高中数学人教A版 (2019)必修 第一册全称量词与存在量词当堂检测题

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一、单选题
1.下列命题是全称量词命题的是( )
A．有些平行四边形是菱形 B．至少有一个整数x，使得x2+3x是质数
C．每个三角形的内角和都是180∘ D．∃x∈R，x2+x+2=0
2.设非空集合P,Q满足P⋃Q=Q，则下列命题正确的是( )
A．∀x∈P,x∈QB．∀x∈Q,x∈PC．∃x∈P,x∉QD．∀x∈Q,x∉P
3.下列命题中是假命题是( )
A．∀x∈R,|x|+1>0B．∃x∈R,1|x|+1=2
C．∃x∈R,|x|0
4.若“∃x∈[−2,1],x2−2a>0”为假命题时，则a的取值范围是( )
A．a⩾0B．a⩾1C．a⩾2D．a⩾3
5.若∀x∈[1,5]，不等式ax−2≤0不成立，则a的取值范围是( )
A．a∣a⩾25B．{a∣a>2}C．{a∣a0 D. 至少有一个整数m，使得m20”为真命题，则实数a的取值范围是 .
四、解答题
10.判断下列语句是不是命题，如果是，说明是全称命题还是特称命题．
(1)任何一个实数除以1，仍等于这个数；
(2)三角函数都是周期函数吗？
(3)有一个实数x，x不能取倒数；
(4)有的三角形内角和不等于180∘．
11.指出下列命题是全称量词命题还是存在量词命题，并判断它们的真假．
(1)∀x∈N,2x+1是奇数；(2)存在一个x∈R，使1x−1=0；(3)对任意实数a，|a|>0；
培优第二阶——拓展培优练
一、单选题
1.设x∈Z，集合A是奇数集，集合B是偶数集．若命题p:∀x∈A,2x∈B，则( )
A．¬p:∀x∈A,2x∉BB．¬p:∀x∉A,2x∉B
C．¬p:∃x∉A,2x∈BD．¬p:∃x∈A,2x∉B
2.已知命题“p:∃x0∈R，x0+1+x0−2⩽a”是真命题，则实数a的最小值为( )
A．5B．4C．3D．2
3.若“∃x∈R,ax2−3ax+9⩽0”是假命题，则a的取值范围为( )
A．[0,4]B．(0,4)C．0,4D．0,4
4.若∃x∈[0，3]，使得不等式x2−2x+a≥0成立，则实数a的取值范围是( )
A. −3≤a≤0 B. a≥0 C. a≥1 D. a≥−3
5.函数f(x)=x|x|．若存在x∈[1,+∞)，使得f(x−2k)−k0
3.若命题“∀x∈R,ax2+1⩾0”为真命题，则实数a的取值范围为( )
A．a>0B．a⩾0C．a⩽0D．a⩽1
4.若“∃x∈[−1,2],x2−m>1”为假命题，则实数的最小值为 ．
5.能够说明“∀x∈N∗,2x⩾x2”是假命题的一个x值为 ．