3.2 探索三角形相似的条件 第1课时 （课件）-2026-2027学年北师大版(2024)数学九年级上册

这是一份初中北师大版（2024）2 探索三角形相似的条件图片ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了相似多边形，相似三角形，类比全等三角形，探究1，需要6个条件吗，至少需要几个条件呢，分类讨论，1一个条件，2两个条件，判定定理1等内容，欢迎下载使用。
相似多边形的定义是什么？
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫作相似多边形。
相似三角形的定义：三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形.
2.你能根据相似多边形的定义得到相似三角形的定义吗？
3.相似三角形与相似多边形有什么关系？
相似三角形是相似多边形中的一种图形.
各角分别相等、各边成比例
三角分别相等、三边成比例
可否用比较少的条件来判定三角形相似呢？
只有一个角相等，两个三角形相似吗？
只有两边成比例，两个三角形相似吗？
a.两边成比例且夹角相等
b.两边成比例且其中一边的对角相等
定理 两角分别相等的两个三角形相似
在△ABC和△A'B'C'中，
如果∠A＝∠A'，∠B＝ ∠B'，
那么△ABC∽△A'B'C'
例1.如图，D、E分别是△ABC的边AB和AC上的点，DE∥BC，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.
∴∠ADE＝∠B，∠AED=∠C.
（两角分别相等的两个三角形相似）.
1.如图，每组中的两个三角形是否相似?为什么?
解： （2）不相似，理由：虽然有一组角都是35°，但夹这个角的两边对应边不成比例。
2．判断题：(1)有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似。 ( )(2)所有的直角三角形都相似。( )(3)有一个角相等的两个等腰三角形相似。 ( )(4)顶角相等的两个等腰三角形相似。 ( )
3．如图，请你添加一个条件：_________(添加一个即可)，使得△ABC∽△ADE。