数学七年级上册（2024）解一元一次方程优质课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）解一元一次方程优质课件ppt，共24页。PPT课件主要包含了合并同类项，系数化为1，去分母，𝑥7，去括号等内容，欢迎下载使用。
1.通过探究含分数系数的一元一次方程的解法，会利用去分母解一元一次方程，能归纳解一元一次方程的一般步骤、体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.通过建立一元一次方程模型解决实际问题，提升模型观念和应用意识。
1.解方程－4＋4(3－x)＝－2(11－2x)
2.说一说解一元一次方程的一般步骤？
去括号移项合并同类项系数化为1
移项就是把等式一边的某项变号后移到另一边，注意：移项要变号
将等号同一侧的含有未知数的项和常数项分别合并成一项的过程
把方程两边同除以未知数的系数，得到方程的解
去括号的过程其实就是运用分配律．注意“－”号不要漏乘
问题：如图所示，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距70 km．某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如下表所示．王家庄距翠湖的路程有多远？
你还能列得其他方程吗？
这个方程中未知数的系数不是整数，如果能化去分母，把未知数的系数化成整 数，就可以使解方程中的计算更简便些．
我们知道，等式两边乘同一个数，结果仍相等．这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
5(x－50)＝3(x＋70)
去分母，得5(x－50)＝3(x＋70)去括号，得5x－250＝3x＋210移项，得5x－3x＝210＋250合并同类项，得2x＝460系数化为1，得x＝230
知识点1 用去分母法解一元一次方程
因此，王家庄距翠湖的路程为230km．
5(3?＋1)－10×2＝(3?－2)－2(2?＋3)
15?＋5－20＝3?－2－4?－6
15?－3?＋4?＝－2－6－5＋20
方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10
你能说出每个步骤的依据吗？
解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类 项、系数化为1等．通过这些步骤，可以使以狓为未知数的一元一次方程 逐步转化为x＝m的形式．这个过程主要依据等式的性质和运算律等．
解：（1）去分母（方程两边乘4），得 2(?＋1)－4＝8＋(2－?)去括号，得2?＋2－4＝8＋2－?移项，得2?＋?＝8＋2－2＋4合并同类项，得3?＝12系数化为1，得?＝4
对于2x+2-4=8+2-x,也可以先合并同类项，再移项，
　　分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母．
　　利用去分母解一元一次方程时需要注意的问题：
　　（1）分子如果是多项式，要先加上括号，再去分母；　　（2）整数项不要漏乘各分母的最小公倍数，特别是整数 1；　　（3）分母中含有小数时，一般先利用分数的性质将其转化为整数，再去分母．
5. 解下列方程：
知识点2 用去分母法解一元一次方程的应用
6. 一列火车通过600米长的大桥要30秒（从车头上桥到车尾离桥），以相同的速度通过400米长的隧道要25秒（从车头进隧道到车尾离开隧道），那么该列火车的速度是( )
A. 16米/秒B. 20米/秒C. 30米/秒D. 40米/秒