初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）1.2 有理数习题ppt课件

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1. 能说出绝对值的意义。2. 会求有理数的绝对值。3. 会运用绝对值比较两个负数大小。4. 掌握有理数大小的比较法则，会用不等号连接两个或两个以上不同的有理数。
重点：初步了解绝对值的意义，会求一个有理数的绝对值。难点：有理数绝对值概念的形成及运用，理解它是“数”和“形” 所结合的意义。
判断对的打“√”，错的打“×”.(1) 一个有理数的绝对值必是正数.( )(2) 绝对值最小的有理数是0.( )(3) 如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值也不相等.( )(4) 如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等.( )(5) 绝对值等于同一个正数的数有两个，且这两个数互为相反数.( )
思考：下面数轴中，10和-10互为相反数，在数轴上分别用A、B表示这两个数：它们的方向有什么关系？到原点的距离又有什么关系？
－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离是 ，它们的 不同。我们把这个距离10叫做＋10和－10的 。
例如，上面的问题中，在数轴上表示数-10的点和表示数10的点与原点的距离都是10，所以，10与-10的绝对值都是10，即|10|=10，|-10|=10。
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.
距离不能是负数，所以任何数的绝对值一定是非负数（ |a| ≥ 0）
可以是正数、负数和0（任何数都有绝对值，而且只有一个。）
探究：一个数的绝对值与这个数有什么关系？
| 5 |=5 | -10 |=10| 3.5 |= 3.5 | 100 |=100| -3 |=3 | 50 |=50| -4.5 |=4.5 | -5000 |=5000| 0 |=0 …..
思考：观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？
1.-2的绝对值表示它离原点的距离是 2 个单位，记作＿＿＿。2.-0.8的绝对值是＿＿＿。3.口答| 6 |= | 0.5 |= | | = | 0 |=| -3 |= | |= | -0.6 |=
1.绝对值是3的数有几个?各是什么?
2.绝对值是0的数有几个?各是什么?
3.绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？
绝对值是3的数有两个，它们分别是+3，-3.
绝对值是0的数只有一个0.
不存在绝对值是-2的数.
1.如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值 ；2.如果两个数的绝对值相等，那么这两个数 或 ；3.任何数的绝对值都不小于它本身，即 | a | ≥ a。
| 1 | = 1
| -0.5 | =0.5
（2）如图，数轴上的点A、B、C、D分别表示有理数a、b、c、d这四个数，绝对值最小的是哪个数？
分析：一个数的绝对值越小，数轴上表示它的点离原点越近；反过来，数轴上的点离原点越近，它所表示的数的绝对值越小。
解：因为在点A、B、C、D中，点C离原点最近，所以在有理数a、b、c、d中，c的 绝对值最小。
1.写出下列各数的绝对值：
8，-3.9，- ，100，7.5，0，-（-13），-（+18）
| -3.9 | =3.9，
| 100 | =100，
| 7.5 | =7.5，
| -（-13） | =13，
| -（+18） | =18
(1) 绝对值是它本身的数是正数；（ ）(2) 当a≠0时，| a | 总是大于0； （ ）(3) 绝对值小于2的整数是1和-1. （ ）
3. 如果| a |= | -2 |，那么a = ；如果m是负数，且| m | =10，那么m= .
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时 不要遗漏负值。
【点睛】绝对值里边直接去掉符号，保留正数即可，再根据外边的符号进 行化简。
| 12 | =12；
| -7.5 | = 7.5；
正数的绝对值等于它本身
负数的绝对值等于它的相反数
(1)绝对值等于0的数是___；(2)绝对值等于5.25的正数是_____；(3)绝对值等于5.25的负数是______；(4)绝对值等于2的数是_______。
【点睛】注意绝对值等于某个正数的数有两个，他们互为相反数，解题时不要遗 漏负值。
解：根据题意可知x－4＝0，y－3＝0，所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7。
【解析】一个数的绝对值总是大于或等于0，即为非负数，若两个非负数的和为0，则这两个数同时为0。
【点睛】几个非负数的和为0，则这几个数都为0。
3. 已知| x-4 |+| y-3 |=0，求x+y的值。
4. 如果| a |+| b-1 |=0，那么a = ，b = 。
5. 已知x =30，y =-4，则| x | - 3 | y |= 。
+| +5 |= _____
-| +5 |= _____
+| -5 |= _____
- | -5 |= _____
| a – b | = _____（a＞b）
7. 一个数的绝对值是7，则这个数是_________.
8. 满足|x|≤3的所有整数是_____________________.
9. 绝对值大于2并且不大于5的负整数有_____________.
10. 判断对错：(1)一个数的绝对值等于本身，则这个数一定是正数 .( )(2)一个数的绝对值等于它的相反数，这个数一定是负数.( )
(3)如果两个数的绝对值相等，那么这两个数一定相等. ( )(4)如果两个数不相等，那么这两个数的绝对值一定不等. ( )(5)有理数的绝对值一定是非负数. ( )(6)有理数没有最小的，有理数的绝对值也没有最小的. ( )(7)两个有理数，绝对值大的反而小. ( ) (8)两个有理数为a 、b，若a >b，则|a|>|b|． ( )
11. 正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：问题：指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第三个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准 质量的克数最近.