初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用完美版ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用完美版ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了画图分析，S甲+S乙42，S乙-S甲42，等量关系式，x+y，y+x，知识要点1，列方程解应用题步骤，知识要点2，行程问题等内容，欢迎下载使用。
小明爸爸骑着摩托车带着小明在公路上匀速行驶，下图是小明每隔1小时看到的里程情况，你能确定小明在１２：００时看到的里程碑上的数吗？
如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x ，个位数字是y ，那么
(1)12：00～13：00间摩托车行驶的路程是 　　　　　 　　　　； (2) 13：00～14：00间摩托车行驶的路程是 　　　　　　 　　 　； (3)12：00~13：00与13：00~14：00两段时间内摩托车的行驶路程有什么关系？ .
（10y+x）-（10x+y）
（100x+y）-（10y+x）
解：如果设小明在12：00时看到的数的十位数字是x，个位数字是y，那么根据以上分析，得方程组：解这个方程组，得 答：12:00时看到的里程碑上的数是16．
用二元一次方程组解决问题
例1: 火车以40m/s的速度经过乙隧道，从车头进入隧道到车尾驶出隧道，共有30s,其中火车整个车身在隧道的时间是20s,求隧道长和火车的长度。
数量关系：30s行驶的路程是隧道长+火车长20s行驶的路程是隧道长-火车长
解：隧道长xm,火车长ym.得方程组：解这个方程组，得 答：隧道长1000m,火车长200m.．
x+y=40×30x-y=40×20
x=1000y=200
例2: 甲、乙两人相距42km,如果两人同时从两地相向而行，2小时后相遇,如果两人同时从两地同向而行,14小时后乙追上甲,求二人的速度?
解:设甲乙二人的速度分别为每小时x千米,每小时y千米,根据题意得:整理得解得答:甲乙二人的速度分别为9千米/小时, 12千米/小时.
例3: 两个两位数的和为68,在较大的两位数的右边接着写较小的两位数,得到一个四位数;在较大的两位数的左边接着写上较小的两位数,也得到一个四位数.已知前一个四位数比后一个四位数大2178,求这两个两位数.
分析：设较大的两位数为x，较小的两位数为y,在较大的数的右边接着写较小的数，所写的数可表示为____________________。在较大的数的左边写上较小的数，所写的数可表示为_____________________。
解：设较大的两位数为x，较小的两位数为y，则整理得 解得答:这两个两位数分别是45和23.
1·审题 (找等量关系）2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验·作答
画线段图分析，理清题中的未知量，已知量，找出等量关系。
一般情况下要设间接未知数（设各个数位上的数字），用这些未知数表示相关数量，再根据等量关系列出方程(组)。
4. 古代中国是世界中心，
6.甲、乙两地相距74千米，途中有上坡路、平路和下坡路.一汽车从甲地下午1点出发到乙地是下午3点30分，停留30分钟后从乙地出发，6点48分返回甲地.已知汽车在上坡路每小时行驶20千米，平路每小时行驶30千米，下坡路每小时行驶40千米，则甲地到乙地的行驶过程中平路、上坡路、下坡路分别是________________________.
30千米、16千米、28千米
乙地的行驶过程中平路是30千米，上坡路是16千米，下坡路是28千米.