人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法完美版复习课件ppt

这是一份人教版（2024）八年级上册（2024）第十六章 整式的乘法16.2 整式的乘法完美版复习课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了整式的乘法，整式的除法，互逆运算，幂的乘法运算，同底数幂，每一项，单项式，多项式，am-n，乘法公式等内容，欢迎下载使用。
乘法公式(a + b)(a－b) = a2－b2a2±2ab + b2 = (a±b)2
am · an = am+n(am)n = amn(ab)n = anbn
am ÷ an = am-n
1. 同底数幂的乘法：底数______，指数______.
am · an = am+n
2. 幂的乘方：底数_______，指数______.
3. 积的乘方：积的每一个因式分别_____，再把所得的幂_____.
(am)n = amn
(ab)n = anbn
(1) 把它们的_____、________分别相乘，
1. 单项式乘单项式：
(2) 对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的_____作为积的一个因式.
3. 多项式乘多项式：
先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的_______，再把所得的积______.
单项式乘多项式，实质是转化为_______乘 _______的运算. 多项式乘多项式，实质是转化为_______乘 _______的运算.
同底数幂相除，底数_______，指数_______.
1. 同底数幂的除法：
任何不等于 0 的数的 0 次幂都等于_____.
a0 = am÷am = ____. (a≠0)
2. 单项式除以单项式：
单项式相除，把______、__________分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连它的______作为商的一个因式.
3. 多项式除以单项式：
多项式除以单项式，先把这个多项式的________除以这个 ，再把所得的商 .
两个数的______与这两个数的______的积，等于这两个数的________.
两个数的和(或差)的平方，等于它们的_______，加上(或减去)它们的______的 2 倍.
例1 下列计算正确的是 ( )A．(a2)3＝a5 B．a · a3＝a3 C．(2a)2＝2a2 D．a2 · a3＝a5
例2 计算：(2a)3(b3)2÷4a3b4.
解：原式 = 8a3b6÷4a3b4
= 2a3-3b6-4
1. 下列计算不正确的是（ ）A. 2a3÷a = 2a2 B. (-a3)2 = a6 C. a4·a3 = a7 D. a2·a4 = a8
解：原式 = [0.25×(-4)]2025 - (23)100×0.5300×0.5
= -1 - (2×0.5)300×0.5 = -1 - 0.5 = -1.5.
2. 计算：0.252025 ×(-4)2025 - 8100×0.5301.
1．苏州中考下列运算正确的是(　　)A．a·a3＝a3 B．a6÷a2＝a3C．(ab)2＝a2b2 D．(a3)2＝a5
(2)x(x＋2y)－(y－3x)(x＋y)；
解：原式＝x2＋2xy－(xy＋y2－3x2－3xy)＝x2＋2xy－xy－y2＋3x2＋3xy＝4x2－y2＋4xy.
解：原式＝b2＋3ab＋ab＋3a2－[(9a2b4)÷(9a2b2)＋(36a3b3)÷(9a2b2)]＝b2＋4ab＋3a2－b2－4ab＝3a2.当a＝－1时，原式＝3×(－1)2＝3.
12. 下列计算正确的是( )
14．已知一个长方形的长、宽分别为x－2，7－x，且(x－2)2＋(7－x)2＝17.求此长方形的周长和面积．
解：设a＝x－2，b＝7－x，则a＋b＝(x－2)＋(7－x)＝5，∴此长方形的周长为2(a＋b)＝2×5＝10.∵(x－2)2＋(7－x)2＝17，∴a2＋b2＝17，∴2ab＝(a＋b)2－(a2＋b2)＝52－17＝8，∴ab＝4.∴此长方形的面积为4.
16．小明在计算(x－y－3)(x－y＋3)时，运用了整体思想，即将x－y看成一个整体，式子转化为(x－y)2－32＝x2－2xy＋y2－9.请按上面的方法解决下列问题：(1)已知(x2＋y2＋2)(x2＋y2－2)＝77，求x2＋y2的值；
解：∵(x2＋y2＋2)(x2＋y2－2)＝(x2＋y2)2－4＝77，∴(x2＋y2)2＝81.∵x2≥0，y2≥0，∴x2＋y2＝9.
(2)已知(x＋198)2＋(x＋200)2＝100，求x＋199的值．
解：∵(x＋198)2＋(x＋200)2＝100，∴(x＋199－1)2＋(x＋199＋1)2＝100，∴(x＋199)2－2(x＋199)＋1＋(x＋199)2＋2(x＋199)＋1＝100，∴2(x＋199)2＝100－2，∴(x＋199)2＝49，∴x＋199＝±7.