人教版第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数同步达标检测题

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

第19章 一次函数

班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________

考试范围：第19章 一次函数，共27题；  考试时间：120分钟；  总分：120分

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）

1．（2021·福建泉州·八年级期末）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是(       )

A．沙漠 B．体温 C．时间 D．骆驼

2．（2018·湖南娄底·中考真题）将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（       ）

A． B． C． D．

3．（2021·全国·八年级专题练习）已知一辆汽车行驶的速度为，它行驶的路程（单位：千米）与行驶的时间（单位：小时）之间的关系是，其中常量是（       ）

A． B． C． D．和

4．（2022·广东茂名·八年级期末）已知一次函数y＝kx＋b随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（     ）

A． B． C． D．

5．（2017·山东枣庄·中考真题）直线y＝x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（     ）

A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－，0) D．(－，0)

6．（2021·甘肃天水·八年级期末）已知点（－1，m）和点（0.5，n）都在直线上，则m、n的大小关系是（   ）

A． B． C． D．无法判断

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

7．（2021·全国·八年级专题练习）如图，在中，，BC与y轴交于D点，点C的坐标为，点A的坐标为，则D点的坐标是__________．

8．（2012·湖南衡阳·中考真题）如图，一次函数y=kx+b的图象与正比例函数y=2x的图象平行，且经过点A（1，﹣2），则kb=__．

9．（2018·山东济宁·中考真题）在平面直角坐标系中，已知一次函数的图像经过，两点，若，则_______.（填”>”，”<”或”=”）

10．（2020·重庆永川·三模）小刚从家出发匀速步行去学校上学．几分钟后发现忘带数学作业，于是掉头原速返回并立即打电话给爸爸，挂断电话后爸爸立即匀速跑步去追小刚，同时小刚以原速的两倍匀速跑步回家，爸爸追上小刚后以原速的倍原路步行回家．由于时间关系小明拿到作业后同样以之前跑步的速度赶往学校，并在从家出发后23分钟到校（小刚被爸爸追上时交流时间忽略不计）．两人之间相距的路程y（米）与小刚从家出发到学校的步行时间x（分钟）之间的函数关系如图所示，则小刚家到学校的路程为_____米．

11．（2021·全国·八年级专题练习）已知函数与函数的图象交于点P，则不等式的解集是_______．

12．（2020·辽宁鞍山·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知，在x轴上取两点C，D（点C在点D左侧），且始终保持，线段在x轴上平移，当的值最小时，点C的坐标为________．

13．（2020·全国·八年级课时练习）若与成正比例，且当时，，则与的函数关系式是________.

14．（2021·全国·七年级专题练习）如图所示的是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价y(元)与销售量x(件)之间的关系图象.下列说法:①买2件时甲、乙两家售价一样;②买1件时买乙家的合算;③买3件时买甲家的合算;④买乙家的1件售价约为3元.其中正确的说法是__. 

15．（2022·全国·八年级）如图，直线y=x+2与直线y=ax+c相交于点P（m，3），则关于x的不等式x+2≤ax+c的解为__________．

16．（2022·四川成都·八年级期末）正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3BC3C2，…按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…和点C1，C2，C3，…分别在直线y＝kx+b（k＞0）和y轴上，已知点B1（1，1），B2（2，3），则点B3的坐标是 _____，点Bn的坐标是 _____．

三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（2021·江苏·洪泽外国语中学八年级阶段练习）客运公司规定旅客可免费携带一定质量的行李，当行李质量超过规定时，需付的行李费y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，这个函数的图象如图所示．

（1）求y关于x的函数表达式；

（2）求旅客最多可免费携带行李的质量．

18．（2020·浙江·八年级单元测试）设一次函数（k，b是常数，）的图象过两点.

（1）求该一次函数的表达式.

（2）当时，函数值y的取值范围是，分别求m和n的值.

19．（2020·河南安阳·八年级期末）如图，直线与轴、轴分别相交于点，点的坐标为（﹣8，0），点的坐标为（﹣6，0），点是第二象限内的直线上的一个动点，

（1）求k的值；

（2）在点的运动过程中，写出的面积与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（3）探究：当运动到什么位置（求的坐标）时，的面积为，并说明理由．

20．（2018·重庆八中一模）已知函数，其中与成反比例与成正比例，函数的自变量的取值范围是，且当或时，的值均为。

请对该函数及其图象进行如下探究：

（1）解析式探究：根据给定的条件，可以确定出该函数的解析式为：          ．

（2）函数图象探究：①根据解析式，选取适当的自变量，并完成下表：

②根据表中数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出函数图象．

（3）结合画出的函数图象，解决问题：

①当，，时，函数值分别为，则的大小关系为： （用“”或“”表示）

②若直线与该函数图象有两个交点，则的取值范围是         ，此时，的取值范围是         ．

21．（2019·黑龙江佳木斯·九年级学业考试）已知甲、乙两地相距车和车分别从甲地和乙地同时出发，相向而行，沿同一 条公路驶往乙地和甲地后，车因临时需要，返回到这条公路上的丙地取物，然后又立即赶往乙地，结果比车晚到达目的地．两车的速度始终保持不变，如图是两车距各自出 发地的路程(单位：)，(单位：)与 车出发时间(单位:)的函数图象，请结合图象信息解答下列问题：

（1）A车的速度为            车的速度为         

（2）求甲、丙两地的距离；

（3）求车出发多长时间，两车相距

22．（2017·江苏泰州·中考真题）平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为(m＋1，m－1)．

(1)试判断点P是否在一次函数y＝x－2的图象上，并说明理由；

(2)如图，一次函数y＝－x＋3的图象与x轴、y轴分别相交于A，B，若点P在△AOB的内部，求m的取值范围．

23．（2018·北京市八一中学八年级期中）“一带一路”战略为民营快递企业转变为跨境物流商提供了机遇．也让国民可以足不出户地买到世界各国的商品．小丝购买了一些物品，并了解到两家快递公司的收费方式．

甲公司：物品重量不超过1千克的，需付费20元，超过1千克的部分按每千克4元计价．

乙公司：按物品重量每千克7元计价，外加一份包装费10元．

设物品的重量为千克，甲、乙公司快递该物品的费用分别为．

（1）写出与的函数表达式，并写出自变量的取值范围；

（2）图中给出了与的函数图象，请在图中画出（1）中的函数图象；

（3）小丝需要快递的物品重量为4千克，如果想节省快递费用，结合图象指出，应选择的快递公司是________．

24．（2020·辽宁·朝阳市第一中学八年级期末）如图，已知直线，直线，直线，分别交轴于，两点，，相交于点.

（1）求，，三点坐标；

（2）求

25．（2021·全国·九年级专题练习）已知函数.

（1）画出函数的图象；

（2）判断点是否在函数的图象上；

（3）若点在函数的图象上，求出m的值．

26．（2021·全国·八年级期中）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式．下图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系．根据图象回答下列问题．

（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

27．（2021·湖北武汉·八年级期末）直线：交x轴于A，交y轴于B．

（1）求的长；

（2）如图1，直线关于y轴对称的直线交x轴于点C，直线：经过点C，点D、T分别在直线、上．若以A、B、D、T为顶点的四边形是平行四边形，求点D的坐标；

（3）如图2，平行y轴的直线交x轴于点E，将直线向上平移5个单位长度后交x轴于M，交y轴于N，交直线于点P．点在四边形内部，直线交于G，直线交于H，求的值．