初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法教学设计

 2.5  有理数的加法与减法（课时4）

【教学目标】

知识与技能：（1）会把有理数的加减法混合运算统一为加法运算；

（2）会把省略加号和括号的有理数加减混合运算看成几个有理数的加法运算；

（3）进一步感悟“转化”的思想．

过程与方法：通过加减法的相互转化，培养学生的应变能力，口头表达能力及计算能力.

情感态度与价值观：通过师生共同交流、总结，提高学生的数学素质.

【重难点】

重点：把有理数的加减法混合运算统一为加法运算．

难点：省略负数前面的加号的有理数加法，运用运算律交换加数的位置时，符号不变．

【教学过程】

活动一：创设情境，导入新课

请按下列规则做游戏：

（1）每人每次抽取4张卡片.如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数.

（2）比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果大的为胜者.

小丽抽到的4张卡片（如图2-6.1-1）依次为：

她抽到的卡片的计算结果是多少？

小彬抽到的4张卡片（如图2-6.1-2）依次为：

获胜的是谁？

要想知道谁获胜，首先要分别计算出小丽和小彬的卡片上数的运算结果，这就是我们今天要研究的有理数的加减混合运算.

活动二：实践探究，交流新知

教师：对上面提出的问题，我们首先进行列式.

小丽抽到的4张卡片列出算式为（-3）+7-0+5.

小彬抽到的4张卡片列出算式为-32-12+4-（-5）.

教师提问：对于这两个式子，同学们会求解吗？大家动手试试.

教师可以请同学上黑板演示：

小丽的结果：（-3）+7-0+5

=4-0+5（异号两数的加法运算法则）

=4+5（减法法则）

=9.

小彬的结果：-32-12+4-（-5）

=-32+-12+4-（-5）（减法法则）

=-2+4-（-5）（同号两数的加法运算法则）

=2-（-5）（异号两数的加法运算法则）

=2+5（减法法则）

=7.

因为9>7，所以小丽获胜.

教师：通过上面的计算，我们知道，有理数的加减混合运算只要按照从左到右的顺序依次计算就可以了.

活动三：例题讲解

例1  计算：（1）2+（﹣8）﹣（﹣7）﹣5．

（2）3+2+（﹣）﹣（﹣）.

解：（1）原式=2﹣8+7﹣5

=9﹣13

=﹣4．

（2）原式=3﹣+2+

=3+3

=6．

处理方式：请两名学生在黑板上板演，其余学生在练习本上进行计算.

例2　银行储蓄所办理了8项工作业务，取出950元，存进500元，取出800元，存进1 200元，存进了2 500元，取出1 025元，取出200元，存进400元，这时，银行现款是增加了，还是减少了？增加或减少了多少元？

解：每次存款数记为-950，＋500，-800，+1200，+2500，-1025，-200，+400．

 则－950+500+（-800）+1200+2500+（-1025）+（-200）+400=1625（元）

所以银行的现款增加了，增加了1625元.

【当堂反馈】

1．计算：

（1）；（2）；

（3）；（4） .

2．早晨6：00的气温为℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？

【课后小结】

有理数的加减混合运算，可以利用运算顺序进行计算．也可以适当运用加法运算律，把正数与负数分别相加，可使运算简便．但要注意交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换．