初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法导学案

这是一份初中数学苏科版七年级上册2.6 有理数的乘法与除法导学案，共2页。学案主要包含了自主先学，合作探究，当堂检测等内容，欢迎下载使用。

学习目标：
1. 经历探索有理数的乘法运算过程，发展观察归纳等能力；
2. 熟练进行有理数的乘法运算，能用乘法运算律简化运算．
重难点：用乘法运算律简化运算．
导学过程：
一、自主先学
小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律，那么这些运算律在有理数范围内适用吗？
问题一：下列各组算式的结果分别相等吗？
（1） 6×(-7)=______； (-7)×6=______.
（2）[3×（-5）]×（-2）=_______ ； 3×[(-5)×（-2）]=_______.
（3）（-3+5）×4=_________； （-3）×4+5×4=________.
问题二：（1）任意选择两个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△和○内，并比较两个运算结果：
△×○和○×△
（2）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：
（△×○）×□和△×（○×□）
（3）任意选择三个有理数（至少有一个是负数），分别填入下列△、○和□内，并且比较两个运算的结果：
（○＋□）×△和○×△＋□×△
由以上计算你发现了什么？
事实上，小学里学过的乘法交换律、结合律和分配律在有理数范围内同样适用．
对于交换律、结合律和分配律不仅要会用文字表示，也要会用字母表示：
有理数乘法运算率：
交换律：_____________________________；
结合律：_____________________________；
分配律：_____________________________.
说明：上面式子中的字母分别表示任意一个有理数，在同一个式子中，相同字母只能表示同一个数．
二、合作探究
探究一：运用乘法运算律来计算：

探究二：通过计算、观察来理解互为倒数的含义.
计算（1） ； （2） ； （3） .
像这样乘积为 的两个数，我们称为互为倒数，其中一个是另一个的倒数.
三、当堂检测
1．运用运算律填空．
（1）-2×（-3）=（-3）×（_______）．
（2）[（-3）×2]×（-4）=（-3）×[（______）×（______）]．
（3）（-5）×[（-2）+（-3）]=（-5）×（_____）+（_____）×（-3）．
2. -的倒数是 ,倒数等于本身的数是____ .
3. a、b互为相反数，c、d互为倒数，则a+b+cd=
4．计算．
（1）（-4）×（-18.36）×2.5； （2）（-）×0.125×（-2）×（-8）；
（3）（-+--）×（-20）； （4）-×（12 - 2 - 0.6）；
（5）（-）×（-18）+（-）×（-3）×2；
（6）[（-2）×（-4）+（-5）]×[-3 -（-2）×（-3）]．
5．用简便运算方法计算（1）[（4×8）×25 - 8]×125；
（2）-100× - 0.125×35.5 + 14.5×（-12.5%）．