初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法评课ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法评课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了多个单项式相乘，探究新知，abpq，归纳总结，例题练习，＝－40x4y2，＝9x6y8，＝3x3y42，15x5，18x3y等内容，欢迎下载使用。
1.掌握单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算法则。2.能够灵活地进行单项式与单项式、单项式与多项式相乘的运算。
问题2 计算单项式乘以单项式时，需要注意：
只在一个单项式里含有的字母因式
问题3　为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p m，宽为b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？
1.幂的运算性质有哪几条？
同底数幂的乘法法则：am·an=am+n ( m、n都是正整数)。幂的乘方法则：(am)n=amn ( m、n都是正整数)。积的乘方法则：(ab)n=anbn ( m、n都是正整数)。
【方法3】如果把它看成上下两个大长方形，则它的面积可表示为：
(ab)p(ab)q
【方法4】如果把它看成左右两个大长方形，则它的面积可表示为：
a(pq)b(pq)
四种不同的表示方法之间有什么关系？
apaqbpbq
①系数相乘；②相同字母的幂相乘；③其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.
解：(1) 3xy2·2y3= (3×2) x · (y2 · y3)= 6x2y5.
(2) (5a2b)(3a)[(5)(3)](a2·a)·b15a3b
单项式乘以单项式的结果仍是单项式.
例1 计算：（1）3xy2·2y3 ； （2）(－5a2b)(－3a)；（3）(2x)3(－5xy2)； （4）(－3x2y)2(－xy3)2 ．
解：（3）(2x)3(－5xy2)
＝8x3·(－5xy2)
＝[8×(－5)](x3·x)·y2
(－3x2y)2(－xy3)2
＝9x4y2·x2y6
＝9(x4·x2)(y2·y6)
＝[(－3x2y)·(－xy3)]2
＝[3(x2·x)(y·y3)]2
anbn＝(ab)n
解：（4）(－3x2y)2(－xy3)2
先化简，再求值：3x(2x＋1)－(2x＋3)(x－5)，其中x＝－2.
解　原式＝6x2＋3x－(2x2－10x＋3x－15)＝6x2＋3x－2x2＋10x－3x＋15＝4x2＋10x＋15，当x＝－2时，原式＝4×(－2)2＋10×(－2)＋15＝11.
3. 计算：（1）3x2·5x3；（2）6x2 · 3xy ；
【教材P104练习 第2题】
（3）4y · (–2xy2) ；（4）–2ab2 · (–3ab).
4. 计算：（1）(–3xy2)2(–2xy)2；（2）(–a)5 – (2a·3a)2·(–a).
【教材P104练习 第3题】
解：原式 = 9x2y4·4x2y2
= –a5 – (6a2)2·(–a)
原式 = [(–3xy2)·(–2xy)]2
= –a5 + 36a5
（1）防止“漏项”．在合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数的积．（2）防止符号错误．多项式是单项式的和，每一项都包括前面的符号，在计算时一定要注意积中各项的符号．（3）展开后有同类项要合并，需化成最简形式．
例2 已知 m2－m－2＝0，求代数式 m(m－1)＋(m＋1)(m－2)的值．
解：m(m－1)＋(m＋1)(m－2) ＝m·m＋m·(－1)＋m·m＋m·(－2)＋1·m＋1×(－2) ＝m2－m＋m2－2m＋m－2 ＝2m2－2m－2 ＝2(m2－m)－2．因为 m2－m－2＝0，所以 m2－m＝2，所以原式＝2×2－2＝2．
2. 先化简，再求值： 3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)， 其中 a＝-2.
解：3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)
＝ 6a3 - 12a2 + 9a - 6a3 - 8a2
＝ -20a2 + 9a.
原式＝ -20×4 - 9×2＝ -98.
单项式乘单项式法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式.
单项式乘以单项式的结果仍是单项式；不要漏乘只在一个单项式里含有的字母
如图，一块长方形用地用来建造住宅、广场、商厦.(1)这块地的长为　　　　　　 　；
解　由题图可知，这块地的长为(3a＋2b)＋(2a－b)＝3a＋2b＋2a－b＝5a＋b.
(2)求这块地的面积.
解　由题图可知这块地的宽为4a，由(1)可得这块的长为5a＋b，则这块地的面积为4a(5a＋b)＝20a2＋4ab，即这块地的面积为20a2＋4ab.