高中人教A版 (2019)函数的基本性质习题

这是一份高中人教A版 (2019)函数的基本性质习题，共6页。试卷主要包含了函数f＝x2－mx＋4在，已知函数f＝eq \f等内容，欢迎下载使用。
(满分100分，A级选填小题每题5分，B级选填小题每题6分)
A级——达标评价
1．函数f(x)在区间[－2,5]上的图象如图所示，则此函数的最小值、最大值分别是( )
A．－2，f(2) B．2，f(2)
C．－2，f(5) D．2，f(5)
2．设定义在R上的函数f(x)＝x|x|，则f(x)( )
A．只有最大值
B．只有最小值
C．既有最大值又有最小值
D．既无最大值又无最小值
3．设函数f(x)＝eq \f(2x,x－2)在区间[3,4]上的最大值和最小值分别为M，m，则M＋m＝( )
A．4 B．6
C．10 D．24
4．函数f(x)＝x2－mx＋4(m＞0)在(－∞，0]上的最小值是( )
A．4 B．－4
C．与m的取值有关 D．无最小值
5．用长度为24 m的材料围成一个中间加两道隔墙的矩形场地，要使矩形场地的面积最大，则隔墙的长为( )
A．3 m B．4 m
C.eq \f(3,2) m D.eq \f(5,2) m
6．已知函数y＝ax＋1在区间[1,3]上的最大值为4，则a＝________.
7．函数y＝eq \f(x＋1,x－1)在区间[2,5]上的值域是________．
8．对于函数f(x)，在使f(x)≥M成立的所有实数M中，我们把M的最大值Mmax叫做函数f(x)的下确界，则对于a∈R，a2－4a＋6的下确界为________．
9．(8分)已知函数f(x)＝eq \f(x,x2＋1)(x>0)．
(1)求证：f(x)在(0,1]上单调递增；
(2)求函数f(x)的最大值和最小值．
10．(10分)某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场试销中发现，该商品销售单价x(不低于进价，单位：元)与日销售量y(单位：件)之间有如下关系：
(1)确定x与y的一个一次函数关系式y＝f(x)(注明函数定义域)；
(2)若日销售利润为P元，根据(1)中的关系式写出P关于x的函数关系式，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？
B级——重点培优
11．已知函数f(x)＝2x2－ax＋1，x∈[－1，a]，且f(x)的最大值为f(a)，则实数a的取值范围为( )
A．(－∞，－4] B．(－∞，－1]∪[2，＋∞)
C．[2，＋∞) D．[－4，＋∞)
12．用min{a，b}表示a，b两个数中的最小值．设f(x)＝min{x＋2,10－x}(x≥0)，则f(x)的最大值为________．
13．(2022·北京高考)设函数f(x)＝eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－ax＋1，x