人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质精品学案

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质精品学案学案主要包含了学习目标，复习导入，合作探究等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
学习目标：1.会用配方法或公式法将二次函数的一般式y=ax2＋bx＋c化成顶点式
y=a(x－h)2+k(a≠0).
2.会熟练求出抛物线y=ax2＋bx＋c(a≠0)的顶点坐标、对称轴.
重点：能够熟练地求出二次函数一般式y=ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴.
难点：会用配方法或公式法将一般式y=ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x－h)2+k(a≠0).
【复习导入】

【合作探究】
探究点：二次函数y = ax2+bx+c 的图象和性质
猜想：通过组合平移 y = ax2 (a≠0) 的图像能否得到y = ax2+bx+c (a≠0) 的图像？
合作探究
问题 对于二次函数，如何画出它的图象并讨论它的性质？
填一填
（1）x2-12x+36= (x____)2; （2）x2-12x=(x____)2 −____.
想一想
请将化成y=a(x－h)2+k的形式，并说一说配方的方法及步骤；
探究1：从函数解析式研究图象和性质.
(1) 你能说出的对称轴和顶点坐标吗？
(2) 抛物线可以看作是由怎样平移得到的？
探究2：用“描点法”法作图研究图象性质
问题 结合二次函数的图象，说出其增减性.
思考：你能用上面的方法讨论二次函数 的图象和性质吗?
思考：我们如何用配方法将二次函数的一般式 y = ax2+bx+c(a ≠ 0) 化成顶点式
y=a(x-h)2+k？
要点归纳：二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质
一般地，二次函数y=ax2+bx+c可以通过配方化成y=a(x-h)2+k的形式，即y=ax2+bx+c=______________;
因此，抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是：______________;
对称轴是：直线______________.
练一练
1. 将下列二次函数的一般式用配方法化成顶点式 y=a(x－h)2+k 的形式，并指出其顶点坐标．
(1) y = x2－2x + 1； (2) y = 2x2－4x + 6．
要点归纳：
如果a>0，当x_______时，y随x的增大而增大.
如果a