初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法获奖ppt课件，共26页。PPT课件主要包含了结合律，同底数幂的乘法，单项式与单项式相乘，注意按顺序运算，原理解释等内容，欢迎下载使用。
已知电磁波的速度为 3×105 km/s，从太阳系外距地球最近的一科恒星发出的电磁波，要4年的时间才能抵达地球，一年以 3×107 s计算，则这颗恒星与地球的距离为多少?
解：由题意可得，这颗恒星与地球的距离是4× (3×105)×(3×107) km.
该如何计算上述式子？用到了什么规律？
4× (3×105)×(3×107) =4× 3×3×105×107=36×1012=3.6×1013
如果将上式中的数字改为字母，比如 mn5 · pn2，怎样计算这个式子？
mn5 · pn2 = (m · p) · (n5 · n2) = mpn5+2 = mnp7.
单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.
计算： (1) 3a3 · (-2a2) ; (2) 5y3 · 3y5 .
解：原式=3×(-2) × a3· a2 = - 6 a5
解：原式=5×3 ×y3· y2 =15y15
有理数的乘法与同底数幂的乘法
在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积
不要漏掉只在一个单项式里含有的字母因式
(1) (a2)3 · a4 ； (2) 4y · (-3xy3)；
解：原式 = [4×(-3)](y · y3)·x = -12xy4.
(3) (-x)3 · (x2y)2；
解：原式 =a6 · a4 = a10.
(4) (-2a)3 (-2a4b2)4 .
解：原式 = (-x3) · (x4y2) = -x7y2.
解：原式 = -8a3·16a16 b8 = [(-8)×16](a3·a16·b8) = -128a19b8.
∴ m2 + n = 7.
已知 －2p3m＋1q2n 与 7pn－6q－3－m 的积与 p4q互为相反数，求 m2＋n 的值．
如图是一套房子的平面图，尺寸如图：(1)这套房子的总面积可以用代数式表示为多少？(2)若x=4,y=3(单位：米)则房子的面积为多少平方米？如果每平方米房价为2500元，买这套房子需要多少万元？
解：(1)这套房子的总面积为：x·3y+x·3y+2y(3x-x-x)=3xy+3xy+2xy=8xy(m2);
(2)当x=4,y=3时，8xy=8×4×3=96(m2),96×2500=240000(元).答：房子的面积为96m2，买这套房子需要24万元.
如图，试问三块草坪的的总面积是多少？
如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____，总面积为 .
pa + pb + pc
如果把它看成一个大长方形，那么它的长为 ，面积可表示为 .
p(a + b + c)
(a + b + c)
p (a + b+ c)
根据以上计算，尝试归纳如何计算单项式乘多项式？
单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加.
计算：－2x2·(xy + y2)－5x(x2y－xy2).
解：原式 = (-2x2)·xy + (-2x2)·y2 + (-5x)·x2y + (-5x)·(-xy2)
= -2x3y + (-2x2y2) + (-5x3y) + 5x2y2
= -7x3y + 3x2y2.
计算：(2xy)2+y(1－3xy－4x2y).
解：原式=(2xy)2+y(1－3xy－4x2y)=4x2y2+y－3xy2－4x2y2=y－3xy2