人教版（2024）八年级上册（2024）16.2 整式的乘法课文内容课件ppt

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第十六章 整式的乘法八上数学 RJ第2课时16.2 整式的乘法1.能借助几何图形和分配律推出单项式与多项式相乘的运算法则,体会数形结合思想，提升运算能力.2.能正确运用整式乘法法则，熟练进行相关运算，并能解决简单的实际问题，发展数学应用意识和运算能力.问题 为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长为p m，宽为b m的长方形绿地，向两边分别加宽a m和c m，你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？不同的表示方法之间有什么关系？p(a+b+c). ①papbpcpa+pb+pc. ②p(a+b+c)=pa+pb+pc.大长方形的面积=3个小长方形的面积之和.p(a+b+c)=pa+pb+pc.思考 你能根据分配律得到这个等式吗？上面的等式提供了单项式与多项式相乘的方法： 一般地，单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 解：(1) (–4x2)(3x+1)= (–4x2)(3x) + (–4x2)·1= (–4×3)(x2·x) + (–4x2)= –12x3 –4x2. 例1　计算： (3) (x – 3y)(xy2)2；(4) x(y – z) – y(z – x) + z(x – y).(3) (x – 3y)(xy2)2= (x – 3y)·x2y4= x·x2y4 + (– 3y)·x2y4= x3y4 – 3x2y5.(4) x(y – z) – y(z – x) + z(x – y)= xy+x(–z)+(–y)z+(–y)(–x) + zx +z(–y)= xy – xz – yz + yx + zx –zy= 2xy – 2yz.与数的混合运算一样，整式的混合运算要注意运算顺序.1. 下面的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(–2x)(x2 – x) = –2x3 – 2x2；（2）a(b – c) + b(c – a) + c(a – b) = 0.= (–2x)·x2 + (–2x)·(–x)= –2x3 + 2x2.=ab – ac + bc – ab + ac– bc= 0.2. 计算：（1）3a(5a – 2b)；（2）–2xy(2xy2 – 3xy) ；解： 3a(5a – 2b)解：–2xy(2xy2 – 3xy) = 15a2 – 6ab.= 3a·5a + 3a·(–2b)= (–2xy)(2xy2) + (–2xy)(–3xy) = –4x2y3 + 6x2y2.2. 计算：（3）(x – 3y)(–6x) ； （4）(–2ab)2 (2a–b+1).解：(x – 3y)(–6x) = x(–6x) + (–3y)(–6x) = –6x2 + 18xy. 解： (–2ab)2 (2a–b+1)= (4a2b2)(2a–b+1)= (4a2b2)(2a)+(4a2b2)(–b)+ (4a2b2)·1= 8a3b2 – 4a2b3 + 4a2b2.3.计算： x(x – 1) + 2x(x+1) – 3x(2x – 5) .解： x(x – 1) + 2x(x+1) – 3x(2x – 5) = – 3x2 + 16x.= x2 – x + 2x2 + 2x – 6x2 + 15x