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    初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀课件ppt

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    这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀课件ppt,文件包含1922《一次函数概念》课件26张pptx、1922《一次函数概念》同步练习doc、1922《一次函数概念》教案教学设计docx等3份课件配套教学资源,其中PPT共29页, 欢迎下载使用。

    明确一次函数与正比例函数之间的联系
    能利用一次函数的相关知识解决简单的实际问题
    理解一次函数的概念,明确一次函数与正比例函数之间的联系
    问题1 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃,海拔每升高1 km 气温下降6 ℃.登山队员由大本营向上登高x km 时,他们所处位置的气温是 y ℃. 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系.
    也可以写作y=-6x+5
    (2)它是正比例函数吗?为什么?
    y=5-6x不是正比例函数,正比例函数没有常数项.
    问题2 下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式,这些函数解析式有哪些共同特征? (1)有人发现,在20 ℃~25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t(单位:℃)有关,且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差; (2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是,以厘米为单位量出身高值 h ,再减常数105,所得差是G 的值;
    c=7t-35(20≤t≤25)
    思考1:下列问题中,变量之间的对应关系是函数关系吗?如果是,请写出函数解析式.
    (1)有人发现,在20 ℃~25 ℃时蟋蟀每分鸣叫次数c 与温度 t(单位:℃)有关,且 c 的值约是 t 的7 倍与35的差;
    (2)一种计算成年人标准体重G(单位:kg)的方法是:以厘米为单位量出身高值 h ,再减常数105,所得差是G 的值;
    (3)某城市的市内电话的月收费额 y(单位:元)包括月租费22元和拨打电话 x min 的计时费(按0.1元/min收取);
    (4)把一个长10 cm,宽5 cm的长方形的长减少 x cm,宽不变,长方形的面积 y(单位:cm2)随x的变化而变化.
    思考2:观察上面出现的四个函数解析式,它们有什么共同特征?
    (1) c = 7 t - 35
    (2) G = h - 105
    (3) y = 0.1 x + 22
    (4) y = -5 x + 50
    常数k与自变量的积与常数b的和.
    一般地,形如y=kx+b (k, b 是常数,k≠0)的函数,叫做一次函数.
    一次函数的特点如下:(1)解析式中自变量x的次数是 次;(2)比例系数 ;(3)自变量的取值范围是全体实数,但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.
    下列说法正确的是(      ) A.y=k+b是一次函数 B.一次函数是正比例函数 C.正比例函数是一次函数 D.不是正比例函数就一定不是一次函数
    要使y=(m-2)x 2n-3   +n是关于x的一次函数, m,m应满足_______________
    已知函数y=(m-3)x 3m+10 +3     是一次函数,求其解析式
    答案:一次函数的解析式为y=-6x+3.
    若函数y=mx-(4m-4)的图象过原点,则m=___________ ,此时函数是___________ 函数若函数y=mx-(4m-4)的图象过点(1,3),则m___________  此时函数是___________函数. 
    容积为800立方米的水池内已贮水200立方米,若每分注入的水量是15立方米,设池内水量为Q(立方米),注水时间为t(分). (1)请写出Q与t之间的函数关系式,并判断Q是否是t的一次函数,是否为正比例函数. (2)注水多长时间可以把水池注满? (3)注水时间为0.2时,池中水量是多少?
    解析式 y =kx(k≠0)
    图象:经过原点和 (1,k)的一条直线  k>0   k<0    
    性质:k>0,y 随x 的增大而增大;k<0,y 随 x 的增大而减小.
    解析式 y =kx+b(k≠0)
    针对函数 y =kx+b,大家想研究什么?应该怎样研究?
    思考3:一次函数与正比例函数有什么关系?
    当b=0时,y=kx+b 即y=kx(k≠0),所以说 正比例函数是一种特殊的一次函数.

    (7) ;
    下列函数中哪些是一次函数,哪些是正比例函数?
    (6) ;
    (8) .
    解:(1)(4)(5)(7)(8)是一次函数,其中(1)是正比例函数.
    已知函数y=(m-1)x+1-m2.
    (1)当m为何值时,这个函数是一次函数?
    m-1≠0,解得m≠1.
    即m≠1时,这个函数是一次函数.
    一次函数解析式中:(1)k ≠ 0;(2)自变量x的指数是“1”
    (2)当m为何值时,这个函数是正比例函数?
    m-1≠0,且1-m2=0,解得m=-1.
    即m=-1时,这个函数是正比例函数.
    一次函数 y=kx+b,当 x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.求 k 和 b 的值.
    解:∵当x=1时,y=5;当x=-1时,y=1.
    如果长方形的周长是30cm,长是xcm,宽是ycm.(1)写出y与x之间的函数解析式,它是一次函数吗?(2)若长是宽的2倍,求长方形的面积.
    解:(1)y=15-x,是一次函数.
    (2)由题意可得x=2(15-x).
    解得x=10,所以y=15-x=5.
    ∴长方形的面积为10×5=50(cm2).
    2.仓库内原有粉笔400盒,如果每个星期领出36盒,则仓库内余下的粉笔盒数Q与星期数t之间的函数关系式是________________,它是_______函数.
    1.下列说法正确的是( ) A、y=kx+b是一次函数 B、一次函数是正比例函数 C、正比例函数是一次函数 D、不是正比例函数就一定不是一次函数
    3.在一次函数y=-3x-5中,k =___,b =____.4.若函数y=(m-3)x+2-m是一次函数,则m______.5.在一次函数y=-2x+3中,当x=3时,y=___ ;当x=____时,y=5.
    6.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数? (2)此函数为一次函数?
    解:(1)当m=1.5时,此函数是正比例函数.
    (2)当m ≠ 2时,此函数是一次函数.
    y=kx+b( k, b 是常数, k≠0)
    当b=0时,y=kx+b(k≠0)是正比例函数
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