数学七年级上册（2024）有理数单元测试练习

这是一份数学七年级上册（2024）有理数单元测试练习，共7页。试卷主要包含了下列四个数中，最大的数是，现给出如下有理数，下列各实数中是有理数的是，−2的绝对值是，2026的相反数是等内容，欢迎下载使用。

1.下列四个数中，最大的数是（ ）
A.8B.5C.0D.−3

2.月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上126∘C，夜间平均温度零下150∘C．若将零上126∘C记作+126∘C，则零下150∘C可记作（ ）
A.+150∘CB.−150∘CC.+24∘CD.−24∘C

3.现给出如下有理数：−1.41，−1，0，0.3，313，5．其中非负有理数的个数是
A.4个B.3个C.2个D.1个

4.下列各实数中是有理数的是( )
A.2B.3C.4D.5

5.−2的绝对值是
A.2B.12C.−12D.−2

6.−2的绝对值是（ ）
A.−2B.12C.2D.±2

7.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列四个选项正确的是( )
A.a0C.a−b0

8.如图，数轴上AB两点之间的距离为6，A表示的数是3，则点B表示的数是（ ）
A.−6B.−5C.−4D.−3

9.2026的相反数是（ ）
A.−2026B.2026C.12026D.−12026

10.如图，数轴上点Q所表示的数可能是（ ）
A.1.5B.2.6C.−0.7D.0.4

11.写出一个绝对值等于自身的值的数：________．

12.化简π−3.2=________．

13.在数轴上，点A对应的数为−5，点B对应的数为3，若点M是AB的中点，则点M所对应的数为______________．

14.若用+3∘C表示温度升高3摄氏度，则温度降低5摄氏度可表示为________.

15.已知x=3，y3=8，且xyAB，求x的取值范围．

22.
把下列各数填入相应的集合：
−1、3、π、−3.14、9、−6−2、−22、0、0.131331333、−38.
（1）有理数集合{________}；
（2）无理数集合{________}；
（3）整数集合{________}；
（4）负实数集合{________}．

23.
认真阅读下面的材料，解答有关问题:
材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，如5−3表示5，3在数轴上对应的两点之间的距离；5+3=5−−3，所以5+3表示5，−3在数轴上对应的两点之间的距离;5=5−0，所以5表示5在数轴上对应的点到原点的距离.一般地，如果点A，B在数轴上分别表示有理数a，b，那么A，B之间的距离可以表示为a−b.
（1）如果点A，B，C在数轴上分别表示有理数x，−2，1，那么点A到点B的距离与点A到点C的距离之和可表示为什么？（用含绝对值的式子表示）
（2）利用数轴探究：①找出满足x−3+x+1=6的x的所有值；
②设x−3+x+1=p，当x取不小于−1且不大于3的数时，p的值是不变的，而且是p的最小值，这个最小值是_______;当x在_______范围内取值时，x+x−2取得最小值，最小值是_______.

24.（1）解方程：x2−6x=0；
（2）计算：2sin60∘+3−22−cs45∘．

25.
如图，以1cm为1个单位长度，用直尺画数轴，数轴上的点A，B，C刚好对着直尺上的刻度2、刻度8和刻度10．设点A，B，C所表示的数的和是p，该数轴的原点为O．
（1）分别计算出原点O与点C重合时、与AB的中点重合时p的值．
（2）原点O沿着数轴每向左移动1cm，p的值将会如何变化？当p的值为−4时，求原点O的位置．
参考答案与试题解析
一、 单选题（本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）
1.
【答案】
A
【考点】
有理数大小比较
【解析】
根据有理数大小比较的性质：正数大于0，0大于负数，两个正数比较，数值大的数更大即可求解.
【解答】
解：∵8>5>0>−3
∴ 四个数中最大的数是8.
2.
【答案】
B
【考点】
相反意义的量
【解析】
利用正负数表示一对相反意义的量，根据题干对零上温度的记法，即可推出零下温度的记法.
【解答】
解：题干规定零上温度记作正数，
∴与零上意义相反的零下温度记作负数，
∴零下150∘C可记作−150∘C。
3.
【答案】
A
【考点】
正数和负数的识别
有理数的概念及分类
【解析】
根据有理数的定义与分类，依次分析6个数，可得答案．
【解答】
解：根据有理数的定义，−1.41，−1，0，0.3，313，5均是有理数，
由正负数的定义，可得非负有理数的是0，0.3，313，5，共4个.
故选A.
4.
【答案】
C
【考点】
有理数的概念及分类
实数
【解析】
有理数包括整数和分数；无理数是无限不循环小数．
【解答】
解：有理数包括整数和分数；无理数是无限不循环小数．
2，3，5是无理数，4=2，是有理数．
故选C．
5.
【答案】
A
【考点】
绝对值
【解析】
根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义进行求解即可．
【解答】
解：在数轴上，点−2到原点的距离是2，所以−2的绝对值是2，
故选：A．
6.
【答案】
C
【考点】
求一个数的绝对值
【解析】
本题考查绝对值的概念，解题的关键是理解绝对值的定义，即一个数在数轴上所对应点到原点的距离．
根据绝对值定义判断．
【解答】
根据绝对值的定义，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．
因为-2是负数，
所以-2的绝对值是它的相反数，
-2的相反数是2，
所以-2的绝对值是2，
故选：C．
7.
【答案】
C
【考点】
根据点在数轴的位置判断式子的正负
【解析】
首先根据数轴判定出有理数a、b的大小关系，然后逐项判定即可.
【解答】
由数轴，可知a