数学七年级上册（2024）有理数教学课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）有理数教学课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了复习回顾，正方向，单位长度，相反指令大挑战，游戏引入，新知讲解，的相反数是0，典型例题，相反数的概念，针对练习等内容，欢迎下载使用。
1.借助数轴理解相反数的意义，掌握相反数的概念. 2.会求有理数的相反数，会进行多重符号的化简.
1、规定了________、________、__________的直线叫做数轴。
3、一般地，设 a 是一个正数，则数轴上表示数 a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度；表示数－a 的点在原点的______边，与原点的距离是______个单位长度。
2、有理数可以用数轴上的________表示。
思考：在游戏过程中，如果把向前走用正数表示，那么向后走就可以用负数表示，所得到的这一对对数字有什么特点呢？大家有没有感受到某种相反关系呢 ？带着游戏中的体验，我们来学习今天的内容吧！
一般地，设 a 是一个正数，数轴上与原点的距离是 a 的点有两个，它们分别在正、负半轴上，表示 a 和 –a，这两个数只有符号不同.
这就是说，3 的相反数是－3，－3的相反数是 3，3与－3互为相反数.
思考：在任意一个数的前面添上“－”号，得到新的数与原数有什么关系呢？
－(+5)=______，－ (－5)=______，－0=______
在任意一个数前面添上“－”号，新的数就表示原数的相反数.
通过数轴可以看到，+5 与－5 到原点的距离相等（均为 5 个单位），方向相反，满足相反数的定义，因此，－(+5) 的结果就是－5.
例1　下列说法正确的是(　　)A.－1是相反数B.－5和3互为相反数C.7和－7互为相反数D.－π是3.14的相反数
（1）－6 是相反数； （2）+6 是相反数；（3）6 是 －6 的相反数； （4）－6 与 +6 互为相反数；（5）正数和负数互为相反数； （6）任何一个数都有相反数.
（2）a 的相反数是 2.4，写出 a 的值.
（2）因为 2.4 与 -2.4 互为相反数，所以 a 的值是 -2.4.
2.写出下列各数的相反数：
例3　(1)写出下列数的相反数，并将这些数连同它们的相反数在如图所示的数轴上表示出来：4，－2，0.
解：4，－2，0的相反数分别是－4，2，0.在数轴上的表示如图所示．
(2)观察图形可知，数轴上表示互为相反数的两个点在原点的________侧，且到原点的距离________．
如图，数轴上表示的数互为相反数的两个点是(　　)A. 点A和点D　　　　B. 点B和点CC. 点B和点D D. 点A和点C
3.如果 a = －a，那么表示数 a 的点在数轴上的什么位置？
解：∵ a = －a，∴ a = 0，∴表示数 a 的点在数轴上的原点处.
例4 化简下列各数：
（1）－(＋3)； （2）＋(－2)； （3）－(－π)；
（4）－[－(＋1)]；（5）－[＋(－4)]；（6）－[－(－5)].
解：（1）－(＋3)=－3；
（2）＋(－2)=－2；
（3）－(－π)=π；
（4）－[－(＋1)]=1；
（5）－[＋(－4)]=4；
（6）－[－(－5)]=－5.
多重符号的化简规律 多重符号化简结果的正负由负号的个数决定，与正号的个数无关． 如果负号的个数是奇数，那么结果为负；如果负号的个数是偶数，那么结果为正．简记为“奇负偶正”.
－(－7)，－(+0.5)，－(-68)，－(+3.8).
－(＋0.5) = 0.5
－(－68) = 68
－(＋3.8) = -3.8
3．如图，在单位长度为1的数轴上，点A，B表示的两个数互为相反数，那么点A表示的数是（　　）A．2 B．－2 C．3 D．－3
4．化简：（1）－（＋13）= ；（2）－（－0.07）= ；（3）－[＋(－8)]= ；（4）－{－[－（＋2025）]}= ；（5）当+1.5前面有2 024个“－”时，其化简结果为__________;（6）当+1.5前面有2 023个“－”时，其化简结果为__________.
5.根据相反数的意义填空.(1)若a=2.8，则－a=__________.(2)若－a=1.5，则a= __________. (3)若－(－a)=－10，则－a= __________.