七年级上册（2024）1.2 有理数习题ppt课件

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掌握有理数大小的比较法则，利用数轴以及“正数>0>负数”，比较有 理数的大小；2. 利用绝对值的知识，比较两个负数的大小.
1. 让学生经历有理数大小比较法则的获得过程，帮助学生积累教学活动经验2. 掌握有理数大小的比较法则，会用法则进行有理数大小的比较.3. 掌握有理数大小比较的方法和技巧,增强学生分析问题、解决问题的能力， 培养学习兴趣.
在引入负数后，数的范围扩充到了有理数。我们已经知道两个正数(或0)之间怎样比较大小，那么，任意两个有理数之间怎样比较大小呢？
问题：其中最低的是_______℃，最高的是_______℃
下图给出了未来一星期中 每天的最高气温和最低气温。
你能把这七天中每天的最低气温从低到高排列吗？能把这7个数用数轴上的点表示出来吗？观察这些点在数轴上的位置，思考它们与温度的高低之间的关系，你觉得两个有理数可以比较大小吗？
这七天中每天的最低气温从低到高排列为
借助数轴比较有理数的大小
数轴上的两个点，右边的点表示的数与左边的点表示的数的大小关系是怎样的？
在数轴上表示有理数，左边的数总是小于右边的数．
借助数轴比较有理数大小的步骤：(1)画出数轴，把要比较的数在数轴上表示出来；(2)根据这些数在数轴上的位置，按自左向右或自右向左排列；(3)用“<"或“>"将这些数连结起来.
思考：有没有最大的有理数？有没有最小的有理数？最大的负整数是什么数？最小的正整数是什么数？绝对值最小的有理数是什么数？绝对值最小的负整数是什么数？
没有最大的有理数，没有最小的有理数，最大的负整数是-1，最小的正整数是1，绝对值最小的有理数是 0，绝对值最小的负整数是-1.
如图，数轴上A，B，C三点表示的数分别为a，b，c，则它们的大小关系是（ ） A.a>b>c B.b>c>a C.c>a>b D.b>a>c
运用法则比较有理数的大小
　　对于正数、0、负数这三类数，它们之间有什么大小关系？两个负数之间如何比较大小？
（2）两个负数，绝对值大的反而小．（在数轴上表示两个负数，绝对值大的数在绝对值小的数的左边，即绝对值大的负数小于绝对值小的负数）
（3）两个正数，绝对值大的数就大.
1. 求出两个数的绝对值；2. 比较两个数的绝对值的大小；3. 根据“两个负数，绝对值大的反而小”写出答案。
例5 比较下面各组数的大小：
（1）5和-2； （2）-3和-7；（3）-（-1）和-（+2）；（4）-（-0.5）和|-1.5|
解：（1）直接考虑正负即可：因为正数大于负数，所以5＞-2.
（2）先求出绝对值：|-3|=3，|-7|=7。因为3＜7，即|-3| ＜|-7|，所 以-3＞-7.
（3）先化简，-（-1）=1，-（+2）=-2，因为正数大于负数，所以1＞-2，即-（-1）＞-（+2）.
（4）先化简，-（-0.5）=0.5， |-1.5| =1.5，因为0.5 ＜1.5，所以-（-0.5）=0.5 ＜ |-1.5|
比较两个有理数之前，必须先进行化简，化简到最简形式之后再比较
1. 比较下列各组数的大小。
（1）3 和 -5； （2）-3 和 -5（3）-2.5 和 -|-2 |； （4）- 和- ；（5）-（+8）和-（-9）； （6）-（-0.3）和 |- |.
2. 将下列各组数按从小到大的顺序排列，并用“＜”连接：
（1）-3 ，+2，+5，0，-10，8；（2）- ，+2.3，-0.3，0，- ，- .
-10＜-3＜0＜+2＜+5＜8；
3. 下面是我国几个城市某年1月份的平均气温，把这些温度按从高到低的顺序排列。
北京-4.6 ℃ 武汉3.8 ℃ 广州13.1 ℃ 哈尔滨-19.4 ℃ 南京2.4 ℃
1.下列各数中,最小的数是（ ）　A.-2 B.-0.1 C.0 D.|-1|　
2.下列整数中，小于-3的整数是（ ）　A.-4 B.-2 C.2 D.3　
【解析】选A.因为|-1|=1，所以四个数字中|-1|最大，其次是0，剩余的两个负数，运用“两个负数,绝对值大的反而小”比较大小，所以-2最小.
【解析】选A.因为-4<-3<-2<2<3，所以整数-4，-2，2，3中，小于-3的整数是-4.
3.若-1 ＜ x ＜ 0，则x， ，-x的大小关系是（ ）　A.x＜ ＜-x B.-x＜x＜ C. ＜x＜-x D. ＜-x＜x　
4.用“<”“>”号填空：
（1）- -
（2）- | - | -[+（- ）]
5.有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a，b，-a，|b|的大小关系是 .
【解析】在数轴上右边的数总比左边的数大,所以|b|>a>-a>b.
6. 在-0.618中用数字3替换其中的一个数字后，使所得的数变大，则被替换的数字可以是________.
【解析】-0.618中的数字6或8替换成3后原数都会变大.
7. 比较下列各对数的大小:
（1）- 与 -0.7
8. 若|a|<|b|，a>0，b<0，把a，b，-a，-b按由小到大的顺序排列.
【解析】由a>0，b<0可知，a为正数，b为负数，在数轴上表示a，b的对应点分别在原点的右边和左边；由|a|<|b|可知，表示a的点比表示b的点距离原点近，首先确定a，b的位置，而表示-a，-b的点分别与表示a，b的点到原点的距离相等，从而在原点的另一侧，可以得到-a，-b的位置.可以得到表示a，b，-a，-b的点在数轴上的位置，如图所示:
b < -a < a < -b.
9. （1）当a>0时，a___-a；当a=0时，a___-a； 当a<0时，a___-a. （2）请仿照(1)的方法,比较 a 和 的大小关系.
比较有理数大小的方法：
方法①：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大.方法②：正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小.
两个负数比较大小的步骤：