第20章 数据的分析培优训练-最新八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（人教版）

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2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）
第20章 数据的分析
班级___________ 姓名___________ 学号____________ 分数____________
考试范围：第20章 数据的分析，共27题； 考试时间：120分钟； 总分：120分
一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）
1．（2021·黑龙江·鸡西市第一中学校九年级期中）数据，，，，，的众数是（       ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
根据众数是一组数据中出现次数最多的数据可求解．
【详解】
解：数据，，，，，的众数是3．
故选择：D．
【点睛】
本题考查众数，掌握众数定义是解题关键．
2．（2021·全国·九年级课时练习）7位评委给一个演讲者打分（满分10分）如下：9，8，9，10，10，7，9，若去掉一个最高分和一个最低分，这名演讲者的最后平均得分是（       ）
A．7分 B．8分 C．9分 D．10分
【答案】C
【解析】
【分析】
去掉一个最高分和一个最低分，该选手的有效分数为5个评委给出，计算5个人的平均分即可．
【详解】
解：去掉一个最高分10分，去掉一个最低分7分，
∴×（9+8+9+10+9）=9分．
故选：C．
【点睛】
本题考查了算术平均数，熟记公式是解决本题的关键．
3．（2020·河南濮阳·九年级学业考试）在2019年的油田体育学业水平考试中，某校名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数和平均数分别是（       ）

A．和 B．和 C．和 D．和
【答案】A
【解析】
【分析】
共有6人，中位数为第3和第4个人分数的平均数，平均数按照公式求解可得．
【详解】
平均数=
分数从底到高排列为：24、24、26、26、26、30
则中位数=
故选：A．
【点睛】
本题考查中位数和平均数，注意若数据为偶数组时，中位数为最中间2个数据的平均数．
4．（2019·湖北·中考真题）某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如表：
投中次数
3
5
6
7
8
人数
1
3
2
2
2

则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（　　）A．5，6，6 B．2，6，6 C．5，5，6 D．5，6，5
【答案】A
【解析】
【分析】
根据众数、中位数、平均数的概念以及求解方法逐一进行求解即可.
【详解】
在这一组数据中5是出现次数最多的，故众数是5；
处于中间位置的两个数的平均数是，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是6；
平均数是：，
所以答案为：5、6、6，
故选A.
【点睛】
本题考查了加权平均数、中位数和众数，熟练掌握相关定义以及求解方法是解题的关键.①给定n个数据，按从小到大排序，如果n为奇数，位于中间的那个数就是中位数；如果n为偶数，位于中间两个数的平均数就是中位数．任何一组数据，都一定存在中位数的，但中位数不一定是这组数据里的数．②给定一组数据，出现次数最多的那个数，称为这组数据的众数．
5．（2020·山东聊城·中考真题）为了增强学生预防新冠肺炎的安全意识，某校开展疫情防控知识竞赛．来自不同年级的30名参赛同学的得分情况如下表所示，这些成绩的中位数和众数分别是（       ）
成绩/分
84
88
92
96
100
人数/人
2
4
9
10
5

A．92分，96分 B．94分，96分 C．96分，96分 D．96分，100分
【答案】B
【解析】
【分析】
根据中位数的定义和众数的定义分别求解即可．
【详解】
解：由统计表得共有30个数据，第15、16个数据分别是92,96，
∴中位数是 ；
由统计表得数据96出现的次数最多，
∴众数为96．
故选：B
【点睛】
本题考查了求一组数据的中位数和众数．中位数是将一组数据由小到大（由大到小）排序后，位于中间位置的数据，当有偶数个数据时，取中间两数的平均数；众数是一组数据出现次数最多的数．
6．（2021·福建·中考真题）某校为推荐一项作品参加“科技创新”比赛，对甲、乙、丙、丁四项候选作品进行量化评分，具体成绩（百分制）如表：
               项目
作品
甲
乙
丙
丁
创新性
90
95
90
90
实用性
90
90
95
85

如果按照创新性占60%，实用性占40%计算总成绩，并根据总成绩择优推荐，那么应推荐的作品是（       ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【答案】B
【解析】
【分析】
利用加权平均数计算总成绩,比较判断即可
【详解】
根据题意,得:
甲：90×60%+90×40%=90；
乙：95×60%+90×40%=93；
丙：90×60%+95×40%=92；
丁：90×60%+85×40%=88；
故选B
【点睛】
本题考查了加权平均数的计算，熟练掌握加权平均数的计算方法是解题的关键．

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）
7．（2021·全国·八年级专题练习）若一组数据4，9，5，m，3的平均数是5，则这组数据的众数是________．
【答案】4
【解析】
先根据算术平均数的概念求出m的值，再将数据重新排列，继而利用众数的概念求解可得．
【详解】
解：∵数据4，9，5，m，3的平均数是5，
∴4+9+5+m+3=5×5，
解得m=4，则这组数据为3、4、4、5、9，
∴这组数据的众数为4，
故答案为4．
【点睛】
本题主要考查众数及平均数，解题的关键是掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．
8．（2021·江苏·九年级专题练习）一组数据5， 4， 2， 4， 5的方差是________．
【答案】1.2##65
【解析】
【分析】
首先求出平均数，然后根据方差的计算法则求出方差．
【详解】
解：平均数，
数据的方差 ，
故答案为 ：1.2．
【点睛】
本题主要考查了求方差，解题的关键在于能够熟练掌握求方差的方法．
9．（2021·湖南长沙·九年级专题练习）如果样本方差，那么这个样本的平均数是_______，样本容量是________．
【答案】     18     20
【解析】
【分析】
先根据方差公式中所有字母所代表的意义，n是样本容量，是样本中的平均数，再结合给出的式子即可得出答案．
【详解】
解：在公式中，平均数是，样本容量是n，在中，这个样本的平均数为18，样本容量为20．
故答案为：18；20．
【点睛】
本题考查方差的定义：一般地设n个数据，x1，x2，…xn的平均数为，则方差，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．
10．（2021·江苏·九年级专题练习）有一组数据如下：2，3，，5，6，它们的平均数是4，则的值为______．
【答案】4
【解析】
【分析】
根据算术平均数的计算公式（x1+x2+…+xn）列出关于a的方程，解方程即可求解．
【详解】
解：由题意得：
（2+3+a+5+6）÷5=4，
解得：a=4．
故答案为：4．
【点睛】
本题考查了算术平均数的计算方法，掌握计算公式是解决问题的前提．
11．（2018·青海·中考真题）某水果店销售11元，18元，24元三种价格的水果，根据水果店一个月这三种水果销售量的统计图如图，可计算出该店当月销售出水果的平均价格是______元

【答案】
【解析】
【分析】
根据加权平均数的计算方法，分别用单价乘以相应的百分比，计算即可得解．
【详解】
11×60%+18×15%+24×25%=15.3(元)，
即该店当月销售出水果的平均价格是15.3元，
故答案为15.3．
【点睛】
本题考查扇形统计图及加权平均数，熟练掌握扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小及加权平均数的计算公式是解题的关键.
12．（2021·福建·九年级专题练习）某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书________本．

【答案】2040
【解析】
【详解】
试题解析：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本），
故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040（本）．
故答案为2040．
13．（2018·海南·中考真题）如图，在平面直角坐标系中，点M是直线y=﹣x上的动点，过点M作MN⊥x轴，交直线y=x于点N，当MN≤8时，设点M的横坐标为m，则m的取值范围为_______．

【答案】﹣4≤m≤4
【解析】
【分析】
此题涉及的知识点是根据平面直角坐标系建立不等式，先确定出M，N的坐标，进而得出MN=|2m|，即可建立不等式，解不等式即可得出结论.
【详解】
解：∵点M在直线y=﹣x上，
∴M（m，﹣m），
∵MN⊥x轴，且点N在直线y=x上，
∴N（m，m），
∴MN=|﹣m﹣m|=|2m|，
∵MN≤8，
∴|2m|≤8，
∴﹣4≤m≤4，
故答案为﹣4≤m≤4．
【点睛】
此题重点考查学生对于平面直角坐标系的性质，根据平面直角坐标系建立不等式，熟练掌握不等式计算方法是解题的关键．
14．（2021·甘肃·九年级专题练习）在篮球比赛中，某队员连续10场比赛中每场的得分情况如下表所示：
场次（场）
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
得分（分）
13
4
13
16
6
19
4
4
7
38

则这10场比赛中他得分的中位数和众数分别是_________．
【答案】10，4
【解析】
【分析】
先将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列，可得位于第5位和第6位的分别为7，13，即可求出中位数，4出现的次数最多，即可得到众数．
【详解】
解：将这10场比赛中每场的得分按从小到大排列为：4，4，4，6，7，13，13，16，19，38，则位于第5位和第6位的分别为7，13，
所以中位数为 ；
4出现了3次，出现的次数最多，所以众数为4．
故答案为：10，4．
【点睛】
本题主要考查了求一组数据的中位数和众数，熟练掌握中位数是将一组数据按从小到大排列，位于正中间的一个数或两个数的平均数；众数是一组数据中出现次数最多的数是解题的关键．
15．（2022·广东河源·八年级期末）甲、乙两地9月上旬的日平均气温如图所示，则甲、乙两地这10天日平均气温的方差大小关系为_____（填＞或＜）．

【答案】＞
【解析】
【分析】
根据数据的波动越小，方差越小，越稳定，反之数据的波动越大，方差越大，再结合图象即可填空．
【详解】
由图可知甲的数据波动相对较大，乙的数据波动相对较小．
∴甲的方差大于乙的方差．
故答案为：>．
【点睛】
本题考查根据数据的波动程度判断方差的大小．掌握数据波动程度和方差的关系是解答本题的关键．
16．（2022·山西晋中·八年级期末）某超市决定招聘一名广告策划人员，小强参与应聘并通过测试 取得三项成绩如下表：
测试项目
创新能力
专业知识
语言表达
测试成绩/分
70
90
80

将创新能力、专业知识和语言表达三项测试成绩按 5：3：2 的比例计入总成绩，则小强的总成绩是____________分．
【答案】78
【解析】
【分析】
根据该应聘者的总成绩=创新能力×所占的比值+综合知识×所占的比值+语言表达×所占的比值即可求得．
【详解】
解：小强的总成绩是：70×+90×+80×=78 (分).
故答案为：78.
【点睛】
此题考查了加权平均数，解题的关键是熟记加权平均数的计算方法．

三、解答题（本大题共11小题，17,18每小题7分，19,20,21,22,23,24,25每小题8分，26,27每小题9分，共88分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（2022·陕西汉中·八年级期末）学校广播站要招收一名播音员，考查形象、知识面、普通话三个项目，按形象占10%，知识面占40%，普通话占50%，计算加权平均数，作为最后评定的总成绩，若总成绩超过85分，则可进入候选名单．已知张强的形象、知识面、普通话三项成绩依次为90分、80分、90分，请问张强是否能进入候选名单？
【答案】张强能进入候选名单．
【解析】
【分析】
按照各项目所占比求得总成绩，再与85分比较即可．
【详解】
解：由题意得：
90×10%+80×40%+90×50%=86（分）；
∵86分＞85分，
∴张强能进入候选名单．
【点睛】
本题考查了加权平均数的运用．解题的关键是正确理解题目的含义．
18．（2019·江苏南京·中考真题）如图是某市连续5天的天气情况．

（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；
（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论．
【答案】（1）这5天的日最低气温的波动较大；（2）①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.
【解析】
【分析】
（1）方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；
（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的结果表示一组数据偏离平均值的情况，这个结果叫方差，通常用s2来表示，计算公式是：（可简单记忆为“方差等于差方的平均数”）．
【详解】
解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是
.
方差分别是
，
.
由可知，这5天的日最低气温的波动较大.
（2）本题答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天气现象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日温差依次是，可以看出雨天的日温差较小.②25日、26日、27日的天气现象依次是大雨、中雨、晴，空气质量依次是良、优、优，说明下雨后空气质量改善了.
【点睛】
本题考查了方差，正确理解方差的意义是解题的关键．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．
19．（2017·山西·九年级专题练习）为提高节水意识，小申随机统计了自己家7天的用水量，并分析了第3天的用水情况，将得到的数据进行整理后，绘制成如图所示的统计图．（单位：升）

（1）求这7天内小申家每天用水量的平均数和中位数；
（2）求第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比；
（3）请你根据统计图中的信息，给小申家提出一条合理的节约用水建议，并估算采用你的建议后小申家一个月（按30天计算）的节约用水量．
【答案】（1）平均数为800升，中位数为800升；（2）12.5%；（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，一个月估计可以节约用水3000升．
【解析】
【详解】
试题分析：（1）根据平均数和中位数的定义求解可得；
（2）用洗衣服的水量除以第3天的用水总量即可得；
（3）根据条形图给出合理建议均可，如：将洗衣服的水留到冲厕所．
试题解析：解：（1）这7天内小申家每天用水量的平均数为（815+780+800+785+790+825+805）÷7=800（升），
将这7天的用水量从小到大重新排列为：780、785、790、800、805、815、825，
∴用水量的中位数为800升；
（2）×100%=12.5%．
答：第3天小申家洗衣服的水占这一天总用水量的百分比为12.5%；
（3）小申家冲厕所的用水量较大，可以将洗衣服的水留到冲厕所，采用以上建议，每天可节约用水100升，一个月估计可以节约用水100×30=3000升．
20．（2017·陕西·九年级专题练习）秋季新学期开学时，红城中学对七年级新生掌握“中学生日常行为规范”的情况进行了知识测试，测试成绩全部合格，现学校随机选取了部分学生的成绩，整理并制作成了如下不完整的图表：
分　数　段
频数
频率
60≤x＜70
9
a
70≤x＜80
36
0.4
80≤x＜90
27
b
90≤x≤100
c
0.2

请根据上述统计图表，解答下列问题：

（1）在表中，a=　　　　　　，b=　　　　　　，c=　　　　　　；
（2）补全频数直方图；
（3）根据以上选取的数据，计算七年级学生的平均成绩．
（4）如果测试成绩不低于80分者为“优秀”等次，请你估计全校七年级的800名学生中，“优秀”等次的学生约有多少人？
【答案】(1) 0.1，0.3，18；(2)见解析；（3）81；（4）400.
【解析】
【分析】
（1）根据已知频数和频率的分数段即可计算调查的总人数；然后根据某个分数段的频率计算该分数段的频数，或者根据频数计算频率；
（2）根据表中数据绘制条形图即可；
（3）将每个分数段的中间分数作为该分数段的平均分数，进而计算每个分数的总成绩和所调查的七年级的全部总成绩，最后根据调查的总人数即可计算平均成绩；
（4）使用样本中的优秀率估计总体学生的优秀人数即可.
【详解】
（1）参与调查的总人数为：36÷0.4=90（人）

故答案为0.1，0.3，18；
（2）补全的频数分布直方图如下图所示，

（3）∵ ，
即七年级学生的平均成绩是81分；
（4）∵800×（0.3+0.2）=800×0.5=400，
即“优秀”等次的学生约有400人．
【点睛】
本题主要考查抽样调查的相关知识，理解样本与总体、频数与频率之间的区别与联系是求解本题的关键
21．（2021·广东·九年级专题练习）学校组织800名学生参加义务植树活动，如表是随机抽出的50名学生义务植树的统计，根据图中的数据回答下列问题：
植树棵数
3
4
5
6
人数
6
18
16
10

（1）植树棵数的中位数是　 　；
（2）植树棵数的众数是　 　；
（3）这50个人平均每人植树多少棵？
（4）估计该学校本次活动共植树棵数．
【答案】（1）5棵；（2）4棵；（3）4.6棵；（4）3680棵
【解析】
【分析】
（1）按从大到小给所有数据排序，求出最中间两个数的平均数，即可求出中位数；
（2）根据众数的定义即可得出答案；
（3）求出50人植树的总数，再求平均数即可；
（4）利用平均每人植树的棵树乘以学生数800即可得出答案；
【详解】
解：（1）∵随机抽出的50名学生，
∴中位数是第25和第26个的平均数，
∴中位数=（5+5）÷2=5（棵）
（2）∵植树4棵的有18人，最多，
∴众数为4棵；
（3）平均数为（）÷50=4.6（棵）
∴这50个人平均每人植树4.6棵；
（4）∵800×4.6=3680，
∴估计该学校本次活动共植树3680棵，
【点睛】
本题考查了从统计表中获取信息的能力；对平均数、中位数和众数等概念的掌握程度．
22．（2021·吉林·九年级专题练习）为了庆祝新中国成立72周年，某校学生处在七年级和八年级开展了“迎国庆·弘扬中华传统文化”知识竞赛活动，并从七、八年级各随机抽取了名同学的知识竞赛成绩数据，并将数据进行整理分析（竞赛成绩用表示，共分为四个等级：A．， B．，C．， D．）
下面给出了部分信息：
七年级等中全部学生的成绩为：，，，， ，，，，，．
八年级等中全部学生的成绩为：，，，， ，，，，，．
七、八年级抽取的学生知识竞赛成绩统计表

平均数
中位数
众数
满分率
七年级




八年级






根据以上信息，解答下列问题：
（1）直接写出上述表中，，，的值；
（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级的知识竞赛，哪个年级的成绩更好，并说明理由（写出一条理由即可）；
（3）该校七年级的名学生和八年级的名学生参加了此次知识竞赛，若成绩在分（包含分）以上为优秀，请你估计两个年级此次知识竞赛中优秀的人数．
【答案】（1），，，；（2）七年级，见解析；（3）七年级810人，八年级625人
【解析】
【分析】
（1）根据七年级等中有10名学生，可求出等学生占总体的比例，而得到的值；根据扇形统计图各部分所占的百分比，可求出；七年级学生中，等学校占中，即有..人，将七年级等中全部学生的成绩按从小到大排列后，可得
七年级学生成绩的中位数；根据八年级学生中满分有4人，可求出满分率，可得 ；
（2）根据中位数，满分率解答即可，
（3）根据七、八年级样本中的优秀率，分别用和相乘即可求出结果．
【详解】
解：（1）∵根据题意可知，七年级等中有10名学生，
∴等学生占总体的：，
∴，
∴
∵七年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，，
按从小到大排列后是：，，，，， ， ， ， ，，
∵七年级学生中，等学校占中，即有人，
∴七年级抽取的学生中，中位数是：，
∵八年级等中全部学生的成绩为：，，，，，，，，，，满分有4人，
∴八年级等中全部学生的成绩满分率为：
∴
综上所述，，，，；
（2）七年级更好，平均数相同，但中位数，满分平均7年级更高；
（3）七年级中优秀的人数是：，
∵八年级等学生有10人，
∴八年级中优秀的人数是：．
【点睛】
本题考查扇形统计图、中位数、众数、平均数、利用数据进行决策等知识点，熟悉掌握相关知识点是正确解答的关键．
23．（2022·江苏镇江·九年级期末）甲、乙两校各有5名学生参加区教育局举办的青少年党史知识竞赛，成绩如下表：
甲校选手得分
97
91
80
91
81
乙校选手得分
76
92
94
86
92

(1)对甲、乙两校参赛学生的成绩进行评价；
(2)如果各校从他们参赛的5名学生中派出前3名参加下一轮的决赛，你认为哪个学校的选手实力更强一些？说说你的理由．
【答案】(1)甲、乙两校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校学生的成绩较稳定，成绩较好
(2)甲校的平均分高于乙校，因此甲校的选手实力更强些
【解析】
【分析】
（1）计算甲、乙两校参赛学生成绩的平均分，众数，中位数，方差，再进行分析即可；
（2）计算各校前3名的平均分，比较即可．
(1)
解：由表中数据可知，甲校的平均分是=88（分），
众数是91，
中位数是91，
方差是×[（88-97）2+（88-91）2+（88-80）2+（88-91）2+（88-81）2]=42.4；
乙校的平均分是=88（分），
众数是92，
中位数是92，
方差是×[（88-76）2+（88-92）2+（88-94）2+（88-86）2+（88-92）2]=43.2．
甲、乙两校的平均分相等，甲校的方差小于乙校的方差，因此甲校学生的成绩较稳定，成绩较好；
(2)
甲校派出选手的成绩为91、91、97，平均分是，
乙校派出选手的成绩为92、92、94，平均分是，
甲校的平均分高于乙校，因此甲校的选手实力更强些．
【点睛】
本题考查了方差、众数、中位数以及平均数，掌握方差、众数、中位数以及平均数的定义是解题的关键．
24．（2021·山东省青岛第二十六中学八年级期末）为了提高学生的安全意识，珍爱生命，某学校制作了8条安全出行警句，倡导全校1200名学生进行背诵，并在活动之后举办安全知识大赛．为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查他们安全警句的背诵情况，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．

大赛结束一个月后，再次抽查这部分学生安全警句的背诵情况，并根据调查结果绘制成如下统计表．
数量
3条
4条
5条
6条
7条
8条
人数
10
m
15
40
25
20

请根据调查的信息，完成下列问题：
（1）补全条形统计图．
（2）活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为_______，表格中m的值为________．
（3）估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数．
（4）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校安全警句背诵系列活动的效果．
【答案】(1)画图见解析；(2)4.5，10；(3)450；(4)分析见解析，活动效果好．
【解析】
【分析】
(1)根据题意可知背诵5条的学生占扇形统计图圆心角，结合条形统计图信息计算出抽查总人数，总人数减去其他已知人数就是背诵4条安全警句的人数；画出条形统计图即可．
(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动启动之初第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，中位数为，表格中m的值为抽查总人数减去其他条数背诵人数，计算得出答案即可．
(3)用全校总人数乘活动后抽查背诵出安全警句至少7条的人数占抽查人数的比例，计算得出答案即可．
(4)可以从中位数、众数的角度计算、分析，从而得出结论．
【详解】
解：(1)∵背诵5条安全警句的有20人，在扇形统计图中圆心角为，
∴抽查总人数为（人），
∴背诵4条安全警句的人数为：（人）．
补全条形统计图，如图．

(2)根据上一小题可知抽查总人数为120人，活动之初按背诵条数由少到多排列，第60名同学背诵4条，第61名同学背诵5条，
∴活动启动之初学生安全警句的背诵情况的中位数为；
表格中m的值为：．
(3) 抽查学生背诵出安全警句至少7条的人数为：（人），
估计大赛结束一个月后该校学生背诵出安全警句至少7条的人数，
（人）．
(4)大赛活动启动之初中位数为，众数为4条；
大赛活动启动之后中位数为6条，众数为6条．
从大赛活动前后抽查的中位数、众数来看，学生安全警句的背诵情况明显提高，活动效果好．
【点睛】
本题考查了画条形统计图，求中位数、众数，由样本频数估计总体频数，从条形统计图和扇形统计图中关联数据信息，根据所学知识进行数据获取、分析并计算是解题关键．
25．（2022·陕西宝鸡·八年级期末）学校举行广播操比赛，七年级三个班的各项得分如下（单位：分）．

服装统一
动作整齐
动作规范
一班
80
84
88
二班
97
78
80
三班
90
78
84

根据表中信息回答下列问题：
(1)如果根据三项得分的平均成绩确定优胜班级，那么哪个班将获得优胜班级？请说明理由．
(2)学校将“服装统一”“队形整齐”“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，此时哪个班会成为优胜班级？
【答案】(1)二班获得优胜比较；
(2)一班会成为优胜班级．
【解析】
【分析】
（1）根据平均数公式分别求出三个班级的平均数，再比较大小即可；
（2）根据加权平均数公式，分别求出三个班级的加权平均数，再比较大小即可．
(1)
解：一班三项得分的平均数为：，
二班三项得分的平均数为：，
三班三项得分的平均数为：，
∵，
∴二班获得优胜比较；
(2)
解：一班三项得分的平均数为：，
二班三项得分的平均数为：，
三班三项得分的平均数为：，
＞＞，
∴一班会成为优胜班级．
【点睛】
本题考查平均数与加权平均数，掌握两种公式的特点，熟记公式是解题关键．
26．（2021·河南省实验中学三模）【收集数据】某省中考体育自选项目中有一项是女子1分钟仰卧起坐．某学校为了解该项目的训练情况，在九（1）、九（2）两个班各随机抽取了12位女生进行测试，得到测试成绩如下（单位：个）：
九（1）班：42，56，57，35，54，51，49，55，56，47，40，46
九（2）班：32，53，46，38，51，48，40，53，49，56，57，53
【整理数据】分组整理，描述这两组数据如表：
组别频数





九（1）班
1
1
2

5
九（2）班
1
2
1
3
5

【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如表所示：
班级
平均数
众数
中位数
方差
九（1）班
49
56

48.2
九（2）班
48

50
58.5

（1）_______，_______，_______；
（2）若规定成绩在42个及以上为良好，请估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有多少人？
（3）你认为哪个班的女生1分钟仰卧起坐整体训练的水平较好，请根据以上统计数据，说明你的理由．
【答案】（1）3，50，53；（2）估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有380人；（3）九（1）的仰卧起坐的成绩比九（2）班好，且成绩稳定．
【解析】
【分析】
（1）根据九（1）班被调查的人数为12人可得的值，将将九（1）班成绩按顺序重新排列，位于中间的两个数的平均值即是中位数，在这组数据中，出现次数最后的数字即是众数；
（2）用总人数乘以样本中两个班级成绩良好人数占被调查人数的比例即可解题；
（3）从平均数与方差的意义分析解题.
【详解】
解：（1），
将九（1）班成绩按顺序重新排列为：35，40，42，46，47，49，51，54，55，56，56，57，
其中中位数，
九（2）班成绩的众数，
故答案为：3，50，53；
（2）估计全校480名女生中测试成绩良好的学生有（人）；
（3）由表可知，九（1）班成绩的平均数大于九（2）班，方差小于九（2）班，所以九（1）的仰卧起坐的成绩比九（2）班好，且成绩稳定．
【点睛】
本题考查方差、平均数、众数、中位数、以样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.
27．（2019·全国·八年级课时练习）某实验中学八年级甲.乙两班分别选5名同学参加“学雷锋读书活动”演讲比赛，其预赛成绩如图所示：

(1)根据上图填写下表：

平均数
中位数
众数
方差
甲班
8.5
8.5
______
______
乙班
8.5
_____
10
1.6

(2)根据上表数据你认为哪班的成绩较好？并说明你的理由；
(3)乙班小明说：“我的成绩是中等水平”，你知道他是几号选手？为什么？
【答案】(1)8；8.5；0.7；(2)甲班成绩好，理由见解析；(3)小明是5号选手.
【解析】
【分析】
(1)此题根据众数.方差和中位数的定义及公式分别进行解答即可；(2)从平均数.中位数.众数.方差四个角度分别进行分析即可；(3)根据中位数的定义即可得出答案．
【详解】
(1) 甲班的众数是8.5；方差是：；把乙班的成绩从小到大排列，最中间的数是8，则中位数是8．故：8；8.5；0.7
(2)从平均数看，因两班平均数相同，则甲.乙班的成绩一样好；从中位数看，甲的中位数高，所以甲班的成绩较好；从众数看，乙班的分数高，所以乙班成绩较好；从方差看，甲班的方差小，所以甲班的成绩更稳定．
(3)小明是5号选手.因为乙班的成绩的中位数是8，所以小明的成绩是8分，则小明是5号选手．
【点睛】
考核知识点：条形统计图，算术平均数，中位数.众数，方差.