数学八年级上册（2024）3 二元一次方程组的应用优质课课件ppt

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通过解决与生活、生产紧密相关的实际问题，感受数学与现实世界的联系，激发对数学的学习兴趣与探索精神
能借助表格分析较为复杂问题中的数量关系，建立方程组解决问题
参与知识形成全过程，有利于构建知识体系。我们要了解知识产生的情景，更有助于掌握该知识的使用条件。
1、列方程组解决问题，有哪些步骤?
审、设、列、解、验、答
2、列方程组的关键是什么？
有什么方法可以帮助我们梳理等量关系呢？
鉴于以上情景，我们用数学的语言来描述它，并且进一步由特殊到一般的推导，看看会发生什么？
某工厂去年的利润（总收入 - 总支出）为 200 万元.今年的总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为 780 万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？（1）这个问题涉及哪些量？
(1)去年的总收入、 (2)去年的总支出、 (3)今年的总收入、 (4)今年的总支出、 (5)去年的利润、 (6)今年的利润。
某工厂去年的利润（总收入 - 总支出）为 200 万元.今年的总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为 780 万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？(2）这些量之间有怎样的等量关系？
（1）去年的利润 = 去年的总收入 - 去年的总支出；（2）今年的总收入 = 去年的总收入×（1+20%）；（3）今年的总支出 = 去年的总支出×（1−10%）；（4）今年的利润 = 今年的总收入 - 今年的总支出。
你能用表格梳理题目中的关键信息吗？
某工厂去年的利润（总收入 - 总支出）为 200 万元.今年的总收入比去年增加了20%,总支出比去年减少了10%,今年的利润为 780 万元.去年的总收入、总支出各是多少万元？（3）你能用表格梳理问题中的已知量和未知量吗？与同伴进行交流.
因此，去年的总收入是 2000 万元，总支出是 1800 万元。
在解决问题时，如何梳理其中的关键信息？对此你有哪些心得体会？与同伴进行交流。
（1）先明确题目涉及的核心量，确实表格的行或列标题；（2）将题目中的已知量和未知量对应填充到表格的单元格中；（3）在表格里清晰呈现量与量之间的关系，根据表格列方程组。
学了新知识，我们要能掌握它的最基本的应用，这只是检查你听懂了没有，并不代表你学会了。
例 医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质。如果患者每餐需要 35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐用甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要？
分析：设每餐需要甲原料 x g,乙原料 y g，则有
一、题型探究；二、拓展提升；三、中考真题感知；四、今天的作业。
1.甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%．设甲、 乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是 ( )
2.某公司购买甲、乙两种货物，设甲、乙两种货物的进货价分别为x 元和y元。若已知两种货物的进货价共30000元，则可列方程 ______________ ； 若共获利3150元，已知甲种货物的利润率是10%，乙种货物的利润率是11%，则可列方程__________________ ， 由此可得方程组 。
x＋y = 30000
10%x＋11%y = 3150
3.甲、乙两人从相距36km的两地相向而行。如果甲先走2h，那么他们在乙出发2.5h时相遇；如果乙先走2h，那么他们在甲出发3h时相遇。甲、乙两人的速度各是多少？
设 甲、乙两人的速度分别是 x km/h和 y km/h，填写下表并求x，y的值。
4. 甲、乙两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果甲班学生的体育达标率为87.5%，乙班学生的体育达标率为75%，那么甲、乙两班各有多少名学生?
解：设甲班有x名学生，乙班有y名学生，填写下表并求出x，y的值.
解：设甲班有x名学生，乙班有y名学生，根据题意，得
所以甲班有48人，乙班有52人.
遵循艾宾浩斯遗忘曲线回忆本节课所学内容 一是为加深记忆； 二是为了增强学习； 三是为了养成良好的学习习惯。
（2）将题目中的已知量和未知量对应填充到表格的单元格中；
（1）先明确题目涉及的核心量，确实表格的行或列标题；
（3）在表格里清晰呈现量与量之间的关系，根据表格列方程组。