高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的基本性质复习练习题

这是一份高中数学人教A版 (2019)必修 第一册函数的基本性质复习练习题，共6页。试卷主要包含了下列函数为偶函数的是等内容，欢迎下载使用。
(满分100分，A级选填小题每题5分，B级选填小题每题6分)
A级——达标评价
1．若函数f(x)(x∈R)是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y＝f(x)的图象上的是( )
A．(a，－f(a)) B．(－a，f(a))
C．(－a，－f(a)) D．(a，f(－a))
2．下列函数为偶函数的是( )
A．f(x)＝x3 B．f(x)＝eq \f(1,x)＋x
C．f(x)＝x2 D．f(x)＝－2x
3．(多选)已知f(x)是奇函数，g(x)是偶函数，且f(－1)＋g(1)＝3，f(1)＋g(－1)＝5，则( )
A．f(1)＝1 B．f(－1)＝1
C．g(1)＝4 D．g(－1)＝－4
4．已知函数f(x)是定义在[－3,0)∪(0,3]上的奇函数，当x>0时，f(x)的图象如图所示，那么f(x)的值域是( )
A．[－3,0) B．(1,3]
C．[－3，－1)∪(1,3] D．(－3，－1]∪[1,3)
5．(多选)已知函数f(x)＝mx2＋nx＋3m＋n是偶函数，且其定义域为[m－1,2m]，则( )
A．m＝3
B．n＝0
C．函数f(x)的定义域为eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)，\f(2,3)))
D．函数f(x)的最大值为eq \f(31,27)
6．已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x∈(－∞，0)时，f(x)＝2x3＋x2，则f(2)＝________.
7．设函数f(x)＝eq \f(x＋1x＋a,x)为奇函数，则a＝________.
8．设函数f(x)是偶函数，且值域为(－∞，1]，则f(x)＝__________.(写出一个正确答案即可)
9．(8分)已知函数f(x)＝x－eq \f(a,x)的图象经过点(2,1)．
(1)求a的值；
(2)判断f(x)的奇偶性．
10．(9分)已知f(x)是定义在R上的偶函数，且x≤0时，f(x)＝－x＋1.
(1)求f(0)，f(2)；
(2)求函数f(x)的解析式．
B级——重点培优
11．已知f(x)＝ax＋bx3＋2 024，其中a，b为常数，若f(－2)＝2，则f(2)＝( )
A．4 046 B．2 028
C．－4 046 D．－2 028
12．(多选)对于函数f(x)＝eq \f(x,|x|＋1)(x∈R)，下面几个结论正确的是( )
A．函数f(x)是奇函数
B．函数f(x)是偶函数
C．函数f(x)的值域为(－1,1)
D．函数f(x)在R上是增函数
13．已知函数f(x)＝eq \f(x2＋x＋1,x2＋1)，若f(a)＝eq \f(2,3)，则f(－a)＝________.
14．(12分)已知函数f(x)对一切实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．
(1)求证：f(x)是奇函数；
(2)若f(－3)＝a，试用a表示f(12)．
15．(13分)定义在(－1,1)上的函数f(x)满足对任意的x，y∈(－1,1)，都有f(x)＋f(y)＝feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(x＋y,1＋xy)))，且当x∈(0,1)时，f(x)