初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法图片课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法图片课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了14-8，7-5，同底数幂相除的法则，活动二零指数幂，a2x3，am+bm÷m，多项式相除，单项式相除，教材例题，例2计算等内容，欢迎下载使用。
1.理解同底数幂的除法法则、零指数幂的性质、单项式除以单项式和多项式除以单项式的运算法则.2.运用整式的除法正确地进行计算，积累研究数学问题的经验.3.经历探究整式的除法的运算性质的推导过程，培养抽象概括能力，训练综合理解能力和运算能力.4.在小组合作探究中感受数学与生活的联系，增强学习数学的兴趣和自信心.
我国研制的第一台“银河”巨型计算机，它的运算速度为108次/秒.而最先进的光子计算机，它的运算速度将达到1011次/秒，那么光子计算机运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍呢？
列式：1011÷108
活动一：同底数幂的除法
根据同底数幂的乘法法则填空: (1)2( )×28=214； (2)2m×2( )=2m+n； (3)m( )·m5=m7 (m≠0).
解：(1)2( )×28=2( )+8=214； (2)2m×2( )=2m+( )=2m+n； (3)m( )·m5=m( )+5=m7.
( ) = 14-8=6即 2( 6 )×28=214
( ) = m+n-m=n即 2m×2( n )=2m+n；
( ) = 7-5=2即m( 2 )·m5=m7
(1)2( 6 )=214÷28； (2)2( n )=2m+n÷2m； (3)m( 2 )=m7÷m5 (m≠0).
(1)2( 6 )×28=214； (2)2m×2( n )=2m+n； (3)m( 2 )·m5=m7 (m≠0).
n= m + n - m
规律：同底数幂相除，底数不变，指数相减.
思考：如果把底数换成字母，即 am÷an (m,n都是正整数,且m>n)，上述结论还成立吗？
分析：除法是乘法的逆运算，根据被除数÷除数=商，am÷an 就是求一个数，使它与除数的积等于被除数.
解：因为 am-n·an = a(m-n)+n = am ，所以 am÷an = am-n，仍然成立.
am ÷an=am-n (a≠0，m，n都是正整数，且m>n)
即同底数幂相除，底数不变，指数相减.
解：1011÷108=1011-8=103(倍).
试一试 我国研制的第一台“银河”巨型计算机，它的运算速度为108次/秒.而最先进的光子计算机，它的运算速度将达到1011次/秒，那么光子计算机运算速度是“银河”计算机运算速度的多少倍呢？
答：光子计算机运算速度是“银河”计算机运算速度的103倍.
思考：当 m = n 时，还依照 am÷an = am-n 运算，又有什么规律？
当 m = n 时，am = an，
所以am÷an = 1；
又有am÷an = am-n ，所以am÷an= am-n = a0.
即：任何不等于0的数的 0 次幂都等于1.
活动三：单项式除以单项式
计算：(12a3b2x3) ÷ (3ab2) = .
计算：(12a3b2x3) ÷ (3ab2) = .
单项式除以单项式的运算法则
一般地，单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.
活动四：多项式除以单项式
问题：已知一幅长方形油画的长为(a+b)，宽为m，和同伴交流，回答以下问题.
(1)求这幅油画的面积.
(2)若已知油画的面积为(am+bm)，宽为m，如何求它的长？
(a+b)m=am+bm
想一想：你能说出多项式除以单项式的运算法则吗？
多项式除以单项式的运算法则
一般地，多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
例1 计算：(1) x8÷x2； (2) (ab)5÷(ab)2.
分析：按照同底数幂的乘法法则进行计算即可.
解：(1) x8÷x2=x8-2=x6；(2) (ab)5÷(ab)2=(ab)5-2=(ab)3=a3b3.
注意：幂的底数可以是单项式也可以是多项式.
(1) (28x4y2)÷(7x3y)；
(2) (-5a5b3c)÷(15a4b).
分析：(1)(2)按照单项式除以单项式的法则进行计算即可.
解：(1) (28x4y2)÷(7x3y) = (28÷7)x4-3y2-1 = 4xy.
(3) (12a3 - 6a2 + 3a)÷(3a).
解：(3) (12a3 - 6a2 + 3a)÷(3a) =(12a3 )÷(3a)- (6a2)÷(3a)+(3a)÷(3a) =4a2- 2a+1
分析：按照多项式除以单项式的法则进行计算即可.
例3 已知10x＝3，10y＝2.求103x-4y的值.
分析：103x-4y＝(10x)3÷(10y)4，将已知条件代入即可求解.
(3)(-a)10÷(-a)7；
(4) (xy)5÷(xy)3.
(1) (10ab3)÷(-5ab)；
(2)(-8a2b3)÷(6ab2)；
(3)(-21x2y4)÷(-3x2y3)；
(4)(6×108)÷(3×105).
3.计算:(1) (6ab + 5a)÷a；(2) (15x2y - 10xy2)÷(5xy).
解：(1)(6ab + 5a)÷a=6ab÷a+5a÷a=6b+5；(2) (15x2y - 10xy2)÷(5xy) =(15x2y )÷(5xy)+(-10xy2)÷(5xy) =(15÷5)x2-1y1-1 +[(-10)÷5]x1-1y2-1 =3x-2y.
1.下列计算正确的是(　B)
2. 一个长方形的面积为(6ab2-4a2b)，一边长为2ab，则它的另一边长为(　B　)
3. 计算：(1)(-x3)4÷(x2)5； (2)(8a2b-4ab2)÷(-4ab)；(3)(2a2b2c)4z÷(-2ab2c2)2.解：原式＝16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.
解：(1)原式＝x12÷x10＝x2；(2)原式＝8a2b÷(-4ab)+(-4ab2)÷(-4ab)=-2a+b；(3)原式=16a8b8c4z÷4a2b4c4＝4a6b4z.
4. 已知2x＝5，2y＝10.(1)求22x＋3y的值；(2)求24x-5y的值.
解：(1)∵2x＝5，2y＝10，∴22x+3y＝22x·23y＝(2x)2·(2y)3＝25×1000＝25000.