人教版八年级下册20.1.1平均数课时练习

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

20.1 数据的集中趋势

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题型变式

【题型1】求平均数

1．（2021·山东·济宁学院附属中学一模）某同学对他周围四位同学完成数学课堂检测的时间进行了调查，得到的结果分别为：6分钟，7分钟，8分钟，9分钟．然后他告诉大家说，我们五个人完成课堂检测的平均时间是7.4分钟．请问该同学完成课堂检测的时间是（       ）

A．9分钟 B．8分钟 C．7分钟 D．6分钟

【变式1-1】

2．（2022·广西贵港·七年级期末）如图是小明家今年1月份至5月份的每月用电量的折线图，由图中信息可知：小明家这五个月的月平均用电量为________度．

【题型2】求加权平均数

1．（2021·河南·三模）一种营养粥是由糯米、黑米和红豆三种主要原料配比后熬制而成，且权重之比为5:4:1．经市场了解发现，糯米、黑米和红豆的价格分别为6元/千克、8元/千克和20元/千克，仅从主要原料角度考虑，这种营养粥的成本价为（　　）

A．8.5元/千克 B．6.8元/千克 C．7.6元/千克 D．8.2元/千克

【变式2-1】

5．（2022·广东揭阳·八年级期末）小明某学期的数学平时成绩90分，期中考试80分，期末考试95分，若计算学期总评成绩的方法如下：平时成绩∶期中成绩∶期末成绩＝3∶3∶4，则小明总评成绩是_____________分．

【题型3】中位数

1．（2022·辽宁锦州·八年级期末）在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的成绩（单位：分）分别是80，，80，70，若这四位同学成绩的众数与平均数恰好相等，则他们成绩的中位数是（       ）

A．90分 B．85分 C．80分 D．75分

【变式3-1】

7．（2021·山东东营·二模）九年级1班学生经常采用“小组合作学习”的方式进行学习，老师每周对各小组合作学习的情况进行综合评分，下表是各小组其中一周的得分情况：

这组数据的中位数是___．

【题型4】众数

1．（2022·上海·位育中学模拟预测）某篮球队16名队员的年龄情况如下表，则这些队员年龄的众数和中位数分别是（　　）

A．16，17 B．16，16 C．16，16.5 D．3，17

【变式4-1】

2．（2022·山东青岛·八年级期末）为了解班级同学在假期参加志愿者服务活动情况，小明随机调查了班级20名同学参加活动的时间，结果如图所示，则这组数据的众数是_____小时．

专项训练

一、选择题

1．（2018·四川眉山·中考真题）某校有35名同学参加眉山市的三苏文化知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛. 其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的（    ）.

A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差

2．（2021·内蒙古呼伦贝尔·模拟预测）在2014年的体育中考中，某校6名学生的体育成绩统计如图，则这组数据的众数、中位数、方差依次是(     )

A．18，18，1 B．18，17.5，3 C．18，18，3 D．18，17.5，1

3．（2018·江苏淮安·中考真题）若一组数据3、4、5、x、6、7的平均数是5，则x的值是（　　）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（2021·全国·八年级专题练习）某次体操比赛，五位评委对某位选手的打分（单位：分）如下：9.1，9.3，9.4，9.5，9.5．如果规定：去掉一个最高分和一个最低分，余下分数的平均值作为这位选手的最后得分，那么该选手的最后得分是（　　　）

A．9.4 B．9.36 C．9.3 D．5.64

5．（2021·全国·九年级专题练习）某学校为了了解九年级学生的体育达标情况，随机抽取50名九年级学生进行测试，测试成绩如表：

则本次抽查中体育测试成绩的中位数和众数分别是（　　）A．26和25 B．25和26 C．25.5和25 D．25和25

6．（2021·福建·中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（       ）A．甲              B．乙              C．丙              D．丁

二、填空题

7．（2020·广西贺州·中考真题）若一组数据1，2，x，5，5，6的平均数是4，则x＝__．

8．（2021·全国·八年级课时练习）数据92、96、98、100、x的众数是96，则其中位数和平均数分别是______和______．

9．（2012·山东德州·中考真题）在某次公益活动中，小明对本班同学的捐款情况进行统计，绘制成了如图所示的不完整的统计图，其中捐100元的人数占全班总人数的25%，则本次捐款的中位数是_________.

10．（2021·江苏·九年级专题练习）一组数据25，29，20，x，14，它的中位数是23，则这组数据的平均数为______．

11．（2021·全国·八年级专题练习）在2021年元旦汇演中，位评委给八年级一班的参赛节目打分如表格：

则这组数据的众数是_________ ．

12．（2021·江苏·九年级专题练习）学校准备从甲．乙两位选手中选派一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力．阅读理解和汉字听写三个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：

如果对表达能力．阅读理解和汉字听写分别赋予、、的权，通过分别计算两名选手的平均成绩，学校应选派______．

三、解答题

13．（2016·浙江温州·中考真题）有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

14．（2021·江苏·九年级专题练习）某便利店为了了解去该店购物的顾客人数，随机抽查了10天该时间段的顾客人数，结果如下：

14   23   16   25   23   28   26   27   23   25

根据以上数据，请你估计去该便利店购物的顾客人数．

15．（2018·吉林长春·中考真题）某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了30名工人某天每人加工零件的个数，数据如下：

整理上面数据，得到条形统计图：

样本数据的平均数、众数、中位数如下表所示：

根据以上信息，解答下列问题：

（1）上表中众数m的值为　   　；

（2）为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据　   　来确定奖励标准比较合适．（填“平均数”、“众数”或“中位数”）

（3）该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过25个的工人为生产能手．若该部门有300名工人，试估计该部门生产能手的人数．

16．（2021·吉林·中考真题）2020年我国是全球主要经济体中唯一实现经济正增长的国家，各行各业蓬勃发展，其中快递业务保持着较快的增长．给出了快递业务的有关数据信息．

2016﹣2017年快递业务量增长速度统计表

说明：增长速度计算办法为：增长速度=（本年业务量-去年业务量）÷去年业务量×100%．

根据图中信息，解答下列问题：

（1）2016﹣2020年快递业务量最多年份的业务量是__________亿件．

（2）2016﹣2020年快递业务量增长速度的中位数是__________．

（3）下列推断合理的是__________（填序号）．

①因为2016﹣2019年快递业务量的增长速度逐年下降，所以预估2021年的快递业务量应低于2020年的快递业务量；

②因为2016﹣2020年快递业务量每年的增长速度均在以上．所以预估2021年快递业务量应在亿件以上．

17．（2021·广东·九年级专题练习）由于施工，某地段设制了“减速慢行”标志牌．调研人员随机抽样了通过此路段的部分车辆，测量通过该路段的车辆速度并将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图（单位：km/h）．

（1）本次共抽查车辆 　   　辆，测得车速的众数是 　   　，中位数是 　   　．

（2）若车速不超过40km/h视作遵守“减速慢行”规定．则一天内通过此地段的2000辆车中估计有多少辆遵守了“减速慢行”的规定？

18．（2021·江苏无锡·九年级专题练习）为增进家长和孩子之间的交流，我校开展了为期一周的以“亲子锻炼，共同成长”为主题的亲子活动．现从全校七、八年级中各抽取20名学生的亲子锻炼次数（记为x次）进行分析，将锻炼次数分为以下4组，A组：；B组：；C组：；D组：；现将数据收集、整理、分析如下．

收集数据：

七年级：5，2，0，7，1，10，3，4，7，7，6，8，4，5，6，8，9，8，8，11

八年级20名学生中的次数分别是：8，7，9，9，8，9，9，8

整理数据:

分析数据:

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全条形统计图；上述表中的______，______，______，_______；

（2）通过以上数据分析，你认为________（填“七年级”或者“八年级”）学生亲子锻炼的情况更好，请说明理由．（一条理由即可）

（3）若一周内亲子锻炼在7小时及以上为优秀，我校七年级有2000名学生，八年级有2500名学生，估计我校七年级和八年级亲子锻炼优秀的学生总人数是多少？