初中人教版（2024）实际问题与一元一次方程优秀课件ppt

这是一份初中人教版（2024）实际问题与一元一次方程优秀课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了600–x，100-a，知识点1配套问题，一元一次方程，实际问题，设未知数列方程，解方程，实际问题的答案，知识点2工程问题等内容，欢迎下载使用。
通过建立方程解决较复杂的实际问题，初步掌握解决实际问题的一般方法，提升模型观念，增强应用意识。
1.填空：（1）某学校七、八年级共有学生600人，若七年级有x人，则八年级有_________人.（2）工厂里共有100名工人分别生产衣服和裤子，若生产衣服的工人有a人，则生产裤子的人有___________人.
2.说一说工作效率的计算公式？
从前面的学习可以看出，方程是分析和解决问题的一种很有用的数学工具．本节我们重点研究如何用一元一次方程解决实际问题．
例1：某车间有22名工人，每人每天可以生产1 200个螺栓 或2 000个螺母. 1个螺栓需要配 2个螺母，为使每天生产的螺栓和螺母刚好配套，应安排生产螺栓和螺母的工人各多少名？
分析：每天生产的螺母数量是螺栓数量的2倍时，它们刚好配套。
螺母数量＝螺栓数量×2
这类问题中配套的物品之间具有一定的数量关系，这可以作为列方程的依据。
解：设应安排x名工人生产螺栓，(22－x)名工人生产螺母，根据螺母数量应是螺栓数量的2倍，列得方程 2 000(22－x)＝2×1 200x 解方程，得 x＝10 进而 22－x＝12答：应安排10名工人生产螺栓，12名工人生产螺母.
如果设x名工人生产螺母，怎样列方程？
2 000 x ＝2×1 200(22－x)
2. 探索浩瀚宇宙，是我们不懈追求的航天梦.从“嫦娥”揽月到“祝融”探火，从载人发射到常驻太空，中国航天事业实现了一次又一次历史性的跨越.为致敬中国航天，某高校科技社团计划制作一批迷你小飞机模型，作为校园航空航天知识竞赛的获奖奖品.
社团共有25名成员参与模型核心部件制作，每名成员单日只能专注制作一类部件：若制作机身部件，每人每天可完成60
一道应用题中往往含有多个未知量，应恰当选择其中一个设为未知数，其他的未知量可用含有未知数的式子来表示，从而列出方程．一般问什么设什么，如本题，有两个未知数，设其中哪个为 x 都可以，这两种设法之下所列的方程也没有难易区别．
提示：在工程问题中：工作量=人均效率×人数×时间；总工作量=各部分工作量之和.
题中的工作总量是多少呢？
例2：整理一批图书，由一个人整理需要 40 h完成. 现计划由一部分人先整理 4 h，然后增加 2 人与他们一起整理 8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，应先安排多少人进行整理？
一般情况下，当题中的工作总量是未知时，可设工作总量为单位1.
分析：如果把总工作量设为1，则人均效率（一个人 1 h完成的工作量）为_____，x人先整理 4 h 完成的工作量为_____，增加2人后再整理 8 h 完成的工作量为___________，这两个工作量之和应等于总工作量.
用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：
一元一次方程的解（x＝m）
这一过程一般包括设、列、解、检、答等步骤，即设未知数、列方程、解方程、检验所得结果、确定答案。正确分析问题中的相等关系是列方程的基础。
个；若制作机翼部件，每人每天可完成80个.已知1个机身部件需要搭配2个机翼部件，才能组装成1架完整的迷你小飞机模型.为使每天制作的机身部件和机翼部件恰好无剩余地配套成模型，应该安排多少名成员制作机身部件，多少名成员制作机翼部件？
3. 《张丘建算经》中记载了这样一道题：“今有女子不善织，日减功迟.初日织五尺，末日织一尺，今三十日织讫.问织几何？”意思是：现有一个不擅长织布的女子，织布的速度越来越慢，并且每天减少的数量相同，第一天织了五尺布，最后一天仅织了一尺布，30天完工，问一共织了多少布.( )
A. 45尺B. 88尺C. 90尺D. 98尺
4. 问题：师徒二人检修管道， ___，求师傅与徒弟每小时各检修多长的管道.