初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数获奖课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）八年级上册（2024）4 二元一次方程与一次函数获奖课件ppt，共31页。PPT课件主要包含了问题导入，图片导入，视频导入，y＝5-x，A50，互相转化，一条直线，无数个，yx-2，平行无解等内容，欢迎下载使用。
用数形结合思想体会二元一次方程与一次函数的关系.
能从“形”的角度理解二元一次方程和二元一次方程组，发展几何直观.
通过学生的自主探索，引出方程和函数之间的对应关系，加强新旧知识之间的联系，培养了学生的创新意识，激发了学生学习数学的兴趣．
1．方程x+y=5的解有多少个？写出其中的几个。2．在直角坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗？3．在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标适合方程x+y=5吗？4．以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗？
同学们，从不同的角度观察下面的图像，你有什么发现？
知识点1 二元一次方程与一次函数的关系
思考(2) 在平面直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=5-x的图象上吗?(2) 如图所示，它们在一次函数y=5-x的图象上.
思考(3) 在一次函数y=5-x的图象上任取一点，它的坐标满足方程x+y=5吗?(3) 满足方程x+y=5.
思考(4) 以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同吗?(4) 以方程x+y=5的解为坐标的点组成的图象与一次函数y=5-x的图象相同，是同一条直线.x+y=5与y=5-x表示的关系相同.
一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图象与相应的一次函数的图象相同，是同一条直线.
二元一次方程ax+by+c=0(a≠0，b≠0)
以解为坐标的点组成的图象
直线上点的坐标是相应方程的解
二元一次方程与一次函数的关系：
知识点2 二元一次方程组与一次函数的关系
一般地，从图形的角度看，确定两条直线的交点坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点坐标.
二元一次方程组的解对应着平面上两条直线的交点.
在两个形如y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的一次函数中，当系数k的值相同，常数b的值不同时，这两个函数的图象平行，两个函数所对应的二元一次方程组无解.
知识点1 二元一次方程与一次函数的关系1.直线上每个点的坐标都是二元一次方程x－2y＝2的解的直线是(　　)
3.一次函数y＝2x－4的图象上有一点的坐标是(　　，2)，则方程2x－y＝4必有一个解为　　　　.
7. 如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b).(1)求b的值.
【解】把点P(1，b)的坐标代入y＝x＋1，得b＝1＋1＝2.
(3)直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由.
【解】直线l3：y＝nx＋m也经过点P.理由如下：因为直线l2：y＝mx＋n经过点P(1，2)，所以m＋n＝2.所以易知直线y＝nx＋m也经过点P.