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    苏科版七年级上册第2章2.4《绝对值与相反数》学案
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    初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案及答案

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    这是一份初中数学苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数学案及答案,共4页。

    理解绝对值,会求一个数的绝对值
    理解相反数,会求一个数的相反数
    会利用绝对值比较两个数的大小
    知识导学
    知识点 1 绝对值
    绝对值的概念:数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫作这个数的绝对值.
    表示方法:我们将数a的绝对值记为|a|.
    注意★:绝对值表示的是两点之间的距离,所以绝对值不可能为负数。
    求下列各数的绝对值:2,-7,0,-,4.5
    练习:已知一个数的绝对值为5,则这个数等于 .
    知识点 2 相反数
    相反数的概念:
    代数意义:符号不同、绝对值相同的两个数称互为相反数; 0的相反数是0
    几何意义:数轴上位于原点的两旁且与原点的距离相等的两个数
    表示方法:a的相反数是-a
    性质:若a、b互为相反数,则a + b = 0
    若a + b = 0,则a、b互为相反数
    求下列数的相反数:2,-7,0,-,+4.5
    练习:|—5|的相反数是 。
    知识点3 绝对值的性质
    正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.
    符号表示:
    a ( a >0 )
    |a|= 0 ( a =0 )
    -a ( a <0 )
    求下列各数的绝对值:3.5,-4,0,-,7
    变式:已知|a|= a,则a的值是( )
    A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数
    知识点4 多重符号的化简
    方法:关注负号的个数,偶数个负号结果为正,奇数个负号结果为负。
    化简: -(+7)= -(-7)=
    -[+(-7)]= -[-(-7)]=
    练习: -( + 2 )= -( + 2.7)=
    -( - 3 ) = +[-(+200)]=
    变式: 化简:-|-4.5| -|+7|
    -[-(+5)] -[-(-13)]
    ★注意:括号与绝对值符号的不同,有绝对值时先去绝对值再化简。
    知识点5 利用绝对值比较有理数的大小
    方法:同为正,绝对值大的正数大;
    同为负,绝对值大的负数反而小;
    一正一负和0,正数大于0大于负数。
    比较下列几组数的大小:
    ﹣11 与 ﹣12 (2)﹣ 与 ﹣
    (3)﹣3 与 4 (4)-|-5| 与0
    (5)-(-)与-|-|
    练习:三个数-3、-4、0依次从小到大排列的顺序是 ( )
    A、0<-4<-3 B、-3<-4<0
    C、0<-4<-3 D、-4<-3<0
    知识点6 绝对值非负性的应用
    绝对值具有非负性.即对于任意实数a,总有.
    如果若干个非负数的和为0,那么这若干个非负数都必为0.
    例如:若,则,,.
    若有理数m,n满足|m-2|+|n-5|=0, 则m+n= 。
    练习:已知|a-2|+|b-3|+|c-4|=0 , 求a+b-c的值。
    反馈练习
    1、 -2的绝对值是 , 3.75与 互为相反数,
    2、绝对值等于本身的数是 ;相反数等于本身的数是 .
    已知=5,=8,且a= .=,则x= .
    已知|b-3|+|a|=0,则a+b=
    |-3|的相反数是 ( )
    A.3 B.-3 C. D.-
    绝对值小于3的负数有 ( )
    A.2个 B.3个 C.4个 D.无数个
    在-3、+(-3)、-(-4)、-(+2)中,负数的个数有 ( )
    A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
    9、比较大小(用“>”、“<”或“=”填空):
    -5.3 -5.4 (2)- -
    -|-0.4| -(-0. 4)
    10、有理数a、b在数轴上如图,用 > 、= 或 < 填空
    (1)a b , (2) |a| |b| ,
    (3)–a b, (4)|a| a ,
    (5) |b| b
    11、已知a、b、c在数轴上的位置如图所示,试求+的值.
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