北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章 图形的相似2 探索三角形相似的条件图文ppt课件

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）第三章 图形的相似2 探索三角形相似的条件图文ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了素养目标，新知导入，归纳总结，定义法，探究新知，例题练习等内容，欢迎下载使用。
2.经历两个三角形相似条件的探索过程，掌握相似三角形的判定条件：两角分别相等的两个三角形相似；
1.掌握相似三角形的定义；
3.能够运用三角形相似的条件解决简单的问题，发展应用意识.
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形.
回顾相似多边形的定义.
根据相似多边形的定义，你能给相似三角形下个定义吗？
三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫作相似三角形.相似用符号“∽”表示，读作“相似于”．
因为∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，
所以，△ABC与△A′B′C′相似，且相似比为k.
【思考】两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？能否类比两个三角形全等的条件，寻找判定两个三角形相似的条件呢？
如果两个三角形只有一个角相等，它们一定相似吗？
分组进行如下操作：分别画出一个三角形，使得其中一个角等于∠α，裁剪下来对比是否相似．
如果两个三角形有两个角分别相等呢？
如果两个三角形只有一个角相等，它们不一定相似.
与同伴合作，两个人分别画△ABC和△A'B'C' ，使得∠A和∠A'都等于∠α，∠B和∠B'都等于∠β，此时，∠C与∠C'相等吗？三边的比相等吗？这样的两个三角形相似吗？改变∠α和∠β的大小，再试一试.
通过画图比对可以发现， ∠C与∠C'相等，三边的比相等.这样的两个三角形相似.
两角分别相等的两个三角形相似.
∵∠A =∠A'，∠B =∠B'，
∴△ABC ∽ △A'B'C'.
符号语言：如图，在△ABC 与△A'B'C'中
如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长．
解：∵ DE∥BC，∴∠ADE =∠B，∠AED =∠C.∴△ADE∽△ABC ( 两角分别相等的两个三角形相似 ).∴ .∴
三个角分别相等，三条边成比例的两个三角形叫作相似三角形
两角分别相等的两个三角形相似