北师大版（2024）九年级上册（2024）1 相似多边形公开课第1课时教案

这是一份北师大版（2024）九年级上册（2024）1 相似多边形公开课第1课时教案，共10页。

1.掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论．
2.能熟练运用平行线分线段成比例的基本事实及其推论计算线段的长度．
重点：平行线分线段成比例定理和推论及其应用．
难点：平行线分线段成比例定理及推论的灵活应用，平行线分线段成比例定理的变式．
知识链接
比例有哪些性质？
探究点一：平行线分线段成比例
合作探究：如图，小方格的边长都是1，直线l1∥l2∥l3，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3．
（1）计算A1A2A2A3与B1B2B2B3，A1A2A1A3与B1B2B1B3，A2A3A1A3与B2B3B1B3的值，你有什么发现？
A1A2A2A3=B1B2B2B3，A1A2A1A3=B1B2B1B3，A2A3A1A3=B2B3B1B3．
（2）将l2向下平移到如图的位置，直线m，n与直线l2的交点分别为A2，B2．你在问题（1）中发现的结论还成立吗？如果将l2平移到其他位置呢？
问题（1）中发现的结论成立．将l2平移到其他位置结论依然成立．
（3）根据前两问，你认为在平面上任意作三条平行线，用它们截两条直线，截得的对应线段成比例吗？与同伴交流．
归纳总结：一般地，我们有平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．
如图，已知l1∥l2∥l3，下列比例式中错误的是（D）
A．ACCE=BDDF B．ACAE=BDBF
C．CEAE=DFBF D．AEBF=BDAC
探究点二：平行线分线段成比例定理的推论
如图，直线a∥b∥c，分别交直线m，n于点A1，A2，A3，B1，B2，B3，过点A1作直线n的平行线，分别交直线b，c于点C2，C3．图中有哪些成比例的线段？
A1A2A2A3=B1B2B2B3，A1A2A1A3=B1B2B1B3，A2A3A1A3=B2B3B1B3
A1A2A2A3=A1C2C2C3，A1A2A1A3=A1C2A1C3，A2A3A1A3=C2C3A1C3
问题1：过点A2作直线n的平行线，分别交直线a，c于点D1，D3．图中有哪些成比例线段？与同伴交流．
归纳总结：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．
（教材P78例）
1.如图，l1∥l2∥l3，BC＝1，DEEF＝2，则AB的长为( B )
A.4B.2C.32D.23
2.如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于点D，交AC于点E.若AB＝4，AC＝3，AD＝3，则AE的长为( D )
A.49B.34C.43D.94
3.如图，已知l1∥l2∥l3，DE＝4，DF＝6，那么下列结论正确的是( B )
A.BC∶EF＝1∶1B.BC∶AB＝1∶2
C.AD∶CF＝2∶3D.BE∶CF＝2∶3
4.如图，AB∥CD，AD与BC交于点O.若BC＝8，OC＝3，OD＝2，则线段OA的长为 103 .