初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀教学课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数优秀教学课件ppt，文件包含人教版数学八年级下册1928《一次函数与一元一次不等式》课件pptx、人教版数学八年级下册1928《一次函数与一元一次不等式》教学设计docx、人教版数学八年级下册1928《一次函数与一元一次不等式》导学案docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共26页， 欢迎下载使用。

1.通过函数图像初步体会一次函数与一元一次不等式的内在联系; (重点)
2.了解一次函数与一元一次不等式在解决问题过程中的作用和联系. (难点)
上节课我看用函数观点，从“数”和“形”两个角度学习了一元一次方程求解问题.如图：(1)当x=___时，一次函数y=x-2的值为0，则x=2是一元一次方程_______的解；(2)一元一次方程x-2=1的解为_____，则当x=3时，一次函数y=x-2的值为___.
问题：(1)解不等式2x-4＞0；(2)当自变量x为何值时，函数y=2x-4的值大于0？
解：(1)解得x＞2；(2)由2x-4＞0，解得x＞2，即当x＞2时，函数y=2x-4的值大于0.
从“数”的角度看它们是同一个问题，只是表达的形式不同.
从“数”上看根据一次函数与不等式的关系填空：(1)解不等式3x-6＜0，可看作______________________________________.(2)“当自变量x取何值时，函数y=-5x+8的值大于0”可以看作____________________.
当自变量x取何值时,函数y=3x-6的值小于0
解：画出直线y=2x-4，
可以看出，当x＞2时，这条直线上的点在x轴的上方，即这时，y=2x-4＞0.因此不等式2x-4＞0的解集为x＞2.
从“形”的角度看它们也是同一个问题.
从“形”上看根据下列一次函数的图象，直接写出下列不等式的解集.
(1) 3x+6＞0 (即y＞0)_________ (2) 3x+6≤0 (即y≤0)_________(3) -x+3≥0 (即y≥0)_________ (4) -x+3＜0 (即y＜0)_________
下面3个不等式有什么共同点和不同点？你能从函数的角度对解这3个不等式进行解释吗？(1) 3x+2＞2； (2) 3x+2＜0； (3) 3x+2＜-1.
从“数”的角度看：解这3个不等式相当于在一次函数y=3x+2的函数值分别大于2、小于0、小于-1时，求自变量x的取值范围.
从“形”的角度看:在直线y=3x+2上取纵坐标分别满足大于2、小于0、小于-1的点，它们的横坐标分别满足:______________________.
画出函数y=-3x+6的图象，结合图象求：（1）不等式-3x+6>0 和-3x+6<0的解集;（2）当x取何值时，y<3?
解：作出函数y=-3x+6的图象，如图所示,图象与x轴交于点B(2，0).
（1）由图象可知，不等式-3x+6>0 的解集是图象位于 x轴上方的x的取值范围,即x<2；不等式 -3x+6<0的解集是图象位于 x轴下方的x的取值范围，即x>2；
（2）当y=3时，x=1，由图象可知，当x>1时，y<3.
3.已知关于x的不等式ax+1>0(a≠0)的解集为x<1，则直线y=ax+1与x轴的交点坐标是( )A. (0，1) B. (0，-1) C. (-1，0) D. (1，0)4.如图，直线y=kx+b交坐标轴于A(-3，0)，B(0，5)两点，则不等式-kx-b<0的解集为( )A.x<-3 B. x>-3 C. x<3 D.x>3
5.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图象如图,则下列结论:①k<0；②a>0；③当x<3时，y17.如图，一次函数y=-2x+2的图象与x轴交于(1, 0)，与y轴交于(0，2)，则①当x_____时，y<0，即不等式-2x+2＜0的解集为______；②当x_____时，y≥2.8.如图，一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点，则关于x的不等式ax+b<0的解集是________.
9.若直线y=-2x+b经过点(3，5)，则关于x的不等式-2x+b<5的解集是________.10.已知一次函数y1=3x+3与y2=-2x+8在同一直角坐标系内的交点坐标为(1，6)，则当y1>y2时，x的取值范围是_________.
11.在如图的平面直角坐标系内画出一次函数y=3x-6的图象,根据图象求:(1)当-1≤x≤3时，y的取值范围；(2)当x取什么值时，y<0，y=0，y>0； (3)当-6解:函数图象如图所示.(1)由图象知，当x=-1时，y=-9；当x=3时，y=3，∴当-1≤x≤3时，-9≤y≤4.
(2)由图象知，x<2时，y<0；x=2时，y=0；x>2时，y>0.(3)由图象知，当x=0时， y=-6；当x=1时，y=-3，∴当-6

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