初中人教版（2024）有理数课时训练

这是一份初中人教版（2024）有理数课时训练，共7页。试卷主要包含了有下列说法，正确的个数是个，有理数a的相反数可以表示成，下列每一对数等内容，欢迎下载使用。
一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．某校九年1班期末考试数学的平均成绩是82分，小明得了90分，记作+8分，若小亮的成绩记作﹣4分，表示小亮得了（ ）分．
A．16B．76C．78D．74
2．对于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（ ）
甲：有理数不是正有理数就是负有理数；
乙：有理数不是整数就是分数；
丙：一个分数不是正的就是负的．
A．甲对乙错B．甲错丙对C．乙错丙对D．乙对丙错
3．在﹣8，﹣15，，，0，0.2，6这些数中，有理数有m个，整数有n个，分数有k个，则m﹣n+k的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
4．有下列说法，正确的个数是（ ）个．
①0是最小的整数
②一个有理数不是正数就是负数
③若a是正数，则﹣a是负数
④自然数一定是正数
⑤一个整数不是正整数就是负整数
⑥非负数就是指正数
A．0B．1C．2D．3
5．如图，点A，C分别表示数﹣1与5，点B在线段AC上，且AB＝2BC，则点B对应的数是（ ）
A．1B．2C．3D．4
6．有理数a的相反数可以表示成（ ）
A．B．﹣aC．D．0
7．下列每一对数：+（﹣6）和﹣6，﹣2和|﹣2|，﹣（﹣7）和+（﹣7），﹣（+3）和﹣|﹣3|，﹣2和中，互为相反数的有（ ）
A．2对B．3对C．4对D．5对
8．已知，|a|＝|b|，则b的值是（ ）
A．B．C．0D．
9．若|a﹣1|+|b﹣2|＝0，那么2ab＝（ ）
A．﹣4B．+4C．﹣8D．+8
10．﹣a、b两数在数轴上的位置如图，下列结论正确的是（ ）
A．a＞0，b＜0B．a＜bC．|a|＝﹣a，|b|＝﹣b D．|a|＞|b|
二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分）
11．某种零件，标明要求是φ30±0.02mm（φ表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是29.9mm，该零件 （填“合格”或“不合格”）．
12．如图，数轴上A，B两点表示的数分别是﹣7和3，C是线段AB的中点，则点C所表示的数是 ．
13．比较大小：﹣ ﹣．（填“＞”，“＜”号）
14．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣4、1，若BC＝2，则AC等于 ．
15．数轴上有A、B、C三点，A、B两点所表示的数如图所示，若BC＝3，则AC的中点所表示的数是 ．
三．解答题（共8小题，共75分）
16．（6分）把下列各数填入相应的集合中：﹣23，0.5，﹣，，﹣5.2．
17．（9分）如图，数轴上的点A、B、C、D、E分别表示什么数？其中哪些数是互为相反数？
18．（9分）化简：
（1）﹣（+3）
（2）+（﹣1.5）
（3）+（+5）
（4）﹣（﹣12）
（5）﹣[﹣（+3.2）]
（6）﹣[﹣（﹣3.2）]．
19．（9分）请根据你对数轴的理解，解答下列问题：
（1）请在图①的数轴上表示下列各数：﹣3.5，，﹣2，2.5，并按从大到小的顺序用“＞”把它们连接起来；
（2）如图②所示，数a和b在数轴上的位置如图所示，将﹣a，﹣b表示在数轴上，并比较它们的大小；
（3）如图③所示，点A，B，C为数轴上的三个点，当点A为原点时，点B表示的数是2，点C表示的数是5；若以点B为原点，则点A表示的数是 ；点C表示的数是 ；若点A，C表示的两个数互为相反数，则点B表示的数是 ．
20．（8分）科技改变世界．快递分拣机器人从微博火到了朋友圈，据介绍，这些机器人不仅可以自动规划最优路线，将包裹准确放入相应的格口，还会感应避让障碍物、自动归队取包裹，没电的时候还会自己找充电桩充电．某分拣仓库计划平均每天分拣20万件包裹，但实际每天的分拣量与计划相比会有出入，下表是该仓库10月份第三周分拣包裹的情况（超过计划量的部分记为正，未达到计划量的部分记为负）：
（1）该仓库本周内分拣包裹数量最多的一天是星期 ；最少的一天是星期 ；最多的一天比最少的一天多分拣 万件包裹；
（2）该仓库本周实际平均每天分拣多少万件包裹？
21．（9分）已知在纸面上有一数轴（如图所示）．
（1）操作一：折叠纸面，使表示数1的点与表示数﹣1的点重合，则此时表示数4的点与表示数 的点重合；
（2）操作二：折叠纸面，使表示数6的点与表示数﹣2的点重合，回答下列问题：
①表示数9的点与表示数 的点重合；
②若这样折叠后，数轴上的A，B两点也重合，且A，B两点之间的距离为10（点A在点B的左侧），求A，B两点所表示的数分别是多少？
③在②的条件下，在数轴上找到一点P，设点P表示的数为x．当PA+PB＝12时，直接写出x的值．
22．（12分）如图，数轴上，O点与C点对应点的数分别是0、60，将一根质地均匀的直尺AB放在数轴上（A在B的左边），若将直尺在数轴上水平移动，当A点移动到B点的位置时，B点与C点重合，当B点移动到A点的位置时，A点与O点重合．
（1）直尺AB的长为 个单位长度；
（2）若直尺AB在数轴上，且满足B点与C点的距离等于B点与O点距离的3倍时，此时A点对应的数为 ；
（3）当A点对应的数为20时，作为起始位置，直尺AB以2单位/秒的速度沿数轴匀速向右运动，同时点P从点A出发，以m个单位/秒的速度也沿数轴匀速向右移动，设运动时间为t秒．
①若B、P、C三点恰好在同一时刻重合，则m的值为 ；
②当t＝15时，B、P、C三个点中恰好有一个点到另外两点的距离相等，请直接写出所有满足条件的m的值．
23．（13分）根据所学数轴知识，解答下面的问题：
（1）知识再现：在数轴上有三个点A，B，C如图1所示．
①A点表示的数是 ；AB之间的距离是 ；
②将点B向左平移4个单位，此时该点表示的数是 ；
（2）知识迁移：如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为1cm）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为30；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为6，由此可得这根木棒的长为 cm？
②图中点A所表示的数是 ，点B所表示的数是 ；
（3）知识应用：如图3由（2）中①、②的启发，请借助“数轴”这个工具解决下列问题：
一天，妙妙去问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要37年才出生你若是我现在这么大，我就119岁啦！”请问奶奶现在多少岁了？
琪琪的想法是：借助数轴，把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒AB，奶奶像妙妙这样大时，可看作点B移动到点A，此时点A向左移动后，所对应的点C所表示的数为﹣37，
根据琪琪的想法，完成一下问题：
①若把A移动到B时，此时点B向右移动后，所对应的点D表示的数为 ，
②求奶奶现在多少岁了．
星期
一
二
三
四
五
六
日
分拣情况（单位：万件）
+6
0
﹣4
+5
﹣1
+7
﹣6