北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用精品ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）第五章 二元一次方程组3 二元一次方程组的应用精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了复习导入，视频导入，推进新课，1+20%x，1-10%y，y1800，所以原方程组的解是，方法总结，典例精析，解这个方程组得等内容，欢迎下载使用。
列二元一次方程组解应用题的步骤：(1)审清题意，设未知数；(2)弄清各个量之间的关系，找出等量关系；(3)列出方程，联立方程，得二元一次方程组；(4)解二元一次方程组；(5)作答.
某工厂前年的总利润（总收入 - 总支出）为200万元．去年的总收入比前年增加了20%，总支出比前年减少了10%，去年的总利润为780万元．前年的总收入、总支出各是多少万元?
（1）这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？
等量关系：总利润 = 总收入 - 总支出
前年的总收入 – 前年的总支出 = 200万元
去年的总收入 – 去年的总支出 = 780万元
去年的总收入 = 前年的总收入 ×（1 + 20%）
去年的总支出 = 前年的总支出 ×（1 - 10%）
（2）你能用表格梳理问题中的已知量和未知量吗？
设前年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：
根据上表，可以列出方程组：
解：将①变形得 x = 200 + y ③
将③代入②得， 1.2（200 + y）-0.9y = 780
将 y = 1800 代入③得 x = 200 + 1800，解得 x = 2000
答：前年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
2. 2025年亚冬会期间，某工艺厂准备生产亚冬会标志“超越”和亚冬会吉祥物“滨滨”“妮妮”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套亚冬会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套亚冬会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20 000盒和30 000盒，如果所进原料全部用完，则该厂能生产亚冬会吉祥物_______套.
医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要?
分析：设每餐用甲原料 x g、乙原料 y g，则有
患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，
解：设每餐用甲原料 x g、乙原料 y g，根据题意，得
所以，每餐用甲原料 28 g、乙原料 30 g可以恰好满足患者的需求.
在列方程组解决问题时，如何梳理其中的关键信息？对此你有哪些心得体会？与同伴进行交流.
3.学校为了奖励在“诗词大赛”中获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共40件，已知购买甲奖品1件和乙奖品4件需花费240元，购买甲奖品2件和乙奖品1件需花费165元，如果学校购买甲、乙两种奖品共花费2 130元，那么学校购买了____件乙奖品.
（2）在（1）的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元.
（3）在（1）的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？