北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用优秀课件ppt

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用优秀课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了问题导入，视频导入，千米时等内容，欢迎下载使用。
会列二元一次方程组解决“图形类”、“行程类”问题.
进一步经历列方程组解决实际问题的过程，体会方程(组)是刻画现实世界数量关系的有效数学模型
在学习过程中让学生体验把复杂问题化为简单问题的策略，同时培养学生克服困难的意志和勇气，树立自信心，并鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神．
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况．你能确定小明在12：00时看到的里程碑上的数吗
(1) 已知量：大长方形的宽、小长方形长和宽之间的数量关系.未知量：小长方形的长、宽.等量关系：一个小长方形的长+一个小长方形的宽=40cm；两个小长方形的长=一个小长方形的长+三个小长方形的宽.
问题如图(单位：cm)，8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，每块小长方形墙砖的长和宽分别是多少?(1) 这个问题涉及哪些量?这些量之间有怎样的等量关系?
问题如图(单位：cm)，8块相同的小长方形墙砖拼成一个大长方形，每块小长方形墙砖的长和宽分别是多少?(2) 你能列方程组解决这个问题吗?
知识点1 图形类问题
如图，在长方形ABCD中放入6个形状、大小相同的小长方形.已知AD=14，BE=6，则长方形ABCD中空白部分的面积为 .
图形类问题的核心是抓住几何量(边长、周长、面积)的不变性或组合关系，将图形特征转化为二元一次方程组的等量关系.
例1 火车以40m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30s，其中火车全身都在隧道里的时间是20s，求隧道和火车的长度.这个问题涉及哪些量?火车速度、火车长度、隧道长度、火车车头进入隧道到车尾驶出隧道的时间(30s)、火车全身都在隧道里的时间(20s).
知识点2 行程类问题
例1 火车以40m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30s，其中火车全身都在隧道里的时间是20s，求隧道和火车的长度.你能画图说明“从车头进入隧道到车尾驶出隧道”的过程吗?
例1 火车以40m/s的速度经过一个隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共用时30s，其中火车全身都在隧道里的时间是20s，求隧道和火车的长度.你能画图说明“火车全身都在隧道里”的过程吗?
回顾列方程组解决实际问题的学习过程，你对如何列方程有哪些新的认识，积累了哪些经验?根据实际问题列方程的关键是要搞清楚问题中的已知量、未知量及这些量之间的数量关系，还要找到问题中的等量关系，设出合适的未知数根据等量关系列方程.
知识点1 几何图形问题
2. 古代中国是世界中心，诸多技艺均领先世界水平，榫卯(sǔn mǎ)结构就是其中最为华丽的一点.榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式.已知有若干个相同的木构件，其形状如图①所示.当3个木构件紧密拼成一列时，总长度为17 cm，当9个木构件紧密拼成一列时，总长度为50 cm，如图②所示，则图①中的木构件长度为　　　　.
4. 我国古典文学名著《西游记》讲述了孙悟空、猪八戒、沙和尚保护唐僧西天取经，沿途降妖除魔，历经九九八十一难，到达西天取得真经修成正果的故事.现请你欣赏下面描述孙悟空追妖精的数学诗：悟空顺风探妖踪，千里只用四分钟；归时四分行六百，试问风速是多少？题目的意思是：孙悟空追寻妖精的行踪，去时顺风，1 000里只用了4分钟；回来时逆风，4分钟只走了600里，则风的速度为　　　　里/分钟.
6.甲、乙两地相距74千米，途中有上坡路、平路和下坡路.一汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点30分，停留30分钟后从乙地出发，6点48分返回甲地.已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡路每小时行驶40千米，则甲地到乙地的行驶过程中平路、上坡路、下坡路分别是　　　　　　　　　　　　.
30千米、16千米、28千米
7. ［2026武汉江岸区期中］如图，从A至B，步行走粗线道A－D－B需要35分钟，坐车走曲细线道A－C－D－E－B需要22.5分钟，D－E－B车行驶的路程是D至B步行路程的3倍，A－C－D车行驶的路程是A至D步行路程的5倍，已知车速是步行速度的6倍，那么先从A至D步行，再从D－E－B坐车所需要的总时间是　　　　分钟.