初中16.2 整式的乘法精品课件ppt

这是一份初中16.2 整式的乘法精品课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了单项式，am+n，amn，anbn，幂的运算，我们该如何列式，结合律，同底数幂的运算性质，科学计数法，结束了等内容，欢迎下载使用。
1. 单项式中的数字因数叫作这个单项式的______.2. 单项式 –x2y 的系数是______.3. 单项式 (–2xy)2 的系数是______.
1. 同底数幂相乘，底数______，指数______.
am·an = _______ (m、n都是正整数)
2. 幂的乘方，底数______，指数______.
(am)n = _______ (m、n都是正整数)
3. 积的乘方，等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂______.
(ab)n = _______ (n是正整数)
问题1　光的速度约是 3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
(3×105)×(5×102)
（1）怎样计算这个算式？计算过程中用到哪些运算律及幂的运算性质？
= (3×5)×(105×102)
（2）如果将上式中的数字改为字母，比如 ac5·bc2，怎样计算这个式子？
= (a·b)·(c5·c2)
根据以上计算想一想：如何计算单项式乘单项式？
知识点1 单项式乘单项式的乘法法则1.计算2x•(－x)2的结果是(　　)A.0　 　　B.2x2　　C.2x3　　D.－x3
2. 计算(7.2×103)×(2.5×104)的结果用科学记数法表示正确的是(　　)A.180 000 000　　B.18×107C.1.8×107　　D.1.8×108
单项式与单项式的乘法法则：
一般地，单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
其余字母连同它的指数不变，作为积的因式
(1) 3xy2·2y3；
(2) (–5a2b)(–3a)；
解：(1) 3xy2·2y3
(2) (–5a2b)(–3a)
= (3×2)x·(y2·y3)
= [(–5)×(–3)](a2·a)·b
(3) (2x)3(–5xy2)；
(3) (2x)3(–5xy2)
= 8x3·(–5xy2)
= [8×(–5)](x3·x)·y2
(4) (–3x2y)2(–xy3)2 .
(4) (–3x2y)2(–xy3)2
= 9x4y2·x2y6
= 9(x4·x2)(y2·y6)
= [(–3x2y)·(–xy3)]2
= [(–3)×(–1)·x2·x·y·y3]2
anbn = (ab)n
= [3x3y4]2
一“定”：确定积的系数二“算”：计算同底数的幂三“找”：找出单项式中单独出现的字母 将三个步骤得到的结果，乘起来就是单项式乘单项式的最后结果.
3. 已知两个单项式的积是－18x5y3，则这两个单项式可以是　　　　　 　　　.(写出一对即可)
－3x2y和6x3y2(答案不唯一)
4. 计算：(1)5a3b•(－3b)2＋(－6ab)2•(－ab)－ab3•(－4a)2；
【解】原式＝5a3b•9b2＋36a2b2•(－ab)－ab3•16a2＝45a3b3－36a3b3－16a3b3＝－7a3b3.
6.设A＝2(a－b)m•3(b－a)n，B＝6(b－a)m+n，则A，B的关系是(　　)A.相等B.互为相反数C.相等或互为相反数D.互为倒数
9.如图，一个大长方形被剪去了两个小长方形，则图中阴影部分的面积为　　　　(用含a，b的代数式表示).
【点拨】观察题图可知，大长方形的长为4b，宽为5a＋2a＋a＝8a，上面小长方形的长为4b－b＝3b，宽为2a，下面小长方形的长为2b，宽为8a－5a－a＝2a，因此大长方形的面积为4b•8a＝32ab，上面小长方形的面积为3b•2a＝6ab，下面小长方形的面积为2b•2a＝4ab，故题图中阴影部分的面积为32ab－6ab－4ab＝22ab.
10.已知x2m＝3，y2n＝5，求(x3m)2＋(－y3n)2－xm-1yn•xm+1yn的值.
【解】因为x2m＝3，y2n＝5，所以(x3m)2＋(－y3n)2－xm－1yn•xm＋1yn＝(x2m)3＋(y2n)3－x2my2n＝33＋53－3×5＝27＋125－15＝137.
11.小明计算一道整式乘法题：－2x3m+1y2n•7xn+6y3+m.由于小明将第一个单项式中的3m＋1抄成了2m＋1，将第二个单项式中的n＋6抄成了6－n，结果得到－14x8y11.(1)根据上述信息，分别计算出m，n的值；
(2)请你计算出这道整式乘法题的正确答案.
【解】∵m＝2，n＝3，∴－2x3m＋1y2n•7xn＋6y3＋m＝－2x7y6•7x9y5＝－14x16y11.