数学八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法精品ppt课件

这是一份数学八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法精品ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了计算法则，2x14，方法一，方法二，pa+b+c，每一项，字母表示，例2计算，当a＝-2时等内容，欢迎下载使用。
1.探索并了解单项式与多项式的乘法运算法则，会进行简单的整式乘法运算.(重点)2.经历探索单项式与多项式相乘的运算过程，体会分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力.(难点)3.应用单项式与多项式相乘的法则解决一些简单的实际问题，培养良好的探究意识与合作交流的能力，体会整式运算的应用价值.
上节课我们学习了单项式与单项式的乘法，回忆一下相关知识.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数，作为积的一个因式.
(1) (-a)3 · a2 - (-a)2 · (-a)3；
(2) 3(x2)3 · (x2)4 - (x5)2 · (x2)2；
解：原式= -a3 · a2 - (-a)2+3
= -a5 + a5
= 3x14 - x14
原式 = 3x6 · x8 - x10·x4
思考：如图，学校决定把这块长为 b m ，宽为 p m 的长方形绿地，向两边分别加宽 a m 和 c m ，你能用几种方法计算扩大后的绿地面积？
探究点一: 较简单的单项式与多项式相乘
如果把它看成三个小长方形，总面积可以表示为 ___________m2.
+ +
(pa +pb + pc)
如果把它看成一个大长方形，那么它的面积可以表示为 m2.
p(a + b + c)
问题1：这两种不同的表示方法之间有什么关系？如何从数学的角度认识不同的表示方法之间的关系？
由于①②表示同一个数量，所以 p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc.
问题2：你能根据分配律得到这个等式吗？
+ +
单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的_______，再把所得的积_____.
单项式乘多项式乘法法则
p(a＋b＋c)＝pa＋pb＋pc.
例1 计算：(1) (-4x2) · ( 3x + 1)；
＝(-4x2)(3x)
＝(-4×3)(x2·x) + (-4x2)
＝-12x3 - 4x2
解：(1) (-4x2) · ( 3x + 1)
+ (-4x2)×1
＝ ab2 · ab＝ a2b3 - a2b2.
探究点二： 较复杂的单项式与多项式相乘
问题3：计算：ab( 2ab2 - a2b) - (ab)2·b＋a3b2.
解：原式＝2a2b3 - a3b2 - a2b3＋a3b2 ＝ a2b3.
思考：涉及混合运算该如何计算？
整式的混合运算，和数的混合运算顺序相同.
【归纳总结】(1) 在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2) 注意按顺序运算；(3) 不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式.
(2) 原式 = xy + x(-z) + (-y)z + (-y)(-x) + zx + z(-y)= xy - xz - yz + yx + zx - zy= 2xy - 2yz.
解：(1) 原式 = (x - 3y) · x2y4 = x · x2y4 + (-3y)·x2y4 = x3y4 - 3x2y5.
(2) x( y - z ) - y( z - x ) + z( x - y ).
(1) (x - 3y)( xy2 )2；
【练一练】2. 化简 x(x - 1) + 2x(x + 1) - 3x(2x - 5).
解： x(x - 1) + 2x(x + 1) - 3x(2x - 5)
= x2 - x + 2x2 + 2x - 3x×2x + 3x×5
= x2- x + 2x2 + 2x - 6x2 + 15x
= -3x2 + 16x
3. 先化简，再求值： 3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)， 其中 a＝-2.
解：3a(2a2 - 4a + 3) - 2a2(3a + 4)
＝ 6a3 - 12a2 + 9a - 6a3 - 8a2
＝ -20a2 + 9a.
原式＝ -20×4 - 9×2＝ -98.
6.母题教材P105例2 计算：