北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用优质课ppt课件

这是一份北师大版（2024）八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用优质课ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了增长率公式，1+20%x，1-10%y，关键找出等量关系，%×7，知识要点1，列方程解应用题步骤，知识要点2，并求解等内容，欢迎下载使用。
1、利息、本金、利率之间的关系2、某人按定期一年存入银行10000元，若年利率为2.25%，则一年后可得利息_______元；本息和为_________元（不考虑利息税）.
利息=本金×利率×期数， 本息=本金+利息
3、利润、利润率公式。
利润=进价×利润率=售价-进价
4、某商品进价为2000元，卖出后可获利50%，则利润为 元，该商品的售价为 元。
增长率=增长数÷原来量=增长后数量÷增长前数量-1
6、某人去年每个月的工资是6000元，今年比去年增长了10%，则今年的工资为 元。如果要扣除5%的税，则还剩 元。
某公司去年的利润（总收入—总支出）为200万元.今年总收入比去年增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的利润为780万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？
分 析：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有
去年的总收入—去年的总支出=200万元，
今年的总收入—今年的总支出=780万元 ．
解：设去年的总收入为x万元，总支出为y万元，依题意得整理得 解得
答：去年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
二元一次方程组的应用（增收节支）
例1: 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品,每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质,每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质, 若病人每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质,那么每餐甲、乙原料各多少克恰好满足病人的需要?分析:设每餐甲、乙原料各x，y克. 则有下表:
想一想：等量关系是什么？
甲原料蛋白质含量+乙原料蛋白质含量=蛋白质总含量
甲原料铁质含量+乙原料铁含量=铁质总含量．
解:设每餐甲、乙原料各x克，y克.依题意得 化简得解得：答：每餐需甲原料28克、乙原料30克.
例题2：有甲乙两种溶液,甲种溶液由酒精1升,水3升配制而成;乙种溶液由酒精3升,水2升配制而成.现要配制浓度为50%的酒精溶液7升,甲乙两种溶液应各取几升?
若设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升
甲种溶液的浓度是 1÷(1+3)=25%
乙种溶液的浓度是 3÷(3+2)=60%
解：设甲种溶液需x升,乙种溶液需y升，依题意得：
化简得: 解得：
答:甲种溶液需2升,乙种溶液需5升
等量关系式：甲溶液升数+乙溶液升数=配制溶液总升数。 甲溶液酒精含量+乙溶液酒精含量=配制后酒精的含量
1·审题 (找等量关系）2·设未知数 3·列方程 4·解方程 5·检验·作答
1．二元一次方程组解决增收节支问题的过程　　　　 分析　　　　　　求解　　问题　　　　方程（组）　　　解答　　　　　抽象　　　　　　检验2．要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方法，应根据具体问题灵活选用．
2. 2025年亚冬会期间，某工艺厂准备生产亚冬会标志“超越”和亚冬会吉祥物“滨滨”“妮妮”.该厂主要用甲、乙两种原料，已知生产一套亚冬会标志需要甲原料和乙原料分别为4盒和3盒，生产一套亚冬会吉祥物需要甲原料和乙原料分别为5盒和10盒.该厂购进甲、乙原料的量分别为20 000盒和30 000盒，如果所进原料全部用完，则该厂能生产亚冬会吉祥物_______套.
3.学校为了奖励在“诗词大赛”中获奖的同学，计划购买甲、乙两种奖品共40件，已知购买甲奖品1件和乙奖品4件需花费240元，购买甲奖品2件和乙奖品1件需花费165元，如果学校购买甲、乙两种奖品共花费2 130元，那么学校购买了____件乙奖品.
（2）在（1）的条件下，求甲、乙两个玩具的成本各是多少元.
（3）在（1）的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？