人教版八年级下册第十九章 一次函数19.2 一次函数19.2.2 一次函数精品ppt课件

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在上节课中我们学习了在给定一次函数解析式的前提下，我们可以说出它的图象特征及有关性质；反之，如果给你信息，你能否求出函数的解析式呢？这将是本节课要研究的问题.
知识点 待定系数法求一次函数的解析式
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∴这个一次函数的解析式为y=2x-1.
把点(3，5)与(-4，-9)分别代入得：
像这样先设出____________，再根据条件确定____________________，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.
(1)设：设一次函数的一般形式____________；
y=kx+b(k≠0)
(2)列：把图象上的点(x1，y1)，(x2 ，y2)代入一次函数的解析式，组成_________方程组；
(3)解：解二元一次方程组得k，b；
(4)还原：把k，b的值代入一次函数的解析式.
函数解析式y=kx+b
(x1，y1)，(x2 ，y2)
把点(9，0)与(24，20)分别代入y=kx+b，得：
题型1 已知两点利用待定系数法求一次函数的解析式

把点(3，5)与(-3，-13)分别代入，得：
∴这个一次函数的解析式为y=3x-4.
解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0) .
∴其解析式为y=-x+2.
题型2 已知一点利用待定系数法求一次函数的解析式
∴直线l的解析式为y=-2x+2.
解：设直线l为y=kx+b，
∵l与直线y=-2x平行，∴k= -2.
又∵直线过点(0，2)，
题型3 几何面积和待定系数法求一次函数的解析式
故此一次函数的解析式为y=x+2或y=-x+2.
解：设一次函数的解析式为y=kx+b(k≠0).
∵一次函数y=kx+b的图象过点(0，2)，
正比例函数y=k1x与一次函数y=k2x+b的图象如图所示，它们的交点A的坐标为(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出这两个函数的解析式吗？(2)△AOB的面积是多少呢？
(2)S△AOB=5×3÷2=7.5.
解：(1)由题意可知，B点的坐标是(0，-5).
∵一次函数y=k2x+b的图象过点(0，-5)，(3,4)，
∵正比例函数y=k1x的图象过点(3，4)，
如图，一直线与两坐标轴的正半轴分别交于A，B两点，P是线段AB上任意一点(不包括端点)，过点P分别作两坐标轴的垂线与两坐标轴围成的矩形的周长为8，则该直线的函数表达式是(　　)A．y＝-x+4 B．y＝x+4C．y＝x+8 D．y＝-x+8
1.一次函数的图象经过点(2,1)和点(1,5)，则这个一次函数是( )
A. y=4x+9 B. y=4x-9C. y=-4x+9 D. y=-4x-9
4.一次函数的图象如图所示，则k、b的值分别为( )
A.k=-2，b=1 B.k=2，b=1C.k=-2，b=-1 D.k=2，b=-1
5. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空：(1)b=______，k=______；(2)当x=30时，y=______；(3)当y=30时，x=______.
∴这条直线的解析式为y=-4x+2.
解：设这条直线为y=kx+b，
∵这条直线与直线y=-3x+2交于y轴同一点，∴b= 2.
又∵直线过点(2，-6) ，
人教统编版高中语文选择性必修上册
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