高中数学人教A版 (2019)必修 第一册充分条件与必要条件课后练习题

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一、单选题
1.设m,n是整数，则“m,n均为偶数” 是“m,n是偶数”的( )
A充分而不必要条件B必要而不充分条件
C充要条件 D既不充分也不必要条件
2.已知a,b都是实数，那么"a2>b2"是"a>b''的( )
A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
3.设集合M={x∣00中，“a>1”是“ax2+2x+1>0恒成立”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
二、多选题
6.不等式x2−x−2≥0成立的一个充分不必要条件是( )
A．x⩾0B．x2C．x∈{−1,3,5}D．x⩽−1或x⩾2
三、填空题
7.请写出不等式a>b的一个充分不必要条件 ．
8.已知条件p:2k−1⩽x⩽2，q:−5⩽x⩽3，p是q的充分条件，则实数k的取值范围是 ．
9.若“−1⩽x⩽1”是“不等式|x−m|⩽2”成立的充分条件，则实数m的取值范围是 ．
四、解答题
10.设全集U=R，集合A={x∣1⩽x⩽5}，集合B={x∣2−a⩽x⩽1+2a}，其中a∈R．
(1)若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
(2)若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围．
11.已知p：x2−8x−20>0,q：x2−2x+1−a2>0．若p是q的充分而不必要条件，求正实数a的取值范围．

培优第二阶——拓展培优练
一、单选题
1.已知a,b∈R，下列四个条件中，使a>b成立的必要而不充分的条件是( )
A．a>b−1B．a>b+1C．|a|>|b|D．2a>2b
2.已知a>0,b>0,m∈R,则“a≤b”的一个必要不充分条件是 ( )
A．am≤bm B．am2≤bm2 C．am2≤bm2 D．a+m2≤b+m2
3.已知a,b是实数，则“a>b>0且c1”是“a2−b2+2b>1”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
4.设a∈R，则“a>1”是“a2>a”的( )
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
5.若“x2x”的充分不必要条件，则的取值范围是 ．
7.能够说明“若a,b,m均为正数，则b+ma+m>ba”是真命题的充分必要条件为 ．