2+k
y=ax2、 y=ax2+k、y=a(x-h)2是特殊的顶点式.
【选自教材P20练习第1题】
【选自教材P20练习第2题】
3.对称轴是直线x=-2的抛物线是( )B.y=-2x2＋2C.y=-(x+2)2-2D.y=-5(x-2)2-6
4.将抛物线y=3x2向左平移2个单位，再向下平移1个单位，所得抛物线为( )(x-2)2-1B.y=3(x-2)2+1C.y=3(x+2)2-1D.y=3(x+2)2+1
5.若抛物线的顶点为(3,5) ,则此抛物线的解析式可设为( )(x+3)2+5 B.y=a(x-3)2+5 C.y=a(x-3)2-5 D.y=a(x+3)2-5
1.开口方向由a的符号决定；
2. 顶点坐标是(h, k)；
3.对称轴是直线x=h.
增减性结合开口方向和对称轴才能确定.
左右平移：自变量左加右减上下平移：常数项上加下减
一般地，抛物线y=a(x-h)2+k与y=ax2(a≠0)形状相同，位置不同.
1、已知二次函数y＝a(x－1)2－c的图象如图所示，则一次函数y＝ax＋c的大致图象可能是(　　)
2.抛物线y = 4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到？
由抛物线向上平移7个单位再向右平移3个单位得到的.
3.如果一条抛物线的形状与 形状相同，且顶点坐标是（4，-2），试求这个函数关系式.