人教A版 (2019)必修 第一册全称量词与存在量词教学课件ppt

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册全称量词与存在量词教学课件ppt，共28页。PPT课件主要包含了前情回顾，充分条件与必要条件，章节导读，学习目标，读教材，新课引入，学习过程，全称量词命题，题型训练，存在量词命题等内容，欢迎下载使用。
1.2 集合间的基本关系
1.4充分条件与必要条件
1.5全称量词与存在量词
通过具体实例，理解全称量词与存在量词的意义.
会判断一个命题是全称量词命题还是存在量词命题.
掌握全称量词命题与存在量词命题真假性的判定方法.
阅读课本P26-P28，5分钟后完成下列问题：
1. 引入全称量词与存在量词的意义是什么？
我们一起来探究“全称量词与存在量词”吧！
2. 怎么判断全称量词命题与存在量词命题的真假？
我们学校为了迎接9月26号的秋季田径运动会，正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件：（1）所有学生都来自高一年级；（2）至少有30名学生来自高一一班；（3）每一个学生都有固定表演路线.
结合图片及上述文字，引出“所有”，“至少有”，“每一个”等短语，在逻辑上称为量词.
探究1：下列语句是命题吗？比较(1)和(3)，(2)和(4)，你有什么发现？
无法判断真假，不是命题
在这里，我们把类似于“所有的”，“任意一个”的短语称为全称量词。并把(3)(4)这样含有全称量词的命题称为全称量词命题。
1. 全称量词与全称量词命题：
全称量词一般表示全体、所有的意思，常见的全称量词有:“所有的”、“任意一个”、“一切”、“每一个”、“任给”,、“凡是”等.
“∀x∈M，p(x)”
全称量词命题及其真假判断方法
(1)有些全称量词命题中的全称量词是省略的，理解时要补充出来， 例如：命题“平行四边形的对角线互相平分”应理解为“所有的 平行四边形的对角线都互相平分”.(2)要判定全称量词命题“∀x∈M，p(x)”是真命题，需要对集合M 中每个元素x，证明p(x)成立.(3)要判定全称量词命题“∀x∈M，p(x)”是假命题， 只需举出一个反例即可.
例1 判断下列命题是否为全称量词命题，并判断真假：(1)自然数的平方大于或等于零；(2)所有的二次函数的图象的开口都向上.(3)任何实数都有算术平方根；(4)∀x∈{y|y是无理数}，x2是无理数.
全称量词命题：∀n∈N，n2≥0.真命题.
全称量词命题，假命题.
负数没有算术平方根，假命题.
例2 判断下列全称量词命题的真假：
2是素数，但是2不是奇数，所以命题为假.
素数，即质数：一个正整数，除了1和自身之外没有其他整数的因数，则成为素数(质数).
探究2 你还能加一些量词，使（1）和（2）成为命题吗？并判断其真假.
加入量词对X进行限定后，可以判断真假，是命题
在这里，我们把类似于“存在”，“至少有一个”的短语称为存在量词。并把(3)(4)这样含有全称量词的命题称为存在量词命题。
2. 存在量词与存在量词命题：
存在量词通常用来表示一部分，个别的意思，常见的存在量词有：“有些”，“有一个”，存在一个”，“对某些”，“有的”等。
存在量词命题及其真假判断方法
(1)有些命题可能没有写出存在量词， 但其意义具备“存在”“有一个”等特征的命题都是存在量词命题.(2)要判断存在量词命题“∃x∈M，p(x)”是真命题，只需要在集合 M中找到一个元素x，使p(x)成立即可.(3)要判断一个存在量词命题是假命题，需对集合M中的任意一个 元素x，证明p(x)都不成立.
例1 下列命题是否为存在量词命题？并判断其真假：
解： (1)存在量词命题，假命题；(2)存在量词命题，假命题； (3)存在量词命题，真命题。
例2 判断下列存在量词命题的真假：(1)方程3x－2y＝10有整数解；(2)有一个实数x，使x2＋2x＋4＝0；(3)至少有一个整数n，使得n2＋n为奇数；(4)∃x∈{y|y是无理数}，x2是无理数.
当x=4，y=1时成立，真命题.
Δ＝22－4×4＝－120为真命题，求实数a的取值范围？
解：因为命题p为真命题,因方程y=x2+2x+3-a的开口向上， 此时方程y=x2+2x+3-a=（x+1)2+2-a有最小值 2-a， 只要令2-a>0，则实数a的取值范围为｛a|a