初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数同步达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）有理数同步达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题03 相反数、绝对值、有理数的大小比较
一、选择题（共10小题）
1．（2026•内江）2的相反数是（ ）
A．﹣2B．2C．12D．−12
2．（2026•清江浦区模拟）12026的相反数是（ ）
A．−12026B．12026C．﹣2026D．2026
3．（2026•郸城县校级二模）若一个数的相反数是﹣4，则这个数是（ ）
A．4B．﹣4C．14D．−14
4．（2026•大荔县校级四模）计算：|−35|=（ ）
A．35B．−35C．−53D．53
5．（2026•朝阳区校级模拟）227的绝对值是（ ）
A．−227B．−722C．722D．227
6．（2026•桓台县校级模拟）若|a|＝2，|b|＝7，则|a+b|的值是（ ）
A．5B．9C．5或9D．±5或±9
7．（2026•深圳三模）下列各组数中，互为相反数的是（ ）
A．3和13B．3和﹣3
C．|−13|和13D．13和−(−13)
8．（2026•宁夏模拟）已知|a﹣2|＝2﹣a，则a的最大整数值是（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
9．（2026•台州一模）下列4个数中，最小的数是（ ）
A．﹣2B．2C．−12D．12
10．（2026•新会区校级二模）下列各组有理数的大小比较中，错误的是（ ）
A．−(−23)＞−23B．﹣（﹣312）＞3.5
C．﹣（﹣0.0001）＞0D．﹣（+0.3）＜0
二、填空题（共10小题）
11．（2026春•霍州市月考）若x﹣6与2﹣3 x互为相反数，则x＝ ．
12．（2025秋•荔湾区期末）﹣（﹣20）＝ ．
13．（2025秋•淮滨县期末）如图，在一个不完整的数轴上有A，B，C三个点，数轴的单位长度为1．若点A，B表示的数互为相反数，则图中点C表示的数是 ．
14．（2025秋•黄埔区期末）43的相反数是 ．
15．（2025秋•洪湖市期末）一个数的相反数是最小的正整数，这个数是 ．
16．（2026春•宝坻区期中）2的相反数是 ，|5−1|= ．
17．（2025秋•青龙县期末）若|a﹣4|+|b﹣6|＝0，则2a﹣b＝ ．
18．（2025秋•苏州校级期末）若|m+3|与|n﹣7|互为相反数，求m+n的值为 ．
19．（2026•长春一模）写出一个比﹣2小的有理数 ．
20．（2026•天山区校级三模）比较大小：−29 −49（填“＞”“＜”或“＝”）．
三、解答题（共5小题）
21．（2025秋•锡山区校级期末）画一条数轴，把﹣4，﹣（﹣3.5），212，0，|−32|在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．
22．（2025秋•图木舒克校级月考）化简下列各数：
（1）﹣（+3.5）＝ ；
（2）﹣（﹣11）＝ ；
（3）+[−(−135)]= ；
（4）﹣[+（﹣5.8）]＝ ．
23．（2025秋•铁西区期末）已知有理数a与b互为相反数，b与c相等，若a＝x+2，c＝8﹣2x，求有理数b．
24．（2025秋•凉州区期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c 0，a+b 0，c﹣a 0．
（2）化简：|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|．
25．（2025秋•营山县期末）已知有理数a，b，c在数轴上对应位置如图所示：
（1）用“＞”，“＜”或“＝”填空：a﹣b 0；a+c 0；b﹣c 0；
（2）化简：|a+c|﹣|a﹣b|﹣3|b﹣c|．
一、选择题（共10小题）
一、选择题（共10小题）
1．【答案】A．
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
【解答】解：2的相反数是﹣2．
故选：A．
2．【答案】A
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
【解答】解：12026的相反数是−12026．
故选：A．
3．【答案】A
【分析】相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；
【解答】解：∵一个数的相反数是﹣4，
∴这个数是﹣（﹣4）＝4．
故选：A．
4．【答案】A
【分析】根据绝对值的概念解答．
【解答】解：|−35|=35．
故选：A．
5．【答案】D
【分析】根据绝对值的概念解答．
【解答】解：∵227是正数，即227＞0，
∴|227|=227．
故选：D．
6．【答案】C
【分析】根据绝对值的定义求出a、b的值，然后计算|a+b|的值即可．
【解答】解：∵|a|＝2，
∴a＝±2，
∵|b|＝7，
∴b＝±7，
当a＝2，b＝7时，|a+b|＝|2+7|＝9；
当a＝2，b＝﹣7时，|a+b|＝|2﹣7|＝5；
当a＝﹣2，b＝7时，|a+b|＝|﹣2+7|＝5；
当a＝﹣2，b＝﹣7时，|a+b|＝|﹣2﹣7|＝9；
综上，|a+b|的值是5或9，
故选：C．
7．【答案】B
【分析】根据相反数的定义进行解题即可．
【解答】解：A、3和13不是相反数，是倒数关系，不符合题意；
B、3和﹣3是相反数，符合题意；
C、|−13|=13，故不符合题意；
D、﹣（−13）=13，故不符合题意；
故选：B．
8．【答案】A
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值是0计算即可．
【解答】解：∵|a﹣2|＝2﹣a，
∴a﹣2≤0，
∴a≤2，
∴a的最大整数值是2，
故选：A．
9．【答案】A
【分析】将4个数按照从小到大顺序排列，确定出最小的数即可．
【解答】解：排列得：﹣2＜−12＜12＜2，
则最小的数是﹣2．
故选：A．
10．【答案】B
【分析】根据有理数大小比较的法则解答．
【解答】解：A、﹣（−23）=23＞−23，正确，不符合题意；
B、﹣（﹣312）＝3.5，错误，符合题意；
C、﹣（﹣0.0001）＝0.0001＞0，
D、﹣（+0.3）＝﹣0.3＜0，正确，不符合题意；
故选：B．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】﹣2．
【分析】根据互为相反数的两个数和为0列出方程，求解方程即可得到结果．
【解答】解：∵x﹣6与2﹣3x互为相反数，
∴（x﹣6）+（2﹣3x）＝0，
解得x＝﹣2．
故答案为：﹣2．
12．【答案】20．
【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数进行解答即可得．
【解答】解：根据负负得正可得：﹣（﹣20）＝20，
故答案为：20．
13．【答案】1
【分析】根据给出的条件可求得原点的位置，然后求C表示的数即可．
【解答】解：由点A，B表示的数互为相反数，
则数轴为：
，
所以由数轴可得，点C表示的数1．
故答案为：1．
14．【答案】−43．
【分析】根据符号不同，绝对值相同的两个数互为相反数即可求得答案．
【解答】解：43的相反数是−43．
故答案为：−43．
15．【答案】﹣1．
【分析】先根据题意求出最小正整数，再根据相反数的定义进行解题即可．
【解答】解：由题可知，最小的正整数是1，
故可知这个数为﹣1．
故答案为：﹣1．
16．【答案】−2，5−1．
【分析】根据相反数的定义求得2的相反数；先判断出5−1＞0，再根据绝对值的性质求解即可，正数的绝对值是它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数．
【解答】解：2的相反数是−2；
5＞4=2＞1，则5−1＞0，
|5−1|=5−1．
故答案为：2，5−1．
17．【答案】2
【分析】由已知可得a＝4，b＝6，代入所求式子即可．
【解答】解：∵|a﹣4|+|b﹣6|＝0，
∴a＝4，b＝6，
∴2a﹣b＝2，
故答案为2．
18．【答案】4．
【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0列出方程，再根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【解答】解：∵|m+3|与|n﹣7|互为相反数，
∴|m+3|+|n﹣7|＝0，
∴m+3＝0，n﹣7＝0，
∴m＝﹣3，n＝7，
∴m+n＝﹣3+7＝4．
故答案为：4．
19．【答案】﹣3
【分析】此题是一道开放型的题目，答案不唯一，只要写出一个符合条件的数即可．
【解答】解：比﹣2小的有理数有﹣3，﹣4等，
故答案为：﹣3．
20．【答案】＞．
【分析】利用有理数大小的比较方法：1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
【解答】解：∵|−29|=29，|−49|=49，
29＜49，
∴−29＞−49．
故答案为：＞．
三、解答题（共5小题）
21．【答案】；
−4＜0＜|−32|＜212＜−(−3.5)
【分析】利用数轴知识解答．
【解答】解：﹣4，﹣（﹣3.5）＝3.5，212，0，|−32|=32，
；
−4＜0＜|−32|＜212＜−(−3.5)．
22．【答案】（1）﹣3.5；
（2）11；
（3）135；
（4）5.8．
【分析】（1）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数；
（2）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数；
（3）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数；
（4）根据相反数的定义，“+”可省略，“﹣”表示取相反数，按照符号法则逐步化简名数．
【解答】解：（1）﹣（+3.5）＝﹣3.5，
故答案为：﹣3.5；
（2）﹣（﹣11）＝11，
故答案为：11；
（3）∵−(−135)=135，
∴+[−(−135)]=135，
故答案为：135；
（4）∵+（﹣5.8）＝﹣5.8，
∴﹣[+（﹣5.8）]＝﹣（﹣5.8）＝5.8，
故答案为：5.8．
23．【答案】﹣12．
【分析】根据相反数的性质得出a+b＝0，根据b与c相等得出b＝8﹣2x，于是有x+2+8﹣2x＝0，即可求出x的值，从而求出b的值．
【解答】解：∵a与b互为相反数，
∴a+b＝0，
∵b与c相等，c＝8﹣2x，
∴b＝8﹣2x，
∵a＝x+2，
∴x+2+8﹣2x＝0，
∴x＝10，
∴b＝8﹣2x＝8﹣2×10＝﹣12．
24．【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c的正负情况，然后分别判断即可；
（2）去掉绝对值号，然后合并同类项即可．
【解答】解：（1）由图可知，a＜0，b＞0，c＞0且|b|＜|a|＜|c|，
所以，b﹣c＜0，a+b＜0，c﹣a＞0；
故答案为：＜，＜，＞；
（2）|b﹣c|+|a+b|﹣|c﹣a|
＝（c﹣b）+（﹣a﹣b）﹣（c﹣a）
＝c﹣b﹣a﹣b﹣c+a
＝﹣2b．
25．【答案】（1）＞，＜，＞；
（2）﹣2a﹣2b+2c．
【分析】（1）由数轴可得c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|，然后问题可求解；
（2）根据（1）及绝对值的意义可进行求解．
【解答】解：（1）由数轴可得c＜b＜0＜a，且|c|＞|b|＞|a|，
∴a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0；
故答案为：＞，＜，＞；
（2）∵a﹣b＞0，a+c＜0，b﹣c＞0，
∴原式＝﹣a﹣c﹣a+b﹣3b+3c
＝﹣2a﹣2b+2c．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
A
A
D
C
B
A
A
B