初中数学3 二元一次方程组的应用完美版课件ppt

这是一份初中数学3 二元一次方程组的应用完美版课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，1+20%x，1-10%y，y1800，所以原方程组的解是，方法总结，典例精析，解这个方程组得，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
能根据题意找出等量关系，并能根据题意列二元一次方程组.
正确找出问题中的两个等量关系.
通过应用题教学，进一步使用代数中的方程去反映现实世界中的等量关系，体会代数方法的优越性.
利润 = 售价 - 进价；
销售额 = 售价 × 销量.
增长后的量=增长前的量×（1+增长率）
下降后的量=下降前的量×（1-下降率）
某工厂前年的总利润（总收入 - 总支出）为200万元．去年的总收入比前年增加了20%，总支出比前年减少了10%，去年的总利润为780万元．前年的总收入、总支出各是多少万元?
（1）这个问题涉及哪些量？这些量之间有怎样的等量关系？
等量关系：总利润 = 总收入 - 总支出
前年的总收入 – 前年的总支出 = 200万元
去年的总收入 – 去年的总支出 = 780万元
去年的总收入 = 前年的总收入 ×（1 + 20%）
去年的总支出 = 前年的总支出 ×（1 - 10%）
（2）你能用表格梳理问题中的已知量和未知量吗？
设前年的总收入为x万元，总支出为y万元，则有：
根据上表，可以列出方程组：
解：将①变形得 x = 200 + y ③
将③代入②得， 1.2（200 + y）-0.9y = 780
将 y = 1800 代入③得 x = 200 + 1800，解得 x = 2000
答：前年的总收入为2000万元，总支出为1800万元.
医院用甲、乙两种原料为手术后的患者配制营养品.每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4单位铁质．如果患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克可以恰好满足患者的需要?
分析：设每餐用甲原料 x g、乙原料 y g，则有
患者每餐需要35单位蛋白质和40单位铁质，
解：设每餐用甲原料 x g、乙原料 y g，根据题意，得
所以，每餐用甲原料 28 g、乙原料 30 g可以恰好满足患者的需求.
在列方程组解决问题时，如何梳理其中的关键信息？对此你有哪些心得体会？与同伴进行交流.
在“增收节支”型问题中，要理解增加、减少、增长率、降低率等关键词.
1. 甲、乙两仓库共有粮450吨，甲仓库运出60%，乙仓库运出40%，结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨，设甲仓库原有粮食 x 吨，乙仓库原有粮食 y 吨，则可列方程组为________________.
2. 武汉某学校原计划向贵州地区的学生捐赠3500册图书，实际共捐赠了4125册，其中初中学生捐赠了原计划的120%，高中学生捐赠了原计划的115%，初中学生和高中学生各比原计划多捐赠的图书的册数为（ ）A.400，225B.300，335C.400，335D.225，400
3. 甲、乙两班共有100名学生，他们的体育达标率（达到标准的百分率）为81%.如果甲班学生的体育达标率为87.5%，乙班学生的体育达标率为75%，那么甲、乙两班各有多少名学生?
设甲班有x名学生，乙班有y名学生，填写下表并求出x，y的值.
【课本P123 随堂练习 第1题】
解：设甲班有x名学生，乙班有y名学生，根据题意，得
② - ①×6，得 7x +6x - 6(x + y)= 648 - 100 ×6，
将 x = 48代入①，得 y = 52.
所以甲班有48人，乙班有52人.
4. 甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行．如果甲先走2h，那么他们在乙出发2.5h时相遇；如果乙先走2h，那么他们在甲出发3h时相遇．甲、乙两人的速度各是多少？
设甲、乙两人的速度分别是 x km/ h，y km/ h，填写下表并求x，y的值.
【课本P123 随堂练习 第2题】
解：设甲、乙两人的速度分别是 x km/ h，y km/ h，根据题意，得
①×2 - ②，得 6x = 36，
将 x = 6代入②，得 y = 3.6.
所以甲的速度为 6 km/h，乙的速度为 3.6km/h.
2.某公司向银行申请了甲、乙两种贷款，共计50万元，每年需付1.6万元利息，已知甲种贷款每年的利率为3％，乙种贷款每年的利率为3.5％，则该公司申请甲、乙两种贷款的数额分别为　　　 　.
3.一个甲玩具和一个乙玩具的成本共300元，商店老板为获取利润，并快速出售玩具，决定将甲玩具按60％的利润率标价出售，乙玩具按50％的利润率标价出售，在实际出售时，应顾客要求，两种玩具均按标价的九折出售，这样，商店共获利114元.
(1)若甲玩具每个的成本为x元，则甲玩具的标价是　　　元，甲玩具的售价是　　　　元；若乙玩具每个的成本是y元，则乙玩具的标价是　　　　元，乙玩具的售价是　　　　元.(用含x，y的式子填空)
(2)在(1)的条件下，求甲、乙玩具每个的成本各是多少元.
(3)在(1)的条件下，商店老板决定投入1 000元购进这两种玩具，且为了吸引顾客，每种玩具至少购进1个，那么可以怎样安排进货？