初中数学人教版八年级下册20.2 数据的波动程度课时练习

2021-2022学年八年级数学下册章节同步实验班培优变式训练（人教版）

20.2  数据的波动程度

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题型变式

【题型1】求极差

1．一组数据0、-2、3、2、1的极差是（     ）

A．2 B．3 C．4 D．5

【变式1-1】

2．一组数据3，－4，1，x的极差为8，则x的值是______．

【题型2】求方差

1．已知一组数据为，，，，，，若这组数据的平均数为，则这组数据的方差为（       ）

A． B． C． D．

【变式2-1】

2．数据3，3，4，4，6的方差等于________．

专项训练

一．选择题

1．（2022·全国·八年级）一组数据分别为a，b，c，d，e，将这组数据中的每个数都加上同一个大于0的常数，得到一组新的数据，则这组新数据的下列统计量与原数据相比，一定不发生变化的是（       ）

A．中位数 B．方差 C．平均数 D．众数

2．（2021·山东枣庄·中考真题）为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：

则关于这组数据的结论正确的是（ ）A．平均数是144 B．众数是141 C．中位数是144.5 D．方差是5.4

3．（2021·上海·九年级专题练习）某厂对一个班组生产的零件进行调查，该组在8天中每天所出的次品数如下（单位：个）：3，3，0，2，2，3，0，3，那么该班组在8天中出的次品数的中位数与方差分别是（       ）

A．2.5与1.5 B．2与1.5 C．2.5与 D．2与

4．（2020·辽宁辽宁·中考真题）某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是（       ）

A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

5．（2016·山东烟台·中考真题）某射击队要从甲、乙、丙、丁四人中选拔一名选手参赛，在选拔赛中，每人射击10次，然后从他们的成绩平均数（环）及方差两个因素进行分析，甲、乙、丙的成绩分析如表所示，丁的成绩如图所示．

根据以上图表信息，参赛选手应选（ ）A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

6．（2014·陕西·九年级专题练习）在某中学举行的演讲比赛中，八年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差为（　　　　）

A．2 B．6.8 C．34 D．93

二、填空题

7．（2020·湖南郴州·中考真题）某人学习小组在寒假期间进行线上测试，其成绩（分）分别为：，方差为．后来老师发现每人都少加了分，每人补加分后，这人新成绩的方差__________．

8．（2021·内蒙古包头·八年级期末）甲、乙两人在相同条件下各射击10次，他们的成绩平均数相同，方差分别是，，则射击成绩较稳定的是__________（填“甲”或“乙”）．

9．（2021·上海·九年级专题练习）从甲、乙、丙三人中选一人参加环保知识抢答赛，经过两轮初赛，他们的平均成绩都是89，方差分别是S甲2＝1.2，S乙2＝3.3，S丙2＝11.5．你认为适合选___参加决赛．

10．（2021·江苏·九年级专题练习）在体育中考项目中考生可在篮球、排球中选考一项.小明为了选择一项参加体育中考，将自己的10次测验成绩进行比较并制作了折线统计图，依据图中信息小明选择哪一项参加体育中考更合适，并说明理由，__________．

11．（2021·全国·八年级课时练习）已知x1，x2，x3的平均数＝10，方差s2＝3，则2x1，2x2，2x3的平均数为__________，方差为__________．

12．（2020·辽宁辽宁·中考真题）甲、乙两人参加“环保知识”竞赛，经过6轮比赛，他们的平均成绩都是97分．如果甲、乙两人比赛成绩的方差分别为，则这6次比赛成绩比较稳定的是__________．（填“甲”或“乙”）

三、解答题

13．（2022·江苏泰州·九年级期末）某家电销售商店1~6周销售甲、乙两种品牌彩电的数量如图所示（单位：台）：

(1)填表：

(2)根据表中数据及折线统计图，对该商店今后采购这两种品牌彩电的意向提出建议，并说明理由．

14．（2020·浙江温州·中考真题）A，B两家酒店规模相当，去年下半年的月盈利折线统计图如图所示．

（1）要评价这两家酒店7~12月的月盈利的平均水平，你选择什么统计量？求出这个统计量；

（2）已知A，B两家酒店7~12月的月盈利的方差分别为1.073（平方万元），0.54（平方万元）．根据所给的方差和你在（1）中所求的统计量，结合折线统计图，你认为去年下半年哪家酒店经营状况较好？请简述理由．

15．（2021·重庆南开中学九年级阶段练习）重庆北关中学有甲，乙两个学生食堂，为了了解哪个食堂更受学生欢迎，学校开展了为期20天的的数据收集工作，统计初三年级每天中午分别到甲，乙食堂就餐的人数，现对收集到的数据进行整理、描述和分析（人数用x（人）表示，共分成四个等级，A：250＜x≤300；B：200＜x≤250；C：150＜x≤200；D：100＜x≤150），下面给出了部分信息：

甲、乙食堂的人数统计表：

甲食堂20天的所有人数数据为：112，125，138，146，168，177，177，177，185，218，230，234，241，246，249，260，260，279，298，300

乙食堂20天的人数数据中最少人数为120人，A等级的数据为278，290，260

请根据相关信息，回答以下问题：

（1）填空：a＝　   　，b＝　   　，c＝　   　，并补全乙食堂的人数数据条形统计图：

（2）根据以上数据，请判断哪个食堂的更受同学们欢迎，并说明理由（一条即可）；

（3）已知该校初三年级共有学生400人，全校共有学生1600人，请估算北关中学甲食堂每天中午大约准备多少名同学的午餐？

16．（2022·江苏南京·九年级期末）甲、乙两班各10名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如下表：

（1）填写下表：

（2）利用方差判断哪个班的成绩更加稳定？

17．（2017·山西·九年级专题练习）某班实行小组量化考核制．为了了解同学们的学习情况，王老师对甲、乙两个小组连续六周的综合评价得分进行了统计，并将得到的数据制成如下的统计表：

综合评价得分统计表（单位：分）

（1）请根据表中的数据完成下表（注：方差的计算结果精确到0.1）

（2）根据综合评价得分统计表中的数据，请在如图中画出乙组综合评价得分的折线统计图．

（3）根据折线统计图中的信息，请你分别对甲、乙两个小组连续六周的学习情况作出简要评价．

18．（2021·全国·九年级单元测试）甲、乙两位同学5次数学成绩的统计如表所示，他们的5次总成绩相同，现要从甲、乙两名同学中选择一名同学去参加比赛，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表．

请同学们完成下列问题：

（1）　　，　　；

（2），请计算出乙同学5次成绩的方差，并从平均数和方差的角度分析，谁将被选中？