初中数学新人教版九年级上册周测三(26.1～26.2)作业课件（放映显示答案）（2026秋新版）

这是一份初中数学新人教版九年级上册周测三(26.1～26.2)作业课件（放映显示答案）（2026秋新版），共20页。PPT课件主要包含了①③④，开口方向相反，∴a＝1，且开口向上等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题5分，共30分)
1. 下列各点在函数y＝－x2＋1的图象上的是(　D　)
2. 已知点A(1，y1)，B(2，y2)在抛物线y＝－(x＋1)2＋2上，则下列结论正确的是(　A　)
3. 当x≥2时，二次函数y＝x2－2x－3有(　B　)
4. 新视角 创新设问 坐标平面上有二次函数y＝－(x＋7)2＋12的图象，今将此图形向右平移10个单位长度，平移过程中此图象与y轴的交点也会跟着变化.假设此图象与y轴的交点为P，判断在平移过程中，P点位置的变化情形是(　D　)
5. 在同一平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2与一次函数y＝bx＋c的图象如图所示，则二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象可能是(　D　)
二、填空题(每小题5分，共20分)7. 已知抛物线y＝x2＋bx＋3的对称轴为直线x＝1，则b的值为 ⁠.8. 已知二次函数的图象经过点P(2，2)，顶点为O(0，0).将该图象向右平移，当它再次经过点P时，所得抛物线的解析式为 ⁠.
则a＋b＋c的值是 ⁠.
9. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
10. 二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a＋c－b＜0；③3a＋c＞0；④a＋b≤m(am＋b)(m为任意实数).其中正确的结论是 (填序号).
三、解答题(共50分)11. (10分)已知抛物线L：y＝(m－2)x2＋x－2m(m是常数且m≠2).(1)若抛物线L有最低点，求m的取值范围；解：(1)∵抛物线L有最低点，∴m－2＞0.∴m＞2.(5分)
解：(1)∵抛物线L有最低点，
∴m－2＞0.∴m＞2.(5分)
11. (10分)已知抛物线L：y＝(m－2)x2＋x－2m(m是常数且m≠2).(2)若抛物线L与抛物线y＝x2的形状相同，开口方向相反，求m的值.解：(2)∵抛物线L与抛物线y＝x2的形状相同，开口方向相反，∴m－2＝－1.∴m＝1.(10分)
解：(2)∵抛物线L与抛物线y＝x2的形状相同，
∴m－2＝－1.∴m＝1.(10分)
12. (12分)已知抛物线y＝ax2－4x＋5经过点A(1，2).(1)求a的值和抛物线的顶点坐标；解：(1)∵抛物线y＝ax2－4x＋5经过点A(1，2)，∴a·12－4×1＋5＝2，∴a＝1.∴y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，∴抛物线的顶点坐标为(2，1).(6分)
解：(1)∵抛物线y＝ax2－4x＋5经过点A(1，2)，
∴a·12－4×1＋5＝2，
∴y＝x2－4x＋5＝(x－2)2＋1，
∴抛物线的顶点坐标为(2，1).(6分)
12. (12分)已知抛物线y＝ax2－4x＋5经过点A(1，2).(2)若点B(m，n)在该抛物线上，且3＜m＜5，求n的取值范围.解：(2)∵抛物线y＝x2－4x＋5的对称轴为直线x＝2，且开口向上，∴当x＜2时，y随着x的增大而减小，当x＞2时，y随着x的增大而增大.∵3＜m＜5，当x＝3时，y＝2，当x＝5时，y＝10，∴2＜n＜10.(12分)
解：(2)∵抛物线y＝x2－4x＋5的对称轴为直线x＝
∴当x＜2时，y随着x的增大而减小，当x＞2时，
y随着x的增大而增大.
∵3＜m＜5，当x＝3时，y＝2，当x＝5时，y＝10，
∴2＜n＜10.(12分)
13. (14分)新考向 定义新概念 规定：如果二次函数图象的顶点在x轴上，那么称该二次函数为“横轴函数”.例如二次函数y＝x2和y＝(x＋1)2都是“横轴函数”.(1)二次函数y＝x2－6x＋9是“横轴函数”吗？请说明理由.
解：(1)二次函数y＝x2－6x＋9是“横轴函数”，
理由：∵y＝x2－6x＋9＝(x－3)2，
∴二次函数图象的顶点坐标为(3，0)，在x轴上.
∴二次函数y＝x2－6x＋9是“横轴函数”.(7分)
13. (14分)新考向 定义新概念 规定：如果二次函数图象的顶点在x轴上，那么称该二次函数为“横轴函数”.例如二次函数y＝x2和y＝(x＋1)2都是“横轴函数”.(2)若二次函数y＝2x2＋3mx＋m2＋8是“横轴函数”，求该二次函数的表达式.
∵二次函数y＝2x2＋3mx＋m2＋8是“横轴函数”，
∴二次函数的表达式为y＝2x2＋24x＋72或y＝2x2－
24x＋72.(14分)
14. (14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴交直线BC于点E. (1)求抛物线y＝－x2＋bx＋c的解析式.
解：(1)将A(1，0)，B(3，0)代入y＝－x2＋bx＋c，
∴抛物线的解析式为y＝－x2＋4x－3.(5分)
14. (14分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，与y轴交于点C，顶点为D，抛物线的对称轴交直线BC于点E. (2)若点P是直线BC上方抛物线上的一个动点，当点P在何处时，△BCP的面积最大？求出△BCP面积的最大值及此时点P的坐标.
解：(2)∵抛物线y＝－x2＋4x－3与y轴交于点C，
∴C(0，－3).易得直线BC的解析式为y＝x－3.
过点P作y轴的平行线，交BC于点G，
设P(m，－m2＋4m－3)(0＜m＜3)，则G(m，m－3)，
∴PG＝－m2＋4m－3－(m－3)＝－m2＋3m.