人教版（2024）七年级上册（2024）有理数同步训练题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数同步训练题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题01-06 阶段测试
一、选择题（共10小题）
1．（2026•甘孜州）下列各数中，最小的是（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
2．（2026•绥化）下列有理数中，没有倒数的是（ ）
A．﹣2027B．1C．0D．﹣1
3．（2026•陕西）计算：|﹣6|＝（ ）
A．﹣6B．6C．16D．−16
4．（2026•吉林）吉林省光电信息“一号工程”目标是：“十五五”末光电产业产值达160000000000元，将长春市建设成为“中国光电城”．数据160000000000用科学记数法表示为（ ）
A．0.16×1012B．1.6×1011C．1.6×1010D．16×1010
5．（2026•海州区校级二模）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．（﹣3）2和3B．﹣（﹣3）2和﹣32﹣32
C．﹣（+3）和﹣3D．|﹣3|和﹣|﹣3|
6．（2026•齐齐哈尔）月球表面昼夜温差非常大，白天平均温度零上126℃，夜间平均温度零下150℃．若将零上126℃记作+126℃，则零下150℃可记作（ ）
A．+150℃B．﹣150℃C．+24℃D．﹣24℃
7．（2026•深圳）比赛用乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．现随机抽取4个乒乓球进行检测，测得它们的直径（单位：mm）如下，其中符合标准的是（ ）
A．38.001B．39.001C．40.001D．41.001
8．（2026•管城区校级三模）点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数可能是（ ）
A．﹣1.2B．﹣0.7C．0.7D．1.2
9．（2026•南关区校级模拟）在计算（+12）+（−13）时，按照有理数加法法则，需转化成（ ）
A．+（12−13）B．+（12+13）C．﹣（12−13）D．﹣（12+13）
10．（2026春•西峡县月考）计算3+3+⋯+3︸a个+6×6×⋯×6︸b个的结果是（ ）
A．3a+6bB．3a+6bC．3a+b6D．3a+6b
二、填空题（共10小题）
11．（2026•武昌区一模）如果把顺时针旋转70°记作+70°，那么逆时针旋转25°应记作 ．
12．（2026•芗城区校级模拟）在﹣3.14，227，0，π中，有理数有 个．
13．（2025秋•阿荣旗期末）用四舍五入法将18.168精确到百分位，其近似值为 ．
14．（2026•攀枝花）一个整数x满足|x|＜3，写出一个这样的整数： ．
15．（2026•云岩区模拟）计算：32＝ ．
16．（2026春•鼓楼区期末）词元（Tken）是大模型处理信息的最小信息单元，具有智能时代可计量、可定价、可交易的特征．已知每消耗一度电大约可产出500万词元．由此估计，产出100词元需要消耗 度电．（用科学记数法表示）
17．（2026•云岩区一模）如图，数轴上有A，B两点，点A表示的数为﹣4，若AB＝3，则点B表示的数为 ．
18．（2026•香坊区校级模拟）规定一种运算：a★b＝b2﹣2ab，则2★（﹣4）的值为 ．
19．（2026•墨竹工卡县校级三模）若(x−2)2+|y+32|=0，则yx＝ ．
20．（2026•开州区模拟）若实数x、y同时满足x﹣2|y|＝4，|x|﹣2y＝6，则（x+2y）2y＝ ．
三、解答题（共5小题）
21．（2025秋•岚山区期末）计算：
（1）﹣18+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）；
（2）−23−(1−0.5)÷13×[3−(−3)2]．
22．（2026•高碑店市模拟）如图，数轴上的点M，N分别表示数﹣3，1．
（1）求点M，N之间的距离；
（2）数x对应此数轴上的点A，若点A，N之间的距离为2，求x的值．
23．（2026春•香坊区校级月考）某仓库周一到周五的货物进出记录如下（+表示进库，﹣表示出库，单位：吨）：+8，﹣3，+5，﹣6，+4．
（1）周二结束时，仓库货物比原来多了还是少了？多（少）多少吨？
（2）周五结束时，仓库共有货物20吨，求仓库原有的货物吨数．
24．（2026春•南岗区校级月考）食堂管理：下表是实验小学食堂库存大米在这个星期内的变化情况．（运进为正，运出为负）
（1）星期四运进大米 千克，运出大米 千克．
（2）星期 只运出大米，而没有运进大米；星期 运出的大米和运进的大米同样多．
（3）如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余多少千克大米？
25．（2025秋•江苏期末）对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d），我们规定：（a，b）⊗（c，d）＝bc﹣ad．例如：（1，2）⊗（4，5）＝2×4﹣1×5．
根据上述规定解决下列问题：
（1）有理数对（5，3）⊗（﹣2，1）＝ ；
（2）若有理数对（2，3x+1）⊗（6，x）＝22，则x＝ ；
（3）当满足等式（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7的x是整数时，求整数k的值．
一、选择题（共10小题）
一、选择题（共10小题）
1．【答案】A．
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列找出结论即可．
【解答】解：∵﹣1＜0＜1＜2，
∴最小的数是：﹣1．
故选：A．
2．【答案】C
【分析】根据倒数的定义进行解题即可．
【解答】解：A、﹣2027的倒数是−12027，故不符合题意；
B、1的倒数是1，故不符合题意；
C、0没有倒数，故符合题意；
D、﹣1的倒数是﹣1，故不符合题意．
故选：C．
3．【答案】B
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数解答．
【解答】解：﹣6的绝对值是|﹣6|＝6．
故选：B．
4．【答案】B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：160000000000＝1.6×1011．
故选：B．
5．【答案】D
【分析】根据相反数的定义，即只有符号不同的两个数互为相反数，先化简每个选项中的两个数，再判断是否符合定义即可．
【解答】解：根据只有符号不同的两个数互为相反数．据此逐项分析判断如下：
选项A：（﹣3）2＝9，9和3不互为相反数，A错误；
选项B：﹣（﹣3）2＝﹣9，﹣32＝﹣9，两个数相等，不互为相反数，B错误；
选项C：﹣（+3）＝﹣3，两个数相等，不互为相反数，C错误；
选项D：|﹣3|＝3，﹣|﹣3|＝﹣3，3和﹣3只有符号不同，互为相反数，D正确．
故选：D．
6．【答案】B．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，所以，若将零上126℃记作+126℃，则零下150℃可记作﹣150℃．
故选：B．
7．【答案】C
【分析】先根据允许误差求出符合标准的乒乓球直径的取值范围，再判断各选项的数值是否在范围内即可得到答案．
【解答】解：乒乓球的标准直径规定为40mm，允许误差为±0.05mm．
∵标准直径为40mm，允许误差为±0.05mm
∴符合标准的直径d满足 40﹣0.05≤d≤40+0.05
即 39.95mm≤d≤40.05mm
选项A：38.001＜39.95，不符合；
选项B：39.001＜39.95，不符合；
选项C：39.95＜40.001＜40.05，符合标准；
选项D：41.001＞40.05，不符合．
故选：C．
8．【答案】B
【分析】根据实数与数轴解答即可．
【解答】解：根据实数与数轴可设点A表示的数为a，由数轴可知，﹣1＜a＜0，
观察四个选项可知，只有选项B符合．
故选：B．
9．【答案】A
【分析】利用有理数的加法法则：绝对值不等的异号相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值解答即可．
【解答】解：（+12）+（−13）＝﹣（12−13），
故选：A．
10．【答案】D
【分析】3+3+⋯+3︸a个可根据乘法的意义计算，6×6×⋯×6︸b个可根据乘方的定义计算，再相加即可得到结果．
【解答】解：3+3+⋯+3︸a个+6×6×⋯×6︸b个=3a+6b，
即3+3+⋯+3︸a个+6×6×⋯×6︸b个的结果是3a+6b，
故选：D．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】﹣25°．
【分析】用正负数表示两种具有相反意义的量，据此即可得出答案．
【解答】解：如果把顺时针旋转70°记作+70°，
那么逆时针旋转25°应记作﹣25°，
故答案为：﹣25°．
12．【答案】3．
【分析】根据有理数的定义逐个判断，即可求解．
【解答】解：π不是有理数，﹣3.14，227，0是有理数，有理数有3个．
故答案为：3．
13．【答案】18.17．
【分析】把千分位上的数字8进行四舍五入即可．
【解答】解：18.168≈18.17（精确到百分位）．
故答案为：18.17．
14．【答案】2（答案不唯一）．
【分析】根据绝对值的性质进行解题即可．
【解答】解：∵|x|＜3，
∴﹣3＜x＜3，
∴x可以是2．
故答案为：2（答案不唯一）．
15．【答案】9．
【分析】根据有理数的乘方法则进行解题即可．
【解答】解：32＝3×3＝9．
故答案为：9．
16．【答案】2×10﹣5．
【分析】先根据题意计算产出100词元所需消耗的电量，再将结果用科学记数法表示即可．
【解答】解：产出100词元需要消耗的电量为：100÷5000000＝0.00002＝2×10﹣5．
故答案为：2×10﹣5．
17．【答案】﹣1．
【分析】根据数轴上的点所表示数的特征进行计算即可．
【解答】解：由题知，
因为点A表示的数为﹣4且AB＝3，
则﹣4+3＝﹣1，
所以点B表示的数为﹣1．
故答案为：﹣1．
18．【答案】32．
【分析】根据新定义代入计算即可．
【解答】解：根据新定义代入计算可得：
∴2★（﹣4）＝（﹣4）2﹣2×2×（﹣4）＝16+16＝32．
故答案为：32．
19．【答案】94．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵(x−2)2+|y+32|=0，
∴x﹣2＝0，y+32=0，
∴x＝2，y=−32，
∴yx=(−32)2=94．
故答案为：94．
20．【答案】14．
【分析】利用绝对值的定义解答．
【解答】解：∵x﹣2|y|＝4，|x|﹣2y＝6，
∴x＝4+2|y|，|x|＝6+2y，
∴x＞0，|x|＝x，
∴4+2|y|＝6+2y，
∴|y|＝1+y，
∴y＜0，
∴﹣y＝1+y，解得y=−12．
∴x＝4+2|y|＝4+2×12=5，
∴（x+2y）2y=[5+2×(−12)]2×(−12)=（5﹣1）﹣1=14．
故答案为：14．
三、解答题（共5小题）
21．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）先去括号，再计算加减法；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
【解答】解：（1）﹣18+（+5）﹣（﹣7）﹣（+11）
＝﹣18+5+7﹣11
＝﹣17；
（2）−23−(1−0.5)÷13×[3−(−3)2]
＝﹣8−12×3×（3﹣9）
＝﹣8−12×3×（﹣6）
＝﹣8+9
＝1．
22．【答案】（1）4；
（2）﹣1或3．
【分析】（1）根据数轴上两点间距离公式计算即可；
（2）根据数轴上两点间距离公式计算即可．
【解答】解：（1）由数轴可知：点M，N之间的距离为1﹣（﹣3）＝1+3＝4；
（2）由条件可知点A表示的数为1﹣2＝﹣1或1+2＝3，
即x的值﹣1或3．
23．【答案】（1）多了，多5吨；（2）12吨．
【分析】（1）将周一和周二的货物变化量相加，根据结果的正负判断货物比原来多了5吨；
（2）先算出周一到周五的总变化量，再用周五结束时的货物总量减去总变化量，得到原有货物吨数．
【解答】解：（1）根据题意可知，周二结束的总变化量：（+8）+（﹣3）＝5结果为正，
说明货物比原来多了，多5吨；
（2）周一到周五五天的总变化量：
（+8）+（﹣3）+（+5）+（﹣6）+（+4）＝8，
∴周五结束时，货物比原来一共多了8吨，
∵周五结束共有货物20吨，
∴原有货物为：20﹣8＝12（吨）．
24．【答案】（1）180；90；（2）五；一；（3）660千克．
【分析】（1）根据表格即可解答；
（2）根据表格即可解答；
（3）对表格中所有数据求和再加200即可解答．
【解答】解：（1）根据题意可知，实验小学食堂星期四运进大米180千克，运出大米90千克．
故答案为：180；90；
（2）根据题意可知，实验小学食堂星期五只运出大米，而没有运进大米；
星期一运出的大米和运进的大米同样多．
故答案为：五；一；
（3）200+[（300﹣280）+（260﹣260）+（800﹣270）+（260﹣250）+（180﹣90）﹣290+100]
＝200+20+530+10+90﹣290+100
＝660千克，
答：如果上个星期六剩余大米200千克，那么到这个星期六食堂剩余660千克大米．
25．【答案】（1）﹣11；
（2）1；
（3）整数k的值为3或5或7或9．
【分析】（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；
（2）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出x的值；
（3）已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出整数k的值．
【解答】解：（1）原式＝3×（﹣2）﹣5×1
＝﹣6﹣5
＝﹣11，
故答案为：﹣11；
（2）∵（2，3x+1）⊗（6，x）＝22，
∴6（3x+1）﹣2x＝22，
解得：x＝1，
故答案为：1；
（3）∵（4，k+2）⊗（x，2x﹣1）＝7，
∴（k+2）x﹣4（2x﹣1）＝7，
∴（k﹣6）x＝3，
解得，x=3k−6，
∵x是整数，
∴k﹣6＝±1或±3，
∴整数k的值为3或5或7或9．星期
日
一
二
三
四
五
六
运进和运出仓库的大米质量/千克
+300
﹣280
+260
﹣260
+800
﹣270
+260
﹣250
+180
﹣90
﹣290
+100
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
C
B
B
D
B
C
B
A
D