初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法精品ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方，15×107，这种书写规范吗，3×5，a·b，×107，abc7，105×102等内容，欢迎下载使用。
1. 掌握单项式与单项式相乘的法则，并能熟练计算. (重点)2. 能应用单项式乘法的运算法则解决一些简单的实际问题．培养严谨的推理能力，以及自主合作的精神，体会逻辑推理的思维价值.(难点)3. 在探索单项式乘单项式运算的过程中，会用乘法的运算律将问题转化，发展有条理的思考及表达能力，从中获得成就感，培养学习数学的兴趣.
学校为扩大校园绿地面积，需要将一块长为 b m ，宽为 p m 的长方形草坪(如下图)的面积扩大到原来的 2 倍(即变为 2bp ).小明同学提出了一个方案：
草坪的长扩大为原来的 1.5 倍 ，草坪的宽扩大至原来的 2 倍.
你们觉得这个方案可行吗？
S＝1.5b · 2p
我们学习了幂的运算，回忆一下幂的运算法则.
am · an = am+n (m，n 都是正整数).
(am)n = amn (m，n 都是正整数).
(ab)n = anbn (n 为正整数).
问题 ：光的速度约是 3×105 km/s，太阳光照射到地球上需要的时间约是 5×102 s，你知道地球与太阳的距离约是多少吗？
(3×105)×(5×102) km
探究点一： 较简单的单项式与单项式相乘
问题1：写出 (3×105)×(5×102) 的计算过程，并说明用到了哪些运算律及运算性质.
(3×105)×(5×102)
= (3×5)×(105×102)
(乘法交换律、结合律)
不规范，应为 1.5×108.
问题2：如果将上式中的数字改为字母，其他不变，比如 ac5 · bc2，怎样计算这个式子？
ac5 · bc2 = a · b · (c5 · c2) = abc7
问题3：填写计算过程，你能发现计算规律并总结吗？
(3×105)×(5×102) =15×107=1.5×108
ac5 · bc2 = abc7
观察归纳：系数和____、同底数幂和_________分别相乘；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数积的一个____.
【练一练】1.下面计算结果对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1) 3a3b· 2a2 = 6a5； ( ) (2) 2x2 · 3x2 = 6x4； ( ) (3) 2x2y3 · 4x2 = 8x4y； ( )
改正： .改正： .改正： .
3a3b· 2a2 = 6a5b
2x2y3 · 4x2 =8x4y3
单项式与单项式相乘，把它们的_____、________分别相乘作为积的因式，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_____作为积的一个因式.
单项式乘单项式乘法法则
= (1.5×2) · b · p
新课导入中，小明的方案可行吗？
例1 计算：(1) 3xy²· 2y3；
解：(2) (-5a2b)(-3a)
= [(-5)×(-3)]
解：(1) (3×2)x·(y²·y3) = 6xy5；
(2) (-5a2b)(-3a)；
问题：计算 (3x2 )3 ( -xy3 ).
探究点二： 较复杂的单项式与单项式相乘
解：( 3x2 )3( -xy3 ) = 27x6×( -xy3 ) = 27×(-1) ( x6·x) y3 = -27x7y3.
思考： ( 3x2 )3( -xy3 ) 涉及乘方该如何计算？
【归纳总结】单项式与单项式相乘，含乘方，一般地，先算乘方再算乘积.
解：原式 = ( 8x3 )·( -5xy2 ) = [8×(-5)](x3·x) y2 = -40x4y2 .
(1) (2x)3(-5xy2)； (2) (-3x²y)²(-xy3)².
原式= 9x4y²·x²y6= 9 (x4·x²) ( y²·y6 )= 9x6 y8.
= [(-3x2y )( -xy3 )]2
思考：由 (ab)n = anbn ，可知 anbn = (ab)n，例 2 中 (2) 还有其他的解法吗？
(-3x²y)² (-xy3)².
= [(-3)×(-1) (x2·x) (y·y3 )]2
= (3x3y4 )2
【练一练】1. 计算：
(1) (-3a3)2 - 2a2 · a4； (2) a4 · 3a5 + (-2a3)3 + 5a9；
(2) a4 · 3a5 + (-2a3)3 + 5a9 = 3a9 - 8a9 + 5a9 = 0.
解：(1) (-3a3)2 - 2a2 · a4 = 9a6 - 2a6 = 7a6.