初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数精品同步练习题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数精品同步练习题，文件包含专题03绝对值六大考点+知识串讲原卷版docx、专题03绝对值六大考点+知识串讲解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共36页， 欢迎下载使用。

知识一遍过
（一）绝对值
（1）概念：①几何定义：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。数“a”的绝对值记作“|a|”，如|+2|=2，|-3|=3，|0|=0.
②代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.即： a（a>0）, a（a0）
|a|= 0(a=0), 或|a|=
-a(a0；③aa+bb+cc=−1；④a+b−a−c+b−c=−2c．正确的是（ ）
A．①②③B．①③④C．①②③④D．②③④
考点4：绝对值非负性的应用
典例4：（23-24七年级上·江苏徐州·期中）若a−3与b−5互为相反数，则a+b的值为（ ）
A．8B．−8C．0D．8或−8
【变式1】（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）若有理数x、y满足x=3,y=2，且x+y=x+y，则x−y的值是（ ）
A．−1或5B．1或5C．1或−1D．5或−5
【变式2】（23-24七年级上·福建莆田·阶段练习）已知a与4互为相反数，b的绝对值是最小的正整数，已知m+a+b−n=0，则m+n的值为（ ）
A．3B．4C．5或-5D．3或5
【变式3】（22-23七年级上·重庆·期中）已知|x+2|=3，y2=49，x−y=y−x，则x+y的值为（ ）
A．8或−6B．−12或2C．−6或−12D．2或8
考点5：绝对值的其他应用
典例5：（22-23七年级上·广东梅州·阶段练习）已知 x 是正实数，则 ∣x−1∣+∣2x−1∣+∣3x−1∣+∣4x−1∣+∣5x−1∣ 的最小值是（ ）
A．2B．74C．53D．0
【变式1】（22-23七年级上·重庆江津·期末）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：x+1的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数−1的点的距离，x−2的几何意义是数轴上表示数x的点与表示数2的点的距离．结合以上知识，下列说法中正确的个数是（ ）
①若x−2022=1，则x=2021或2023；②若x−1=x+3，则x=−1；
③若x>y，则x−2>y−2；④关于x的方程x+1+x−2=3有无数个解．
A．1B．2C．3D．4
【变式2】（22-23七年级上·福建泉州·期中）已知整数a1，a2，a3，a4，……满足下列条件：a1=0，a2=−a1+1，a3=−a2+2，a4=−a3+4，……，以此类推，则a2022的值为（ ）
A．−1011B．1011C．−1010D．−2022
【变式3】（21-22七年级上·广东肇庆·期末）已知整数a1、a2、a3、a4、……满足下列条件：a1=−1，a2=−a1+2，a3=−a2+3，a4=−a3+4，…，an+1=−an+n+1（n为正整数）依此类推，则a2022的值为（ ）
A．-1010B．-2020C．-1011D．-2022
考点6：有理数大小的比较
典例6：（23-24六年级上·山东烟台·期中）下列比较大小错误的是（ ）
A．−0.0234C．−−34>−|−0.75|D．−227>−3.14
【变式1】（22-23七年级上·广西南宁·期中）下列四组有理数大小的比较正确的是（ ）
A．−12>−13B．−−1>−1C．12−13
【变式2】（22-23七年级上·贵州遵义·阶段练习）下列判断，正确的是（ ）
A．若a=b，则a=bB．若a>b，则a>b
C．若a>b>0，则a>bD．若a